人教版数学五年级下册4.3分数的基本性质课件(21张PPT)

(共21张PPT)
人教版数学五年级（下）
分数的意义和性质
4
3. 分数的基本性质
1. 通过经历预测猜想——实验分析——合情推理——探究创造的过程，理解和掌握分数的基本性质。
2. 根据分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。渗透解决问题的方法，培养建模能力。
3. 体会到数学知识的内在联系，感受学习数学知识的价值。
学习目标
【重点】
经历分数基本性质的探索过程。
【难点】
自主探索，发现和归纳分数的基本性质。
课堂导入
填一填，说一说。
根据 24÷6 = 4 填空。
说说你是怎么想的？
(24÷3)÷(6÷ )= 4
(24×2)÷(6× )= 4
(24÷ )÷(6÷2 )= 4
(24× )÷(6×5 )= 4
3
2
2
5
被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，商不变。
——商不变的性质
（ ）
（ ）
新知探究
（教材第57页例1）
拿出三张同样大小的正方形纸，按照下图把它们平均分，并涂上颜色。用分数表示出涂色部分的大小。
1
2
1
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
4
2
8
4
可以用对折的方法来分。
（ ）
（ ）
新知探究
拿出三张同样大小的正方形纸，按照下图把它们平均分，并涂上颜色。用分数表示出涂色部分的大小。
1
2
1
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
4
2
8
4
可以用对折的方法来分。
你发现了什么？
2
1
4
2
8
4
=
=
（教材第57页例1）
2
1
4
2
8
4
=
=
它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？
从左
往右
2
1
4
2
8
4
=
=
×2
×2
×2
×2
从右
往左
2
1
4
2
8
4
=
=
÷2
÷2
÷2
÷2
分子分母同时乘 2，分数大小不变。
分子分母同时除以 2，分数大小不变。
（教材第57页例1）
2
1
4
2
8
4
=
=
你还能举出几个这样的例子吗？
3
2
6
4
12
8
=
=
×2
×2
×4
×4
÷2
÷2
÷4
÷4
5
3
15
9
30
18
=
=
×3
×3
×6
×6
÷2
÷2
÷6
÷6
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
（教材第57页例1）
根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的规律，你能说明分数的基本性质吗？
分数与除法的关系 商不变的性质和分数基本性质对比
除法
分数
被除数
分子
除数
分母
商
分数的大小
被除数和除数同时乘或者除以相同的数(0除外)，商不变。
分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
除数和分母都不能为0，所以 0 除外。
2
把 和 化成分母是12而大小不变的分数。
3
2
24
10
3
2
=
3×4
2×
=
12
24
10
=
24
10
=
12
×4
×4
4
8
÷2
÷2
÷
2
÷
2
5
利用分数的基本性质，可以把分母不同的分数化成分母相同而大小不变的分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数或写出若干个相等的分数。
（教材第57页例2）
(1) 的分子乘4，要使分数的大小不变，分母也应该( )； 的分母除以3，要使分数的大小不变，分子应该( )。
课堂练习
1. 填一填。
(3)分数 的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应乘( )，即加上( ) 。
除以3
7
2
乘4
4
1
25
12
9
(2) = ， = ， = = 。
6
5
14
35
36
24
30
（ ）
5
（ ）
4
（ ）
18
（ ）
2
6
12
4
3
2. 涂一涂，填一填。
4
3
（ ）
8
=
9
6
（ ）
3
=
2
1
（ ）
6
=
5
3
（ ）
10
=
6
2
3
6
3. 下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把它们在直线上表示出来。
（教材第58页第5题）
0
1
2
12
6
4
1
4
5
10
8
6
3
3
12
6
12
÷2
÷2
÷2
÷2
÷3
÷3
=
=
=
=
2
1
6
3
4
5
8
10
4
1
12
3
4.
在 里填上“＞”“＜”或“=”。
3
2
9
7
15
25
5
3
16
12
9
2
4
22
＜
=
＜
＞
15
25
6
9
3
5
3
5
4
3
2
11
20
12
4
18
5. 把上下相等的数连一连。
4
3
15
5
8
7
6
4
5
4
12
9
3
1
3
2
16
14
15
12
12
10
6
5
6.
40
10
10÷40 =
4
1
=
答：两个班做练习的时间都占整堂课的 ，所以用的时间一样长。
4
1
如果一堂课40分钟，哪个班做练习用的时间长？
这堂课，我们五(1)班做了10分钟的练习。
我们五(2)班做练习的时间占整堂课的 。
4
1
4
1
4
1
=
方法一
先求出五(1)班做练习的时间占整堂课的几分之几，再与五(2)班作比较。
（教材第59页第10题）
6.
10
40÷4 =
答：两个班做练习的时间都是10分钟，所以用的时间一样长。
如果一堂课40分钟，哪个班做练习用的时间长？
这堂课，我们五(1)班做了10分钟的练习。
我们五(2)班做练习的时间占整堂课的 。
4
1
方法二
先求出五(2)班做练习的时间是多少分钟，再与五(1)班作比较。
（分）
10
= 10
把40分钟看作单位“1”，平均分成4份，做练习占1份。
（教材第59页第10题）
提升练习
思路引导
1. 一个分数的分母不变，分子乘3，这个分数的大小有什么变化？如果分子不变，分母除以5呢？
题目中的分子和分母不是同时变化的，不能直接利用分数的基本性质，可借助分数与除法的关系来思考。
除法 被除数 除数
分数
除法 被除数 除数
分数 分子 分母
分子
分母
除数不变，被除数乘3，商也乘3。
分母不变，分子乘3，分数的大小也乘3。
被除数不变，除数除以5，商反而乘5。
分子不变，分母除以5，分数的大小反而乘5。
(1)
(2)
（教材第59页第13*题）
提升练习
1. 一个分数的分母不变，分子乘3，这个分数的大小有什么变化？如果分子不变，分母除以5呢？
答：一个分数的分母不变，分子乘 3 ，这个分数将扩大到原来的 3 倍；如果分子不变，分母除以 5 ，这个分数将扩大到原来的 5 倍。
规范解答
思路引导
题目中的分子和分母不是同时变化的，不能直接利用分数的基本性质，可借助分数与除法的关系来思考。
（教材第59页第13*题）
2 . 一个分数的分子和分母同时除以一个相同的数后为
，原来的分子与分母的和是80。这个分数是多少？
思路引导
规范解答
80÷(7+9)=5，
7×5 =35，
9×5 =45，
9
7
根据一个分数的分子和分母同时除以一个相同的数后为 可知，原来的分数和 相等。假设分子分母同时除以a(a≠0)，原来的分数就是 。结合“原来的分子与分母的和是80”可得7a+9a=80，解得a=5，所以原来的分数是 = 。
9
7
9
7
9a
7a
9×5
7×5
45
35
所以，这个分数是 。
45
35
课堂小结
同学们，这节课你们学会了哪些知识？
分数的基本性质及其应用
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。用字母表示：
b
a
bm
am
b÷m
a÷m
= = (b≠0，m≠0)