【人教版】数学九年级下册 28.2.2 应用举例 第2课时 方位角与解直角三角形 习题课件

(共18张PPT)
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课前预习
预习新矢
方位角是指北或指南方向线与
北
目标方向线所成的小于90°的
60°
角,如图,目标方向线OA,OB,
东
OC,OD的方位角分别表示
北偏东60°,南偏东45
(或东南),南偏西80°及北偏西30
\当堂训练
巩固基础
知识点与方位角有关的实际问题
1.已知海面上一艘货轮A在灯塔B的北偏东30°方
向,海监船C在灯塔B的正东方向5 n mile处,
此时海监船C发现货轮A在它的正北方向,那么
海监船C与货轮A的距离是
(C)
n mile
B. 10 n mile
C.5√3 n mile
D
n mlle
2.(深圳)如图,为了测量一条河流的宽度,一测
量员在河岸边相距200m的P,Q两点分别测
定对岸一棵树T的位置,T在P的正北方向,
且T在Q的北偏西70°方向,则河宽(PT的
长)可以表示为
(B)
200
200
A
sin 70
tan7o°m
C.200sin70°m
D.200tan70°m
义
P2009
45
(第2题图)
(第3题图)
3.(教材P76例5变式)如图,一艘海轮位于灯塔
P的南偏东45°方向,距离灯塔60 n mile的A
处,它沿正北方向航行一段时间后,到达位于
灯塔P的北偏东30°方向上的B处,这时,B
处与灯塔P的距离为60√2
n mile
如图,在一次夏令营活动
中,小明同学从营地A
出发,要到A地的北偏
东60°方向的C处,他先A
B
沿正东方向走了200m到达B地,再沿北偏东
30°方向走,恰能到达目的地C,那么,由此可
知,B,C两地相距200m
如图,某天有A,B两艘船在甲島附近的海域
巡航,某一时刻这两艘船分别位于甲岛正西方
向的A处和正东方向的B处,这时两船同时
接到立即赶往C处海域巡查的任务,并测得C
处位于A处北偏东59°方向,位于B处北偏西
44°方向.若A,B两艘船分别沿AC,BC方向
航行,其平均速度分别是20 n mile/h,
l8 n mile/h,试通过计算说明哪艘船先赶到C
处.(参考数据:cos59°≈0.52,sin46°≈0.72)
解:如图,作CD⊥
C
AB于点D,
44°
∠1=59,∠2=46
B
在Rt△ADC中,
D
cos∠1=CD
CD
.AC
AC
0.52
在Rt△CDB中,sin∠2=CD
CB,CB- CD
0.72
0.5220≈CDCD
CD
10.40.72
÷18=CD
12.96
CD CD
10.412.96
∴B船先到达C处