人教版数学五年级下册4.4.3 约分课件(21张PPT)

(共21张PPT)
人教版数学五年级（下）
第3课时 约分
分数的意义和性质
4
4. 约分
1. 理解约分和最简分数的意义，进一步加深对分数的基本性质、公因数、最大公因数的认识。探究并掌握约分的方法，能灵活运用所学知识正确约分。
2. 在活动中提升学生的观察操作能力、归纳概括能力。
3. 积累数学活动经验，体验数学学习的乐趣。
学习目标
【重点】
归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
【难点】
理解约分的意义，掌握约分的方法。
课堂导入
在括号里填上适当的数。
32
20
（ ）
8
=
9
6
（ ）
3
=
5
2
24
18
（ ）
3
=
4
这是根据什么？
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
÷4
÷4
÷3
÷3
÷6
÷6
把下面各分数中分子和分母的最大公因数填在括号里。
8
7
（ ）
36
24
（ ）
20
15
（ ）
26
13
（ ）
1
12
5
13
新知探究
（教材第65页例4）
把 化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。
4
30
24
你是怎么考虑的？
利用分数的基本性质。
30
24
=
30÷2
24÷2
=
15
12
方法一
用分子和分母的公因数( 1 除外)去除。
15
12
=
15÷3
12÷3
=
5
4
把 化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。
4
30
24
=
30÷2
24÷2
=
15
12
方法一
用分子和分母的公因数( 1 除外)去除。
15
12
=
15÷3
12÷3
=
5
4
30
24
想一想：有没有更简便的方法？
方法二
用分子和分母的最大公因数去除。
30
24
=
30÷6
24÷6
=
5
4
30
24
15
12
5
4
=
变小
变小
变小
变小
=
像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
同样是约分，把 约成 和 有什么不同？
30
24
15
12
5
4
15
12
5
4
分子分母的公因数还有3，还能继续除。
分子分母的公因数只有1，不能继续除。
的分子和分母只有公因数 1 , 这样的分数叫做最简分数。
5
4
约分时，通常要约成最简分数。
30
24
=
30÷2
24÷2
=
15
12
15
12
=
15÷3
12÷3
=
5
4
30
24
=
30÷6
24÷6
=
5
4
约分时也可以这样写：
30
24
12
15
4
5
=
5
4
÷2
÷3
30
24
4
5
=
5
4
÷6
逐次约分法
一次约分法
回顾小结
与原来的分数相比，约分后的分数大小不变，但分子、分母都变小了。
约分时，每次都要用分子、分母的公因数或最大公因数去除。通常要约成分子和分母只有公因数1（互质）的最简分数。
课堂练习
（教材第65页“做一做”）
1. 下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分数的化成最简分数。
16
15
21
10
30
17
45
20
91
31
18
4
11
6
48
12
15
9
45
20
4
9
=
9
4
÷5
18
4
2
9
=
9
2
÷2
48
12
1
4
=
4
1
÷12
15
9
3
5
=
5
3
÷3
做一做
2. 把上下两行相等的两个分数用线连起来。
7
3
6
4
5
2
8
6
9
3
21
9
4
3
3
1
25
10
3
2
做一做
（教材第65页“做一做”）
(2)分数 的分子和分母的最大公因数是( ) ，化成最简分数是( )。
(1)一个分数约分后，分数的大小( )。
3. 填一填。
(3)分母是 8 的最简真分数的和是( )。
不变
3
2
(4)一个最简真分数，分子和分母的积是7，这个分数是( )。
27
6
9
2
7
1
4. 在 里填上“＞”“＜”或“=”。
32
8
4
3
9
6
3
1
5
3
10
8
7
5
21
15
25
5
5
1
8
3
24
21
1
4
＜
2
3
＜
4
5
＞
5
7
=
1
5
=
7
8
＜
5. 在括号里填上最简分数。
8分米=( )米
450千克=( )吨
250毫升=( )升
150平方分米=( )平方米
35秒=( )分
2800平方米=( )公顷
8÷10=
8
10
4
5
=
5
4
450÷1000=
450
1000
9
20
=
20
9
250÷1000=
250
1000
1
4
=
4
1
2800÷10000=
2800
10000
7
25
=
25
7
150÷100=
150
100
3
2
=
2
3
35÷60=
35
60
7
12
=
12
7
（教材第66页第5题）
6. 兰兰拍了80张艺术照，其中有35张是兰兰喜欢的。请你用最简分数表示出兰兰喜欢的照片和不喜欢的照片分别占照片总数的几分之几。
标准量。
80张
照片总数
喜欢的35张
占几分之几
不喜欢的
占几分之几
思路引导
求一个数是另一个数的几分之几，用除法。分别表示出喜欢的照片和不喜欢的照片各占总数的几分之几，再约分化简。
6. 兰兰拍了80张艺术照，其中有35张是兰兰喜欢的。请你用最简分数表示出兰兰喜欢的照片和不喜欢的照片分别占照片总数的几分之几。
80张
照片总数
喜欢的35张
占几分之几
不喜欢的
占几分之几
规范解答
35÷80 =
80
35
7
16
=
16
7
(80-35)÷80 =
80
45
9
16
=
16
9
答: 兰兰喜欢的照片和不喜欢的照片分别占照片总数的 和 。
16
9
16
7
（教材第66页第5题）
提升练习
1. 化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得
。原来的分数是多少？
本题可用倒推法求解。
（教材第67页第14*题）
8
3
思路引导
( )÷2÷2÷3
( )÷2÷2÷3
=
8
3
÷2
÷2
÷2
÷2
÷3
÷3
×3
×3
×2
×2
×2
×2
8
3
24
9
=
48
18
96
36
=
×3
×3
=
×2
×2
×2
×2
提升练习
1. 化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得
。原来的分数是多少？
8
3
规范解答
3×3×2×2
8×3×2×2
=
96
36
答：原来的分数是 。
96
36
（教材第67页第14*题）
2 . 把 约成最简分数。
思路引导
分子、分母的最大公因数是100010001
分子、分母同时除以100010001就可得到最简分数。
202020202020
202120212021
202020202020
202120212021
分子202020202020=2020×100010001
分母202120212021=2021×100010001
规范解答
=
2020×100010001
2021×100010001
=
2021
2020
课堂小结
同学们，这节课你们学会了哪些知识？
约分
把一个分数化成同它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。