【人教版】数学九年级下册 第26章 整合与提高 习题课件

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考点专训
考点1反比例函数的概念
例1下列函数关系式:①y=
③2xy=1;④y=-2x-1;⑤y=1+2.其中表示
y是x的反比例函数的有
(B)
A.2个
B.3个C.4个D.5个
【点拨】反比例函数的解析式有三种表达形式:
①积的形式xy=k;②指数形式y=kx-1;③分式
形式y=k,分式形式中,必须是分母中含有自
变量
考点2反比例函数的图象和性质
例2若点A(x1,y),B(x2,y2),C(x3,y3)在反
比例函数y
k2+1
的图象上,且x1<0则y1,y2,y3的大小关系是
(C)
A.y1B.y3<」
【点拨】本题考查反比例函数的增减性.因为反比
例函数的图象在第一、三象限或第二、四象限,所
以解题时首先应该分清楚已知点所在的象限,判
断不在同一象限内的点的纵坐标的大小关系,在
同一象限内的点用增减性比较
考点3反比例函数与其他函数
例3(威宁)如图,已知一次函数y1=kx+b与
反比例函数y2=的图象在第一、三象限分别交
于A(6,1),B(a,-3)两点,连接OA,OB
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)△AOB的面积为8;
(3)直接写出y>y2时x的取值范围
解:(1)把A(6,1)代入y=一中,解得
m=6,故反比例函数的解析式为y2
;把B(a,-3)代入y2=—,解得
6k+b=1
2,故B(-2,-3),所以
解得{2故
2k+b=-3,
次函数解析式为y=2x-=2
【点拨】反比例函数与一次函数相结合是常考考
点之
般要利用点的坐标求出函数解析式
本题中先要利用A点坐标求出反比例函数的解
析式,再利用反比例函数解析式求B点坐标,最
后利用A,B两点坐标求出一次函数解析式,解决
此类问题还要注意“数形结合”的数学思想在第
(3)问中的运用
考点4反比例函数与几何图形
例4在平面直角坐标系xOy中,y
将一块含有45°角的直角三角尺如4
B
图放置,直角顶点C的坐标为(1
0),顶点A的坐标为(0,2),顶点BOC
恰好落在第一象限的双曲线上,则该双曲线的解
析式为
(A)
A
B
【点拨】解决此类反比例函数与几何图形相结合
的问题,关键是要运用好相应几何图形的性质,
本题的直角三角尺ABC是等腰直角三角形,过
点B作x轴的垂线构造一对全等三角形是解决
此题的关键