【人教版】数学九年级下册 第26章 专题二 反比例函数与特殊的几何图形 习题课件

(共10张PPT)
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专顶训练
类型1反比例函数与特殊的三角形
1.如图,点A是反比例函数y=的图象上
点,过点A作AB⊥x轴,垂足为B,点C为y
轴上的一点,连接AC,BC,若△ABC的面积
为4,则k的值为
(D)
A.4
4
D.-8
3.(苏州)如图,在△ABC中,AC=BC,AB⊥x轴,
垂足为A,反比例函数y=(x>0)的图象经过
点C,交AB于点D,已知AB=4,BC
(1)若OA=4,求k的值;
(2)连接OC,若BD=BC,求OC的长
解:(1)如图,过点C作CE⊥AB于点
E.∵CA=CB,∴EB=2.∵BC
CE+BE,∴CB=2…∵OA=4,
A
C点的坐标为(2,2).∴k=5
(2)∵BD=BC,AB=4,∴DA=A_53
22
设C(t,2),则D(t+
33
22
3
3
2
∴O
9)+2=-2
97
类型2反比例函数与特殊的四边形
4.(抚顺)如图,菱形ABCD的边AD与x轴平
A,B两点的横坐标分别为1和3,反比例
函数y=的图象经过A,B两点,则菱形
ABCD的面积是
(A)
A.4
B.4
C.2√2D.2
6.(绥化)如图,在矩形OABC中,AB=2,BC
4,点D是边AB的中点,反比例函数y1
(x>0)的图象经过点D,交BC边于点E
直线DE的解析式为y2=mx+n(m≠0)
(1)求反比例函数y1
(x>0)的解析式和
直线DE的解析式;
(2)在y轴上找一点P,使△PDE的周长最
小,求出此时点P的坐标
(3在(2)的条件下,△PDE的周长最小值是
5+√13
2,∴E(2,2).再由D(1,4)和E(2,2)求得直线DE的解
析式为y=-2x+6
(2)如图,作点D关于y轴的对称点D′,连接DE交y
轴于点P,连接PD,此时,△PDE的周长最小
∵D(1,4),∴D(-1,4).
设直线DE的解析式为y=ax+b
把D(-1,4),E(2,2)代入求得直线DE的解析式为
10
+.令x=0,得
10
点P的坐标为(0,0)
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