【人教版】数学九年级下册 28.2.2 应用举例 第1课时 仰角、俯角与解直角三角形 习题课件

(共16张PPT)
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课前预习
颍习新知
如图,在进行高度测量时,视线与
视线
水平线所成的角中,当视线
仰角
在水平线上方时叫仰角;当八水平线
视线在水平线下方时叫
俯角
视线
当堂训练
巩固基础
知识点利用仰角、俯角解决实际问题
1.(长沙)从一艘船上测得海岸上高为42m的灯
塔顶部的仰角为30°时,船离灯塔的水平距离
是
(A)
A.42√3m
B.143m
C.21m
D.42m
2.如图,从热气球C处测得地面A,B两点的俯
角分别是30°,45°,如果此时热气球C处的高
度CD为100m,点A,D,B在同一条直线上,
则A,B两点的距离是
(D)
A.200m
B.20033m
C.220√3m
D.100(3+1)m
45°
B
B
(第2题图)
(第3题图)
3.如图,为了测量某建筑物的高AB,在距离点B
35m的点D处,安置测角仪,测得点A的仰
角a=45°,若测角仪的高CD=1.4m,则AB=
36.4
(宁波)如图,某高速公路本C
建设中需要测量某条江的
45
宽度AB,飞机上的测量人
员在C处测得A,B两点4B
的俯角分别为45和30°.若飞机离地面的高度
CH为1200m,且点H,A,B在同一水平直线
上,则这条江的宽度AB为1200(3-1)m
(结果保留根号).
5.(锦州)如图,某消防队在一居民楼前进行演
习,消防员利用云梯成功救出点B处的求救
者后,又发现点B正上方点C处还有一名求
救者.在消防车上点A处测得点B和点C的
仰角分别是45°和65°,点A距地面2.5m,点
B距地面10.5m.为了救出点C处的求救者,云
梯需要继续上升的高度BC约为多少米(结果保
留整数.参考数据:tan65°≈2.1,sin65°
0.9,c0s65°≈0.4,2≈1.4)
解:如图,过点A作AH⊥CN
C
于点H.在Rt△ABH中,
∵∠BAH=45,BH=10.5
B
2.5=8(m),
在R△AHC中,tmn65°=,一
∴AH=BH=8m
AH
∴CH=8×2.1≈17(m)
BC=CH-BH=17-8=9(m)
答:云梯需要继续上升的高度BC约为9m
6.(巴中)在一次课外活动中,甲、乙两位同学测量
公园中孔子塑像的高度,他们分别在A,B两处
用高度为1.5m的测角仪测得塑像顶部C的仰
角分别为30°,45°,两人间的水平距离AB为
10m,求塑像的高度CF(结果保留根号)
解:∵AB=10m,
∴DE=DG+EG
10(m)
D
30G45°
E
在Rt△CEG中,
∠CEG=45°,
∴EG=CG.在Rt△CDG中,
∵∠CDG=30°,∠DCG=60°,∴DG=CG
tan60°,则DE=CG·tan60°+CG=10(m).
即DE=√3CG+CG=10