人教版 五年级下册数学 6.2异分母分数加、减法课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
人教版数学五年级（下）
分数的加法和减法
2.异分母分数加、减法
6
1. 经历将异分母分数转化为同分母分数相加、减的过程，理解算理并掌握计算方法。能正确计算异分母分数加、减法，会解决简单的数学问题。
2. 运用知识的迁移，感受“转化”的数学思想方法。
3. 在探究的过程中体验成功的喜悦，提高对数学学习的兴趣。
学习目标
【重点】
理解异分母分数加、减法的算理，掌握算法。
【难点】
理解异分母分数加、减法要先通分的道理。
课堂导入
先通分，后比较。
3
4
5
8
2
5
3
7
5
12
7
18
8
3×2
8
6
=
3
4
=
35
2×7
35
14
=
2
5
=
35
3×5
35
15
=
3
7
=
36
5×3
36
15
=
5
12
=
36
7×2
36
14
=
7
18
=
＞
＜
＞
最小公倍数是8
最小公倍数是35
最小公倍数是36
通分的方法：先找出原来几个分母的最小公倍数；然后把各分数分别化成用这个公倍数作分母的分数。
为什么要先通分？
先通分的目的在于先将异分母的分数转化成同分母的分数，再比较大小就容易了。
算一算，连一连。
7
3
＋
7
4
10
7
-
10
1
15
7
＋
15
2
12
7
-
12
1
8
3
＋
8
1
3
7
-
3
4
1
2
3
5
1
同分母分数加减法的计算法则：分母不变，只把分子相加、减。
新知探究
1
从题目中你获得了哪些信息？
你能用学过的知识解决吗？
教材第93页例1
人们在日常生活中产生的垃圾叫做生活垃圾。
(1)纸张和废金属等是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？
10
3
＋
4
1
分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加。怎么办呢？
小组合作：你们能想到哪些方法呢？
合作要求
1. 各人先尝试解决，然后组内交流。
2. 分别说说你是怎么想的，注意说清楚方法。
3. 比较各种解决方法，找出最优解法。
方法一：将分数转化为小数。
10
3
=3÷10=0.3
4
1
=1÷4=0.25
因为
10
3
=
＋
4
1
所以
0.3+0.25
= 0.55
0.55 =
100
55
11
20
=
20
11
10
3
=
＋
4
1
20
11
方法二：将异分母分数转化为同分母分数。
10
3
＋
4
1
20
6
＋
20
5
10
3
=
＋
4
1
20
6
＋
20
5
20
6+5
20
11
=
=
分母不同的分数，要先通分才能相加。
规范解答
1
人们在日常生活中产生的垃圾叫做生活垃圾。
(1)纸张和废金属等是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？
10
3
=
＋
4
1
20
6
＋
20
5
20
6+5
20
11
=
=
答：它们在生活垃圾中共占 。
20
11
(2)危险垃圾多还是食品残渣多？它们的差占生活垃圾总量的几分之几？
20
3
＜
10
3
分子相同，分母大的反而小。
10
3
-
20
3
这个算式又该怎样算？
(2)危险垃圾多还是食品残渣多？它们的差占生活垃圾总量的几分之几？
10
3
-
20
3
=
规范解答
20
6
-
20
3
20
6-3
20
3
=
=
答：它们的差占生活垃圾总量的 。
20
3
检验
20
3
=
＋
20
3
20
6
10
3
=
原计算正确
分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。
方法一
用减数加差，看结果是否等于被减数。
(2)危险垃圾多还是食品残渣多？它们的差占生活垃圾总量的几分之几？
10
3
-
20
3
=
规范解答
20
6
-
20
3
20
6-3
20
3
=
=
答：它们的差占生活垃圾总量的 。
20
3
检验
方法二
用被减数减去差，看结果是否等于减数。
10
3
-
20
3
=
20
6
-
20
3
20
3
=
原计算正确
分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。
大家讨论一下，异分母分数加、减法怎样计算呢？
10
3
=
＋
4
1
20
6
＋
20
5
20
6+5
20
11
=
=
10
3
-
20
3
=
20
6
-
20
3
20
6-3
20
3
=
=
最简分数
异分母
同分母
通
分
异分母分数相加、减，先_______，然后按照同分母分数加、减法进行计算。
通 分
课堂练习
1. 先计算，然后任选两题进行验算。
做一做
2
1
教材第94页“做一做”第1题
12
1
24
1
8
3
+
8
7
24
11
12
5
12
5
10
9
7
5
4
1
-
6
1
20
13
28
13
检验
12
5
-
8
3
=
24
10
-
24
9
24
1
=
原计算正确
28
13
=
＋
4
1
28
7
＋
28
13
28
25
7
5
=
=
原计算正确
分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。
2.
