【人教版】数学九年级下册 第27章 整合与提高 习题课件

(共17张PPT)
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考点专
考点1平行线分线段成比例
例1(哈尔滨)如图,在△ABC中,点D在BC
边上,连接AD,点E在AC边上,过点E作EF∥
BC,交AD于点F,过点E作EG∥AB,交BC于
点G,则下列式子一定正确的是
(C)
A. AEEF
EF EG
EC CD
B
CD AB
C AF BG
FD GO
D BCAD
【点拨】运用“平行线分线段成比例定理”解决问
题,关键在于“对应”,一定要理清线段之间是否
是相同的对应关系
E
B D G C
B2
(例1题图)
(例2题图)
例3(教材P58复习题T9变式)如图,在锐角
△ABC中,BD,CE分别是AC和AB边上的高
(1)求证:△AEC∽△ADB;
(2)若AE=2,AC=4.5,BC=6,求ED的长
(1)证明:∵BD,CE分别是AC和AB
边上的高,
∴∠ADB=∠AEC=90°
D
又∵∠A=∠A,
B
∴△AECC△ADB
(2)解:由(1)知,△AEC∽△ADB,
AE AC AE AD
AD ABAC AB
又∵∠A=∠A,∴△AED△ACB
AE ED
ED
解得ED
8
AC CB4.5 6
【点拨】相似三角形的判定是必考考点之一,选择
适当的方法证明三角形相似最为关键,要明确相
似判定有五法:定义复杂多不用;遇到平行有相
似,没有平行找边角;只有一对角相等,再找两边
或一角;两边对应成比例,再找一边或夹角.也可
类比全等三角形判定
考点3相似三角形的性质
例4(内江)如图,在△ABC中
D,E分别是AB和AC的中点,
四边形BCED
15,则S△ABC的值为
(D)B4
A.30
B.25
C.22.5D.20
【点拨】对于相似三角形的性质,运用较为广泛的
是对应边成比例,对应角相等,而需要重点关注
的是相似三角形面积比等于相似比的平方
考点4相似三角形的应用
例5《九章算术》中记载了一种测量井深的方法
如图,在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD,从
木杆的顶端D观察井水边点C,视线DC与井口的
直径AB交于点E,如果测得AB=1.6m,BD=1m,
BE=0.2m,那么井深AC为7m
【点拨】相似三角形的应用关键在于将实际问题
抽象成数学问题,构造相似三角形,运用相似三
角形的性质求解,进而得到实际问题的结果
B
(例5题图)
(例6题图