小学数学 人教版 五年级下册 4 分数的意义和性质4.6分数和小数的互化课件(21张PPT)

(共21张PPT)
人教版数学五年级（下）
分数的意义和性质
4
6. 分数和小数的互化
1. 引导经历分数与小数互化方法的探究过程，能正确、熟练地进行分数和小数的互化。
2. 培养综合应用所学知识解决问题的能力。
3. 在学习活动中，感受数学与日常生活的联系，体会数学活动充满着探索与创造。
学习目标
【重点】
理解并掌握分数和小数的互化方法。
【难点】
根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化成小数。
课堂导入
填一填。
(1)0.7表示( )个 ，也就是 。
10
1
（ ）
（ ）
(2)0.23表示( )个 ，也就是 。
100
1
（ ）
（ ）
(3)0.375表示( )个 ，也就是 。
1000
1
（ ）
（ ）
7
10
7
23
100
23
375
1000
375
小数的意义：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，…。
连一连。
36
24
24÷36
5÷6
7÷2
6
5
2
7
7
2
2÷7
分数与除法的关系：被除数÷除数=
除数
被除数
新知探究
（教材第77页例1）
把一条 3 m 长的绳子平均分成 10 段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？
1
3m
m
m
3÷10
3÷5
3÷10=0.3(m)
3÷5=0.6(m)
3÷10= (m) 3÷5= (m)
10
3
5
3
所以，0.3 = ，0.6 = 。
10
3
5
3
0.3 = 0.6 =
10
3
5
3
表示
10
3
表示
10
6
怎样能较快地把小数化成分数？
小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10,100,1000，…的分数，再化简。
0.3 = 0.6 =
10
3
5
3
表示
10
3
表示
10
6
0.3
=
10
3
0.6
=
10
6
3
5
=
5
3
去掉小数点作分子
一位小数
1后面加1个0作分母
去掉小数点作分子
一位小数
1后面加1个0作分母
一位小数化成分数，分母是10，小数去掉小数点作分子。
自己试一试：
100
0.07 =
（ ）
7
0.24 = =
（ ）
24
（ ）
（ ）
0.123 =
（ ）
（ ）
表示
100
7
表示
100
24
表示
1000
123
100
25
6
1000
123
把小数化成分数，原来是几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子。
去掉小数点作分子
两位小数
1后面加2个0作分母
去掉小数点作分子
两位小数
1后面加2个0作分母
去掉小数点作分子
三位小数
1后面加3个0作分母
把小数化成分数需要注意什么？
小数化成分数时，能约分的，要约成最简分数。
把 、 、 、 、 、 化成小数(除不尽的保留两位小数)。
2
(1)分母是10,100,1000,…的分数，直接写成小数。
10
7
100
39
4
3
40
9
9
2
14
5
10
7
= 0.7
100
39
= 0.39
(2)分母不是10,100,1000,…的分数，根据分数与除法的关系，用“分子÷分母”来计算。
4
3
= 3÷4
= 0.75
40
9
= 9÷40
= 0.225
9
2
= 2÷9
≈ 0.22
14
5
= 5÷14
≈ 0.36
（教材第77页例2）
小结一下：分数化成小数的方法。
(1)分母是10, 100, 1000, …的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母1后面有几个0，就从分子的右边向左数出几位，点上小数点，位数不够时，用“0”补足。
(2)分母不是10, 100, 1000, …的分数化成小数，可以用“分子÷分母”来计算，除不尽的要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
课堂练习
（教材第77页“做一做”）
1. 把0.7、 、0.25、 、 、 这6个数按从小到大的顺序排列起来。
做一做
10
9
100
43
25
7
47
13
10
9
= 0.9
100
43
= 0.43
25
7
= 7÷25 = 0.28
= 13÷47 ≈ 0.277
47
13
所以 0.25
＜
47
13
＜
25
7
100
43
＜
＜
0.7
＜
10
9
因为 0.25＜0.277＜0.28＜0.43＜0.7＜0.9
2. 用分数和小数分别表示下图中的涂色部分。
( )
=
( )
( )
( )
=
( )
( )
( )
=
( )
( )
0.9
10
9
0.45
20
9
0.6
5
3
3. 在下表的空格里填上适当的数。
用小数表示 用分数表示
45分 时 时
625千克 吨 吨
1米5厘米 米 米
0.75
4
3
0.625
8
5
1.05
20
21
4. 把相等的数连起来。
50
31
20
19
25
18
40
1
16
5
0.72
0.62
0.95
0.025
0.3125
5. 在 里填上适当的小数或分数。
0
1
8
1
2
1
8
5
4
3
0.25
0.3
0.8
（教材第78页第6题）
4
1
10
3
5
4
0.125
0. 5
0. 625
0. 75
猎豹的速度是小汽车速度的多少倍？小汽车的速度是猎豹速度的几分之几？
6.
20米/秒
31米/秒
思路分析
求一个数是另一个数的几倍或几分之几，用除法。
31
20
规范解答
31÷20
=
20
31
20÷31
=
答：猎豹的速度是小汽车速度的 倍，小汽车的速度是猎豹速度的 。
20
31
31
20
（教材第78页第4题）
7. 人眨一次眼大约需要 秒，而在文学上表示时间极短的词“一瞬间”约为0.36秒，“一刹那”约为0.018秒。把这几个时间按从长到短的顺序排列起来。
5
1
思路分析
要把这几个时间按从长到短的顺序排列起来，就是比较 ，0.36和0.018的大小。
5
1
规范解答
5
1
=1÷5
= 0.2
答：这几个时间排列的顺序是“一瞬间”“一眨 眼”“一刹那”。
因为 0.36＞0.2＞0.018，所以0.36＞ ＞0.018。
5
1
提升练习
将下面的带分数化成小数。
5
2
3
2
1
2
思路引导
方法一：先把带分数化成假分数，再求分子除以分母的商。
方法二：带分数的整数部分作为小数的整数部分，分数部分的分子除以分母的商作为小数的小数部分。
提升练习
将下面的带分数化成小数。
5
2
3
2
1
2
规范解答
方法一：
方法二：
2
1
2
2
5
=
= 5÷2
= 2.5
5
2
3
5
17
=
= 17÷5
= 3.4
2
1
2
2
1
2 +
=
= 2+1÷2
= 2+0.5
5
2
3
5
2
3 +
=
= 3+2÷5
= 3+0.4
= 2.5
= 3.4
课堂小结
同学们，这节课你们学会了哪些知识？
分数和小数的互化
小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数点去掉作分子。能约分的要约分。
分数化小数，要用分子除以分母，除不尽时，可以根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。