妈妈用黄豆面和玉米面做面饼。玉米面用了 kg,黄豆面用了 kg，用的玉米面比黄豆面多多少千克？玉米面和黄豆面一共用了多少千克？
4
3
5
4
5
4
4
3
-
20
16
=
-
20
15
=
20
1
比一比多多少，用减法。
(kg)
5
4
4
3
+
20
16
=
+
20
15
=
20
31
(kg)
求一共有多少，用加法。
答：用的玉米面比黄豆面多 千克，玉米面和黄豆面一共用了 千克。
20
31
20
1
教材第94页“做一做”第2题
3. 填一填。
(1)
(2)在○里填上“＞”“＜”或“=”。
6
5
=
+
24
7
10
9
1
12
○
-
5
3
1
6
+
63
45
24
20
27
24
（ ）
（ ）
（ ）
=
+
24
7
7
5
=
-
9
4
-
=
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
63
28
63
17
2
1
1
○
+
3
1
1
6
-
5
2
2
1
3
○
-
2
1
4
5
+
8
9
1
8
○
-
8
5
3
8
+
＞
=
＜
=
4. 解下列方程。
解：
x+ =
7
3
4
3
x- =
12
5
8
3
x+ - = -
7
3
7
3
4
3
7
3
x =
28
21
-
28
12
x =
28
9
解：
x- + = +
12
5
12
5
8
3
12
5
x =
24
9
+
24
10
x =
24
19
解含分数的方程，同样要利用等式的性质来解，书写时要注意格式。
教材第95页第4题
解：
x- + = +
6
5
6
5
1
6
5
x =
6
6
+
6
5
x =
6
11
x- =
6
5
1
+ x =
9
5
5
3
解：
+ x - = -
9
5
9
5
5
3
9
5
x =
45
27
-
45
25
x =
45
2
左边=
检验
把 代入原方程，
x =
6
11
- = =
6
5
6
11
6
6
1
=
左边，
所以， 是原方程的解。
x =
6
11
计算熟练以后，虚线方框里的通分过程可以省略。求出结果后还要注意检验。
五(1)班同学，每人至少订阅一种报刊，其中 的同学订阅《小学生数学报》， 的同学订阅《小学语文报》，两种报刊都订阅的同学占全班人数的几分之几？
提升练习
5
4
5
3
5
3
5
4
？
画图分析
全班人数
订阅《小学语文报》
订阅《小学生数学报》
5
3
5
4
？
全班人数
订阅《小学语文报》
订阅《小学生数学报》
方法一：
5
4
=
-(1 - )
5
3
5
2
答：两种报刊都订阅的同学占全班人数的 。
5
2
订阅数学报总份数-只订数学报份数=两种都订份数
5
3
5
4
？
全班人数
订阅《小学语文报》
订阅《小学生数学报》
方法二：
5
3
=
-(1 - )
5
4
5
2
答：两种报刊都订阅的同学占全班人数的 。
5
2
订阅语文报总份数-只订语文报份数=两种都订份数
5
3
5
4
？
全班人数
订阅《小学语文报》
订阅《小学生数学报》
方法三：
5
3
=
+ - 1
5
4
5
2
答：两种报刊都订阅的同学占全班人数的 。
5
2
订阅数学报总份数+订阅语文报总份数-1=两种都订份数
课堂小结
同学们，这节课你们学会了哪些知识？
异分母分数加、减法：
(1)异分母分数加、减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加、减法进行计算。计算结果能约分的要约成最简分数。
(2)分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。