沪科版数学七年级上册 1.2 数轴、相反数和绝对值（共16张）

(共16张PPT)
1.2 数轴、相反数和绝对值
学习目标
1.理解数轴的概念。
2.能用数轴上的点表示有理数。
一、复习引入
老师先提几个问题，看大家学得怎样．
1．有理数包括哪些数 0是正数还是负数
2．温度计的用途是什么 类似于这种用带有刻度
的物体表示数的东西还有哪些
(直尺、弹簧秤等)
教学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．
从温度计抽象成数轴(数轴像一个平放的温度计) ．
二、讲授新课
1．请同学们阅读课本第7页，思考并讨论：
(1)25℃用正数 表示；0℃用数 表示；零下10℃用负数 表示．
(2)数轴要具备哪三个要素
(3)原点表示什么数 原点右方表示什么数 原点左方表示什么数
(4)表示+2的点在什么位置 表示－3的点在什么位置
(5)原点向右0．5个单位长度的A点表示什么数？原点向左1 个单位长度的B点表示什么数
二、讲授新课 2．数轴的画法步骤：
第二步：规定这条直线的一个方向为正方向(一般取从左到右的方向，用箭头表示出来)．相反的方向就是负方向(相当于温度计0℃以上为正，0℃以下为负)；
第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度(相当于温度计上1℃占1小格的单位长度)．单位长度要一致。
在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，……；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示－1，－2，－3，…….
第一步：画一条直线(通常是水平的直线)，在这条直线上任取一点O，叫做原点，用这点表示数0(相当于温度计上的0℃)；
二、讲授新课
3．数轴的定义
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
原点、正方向和单位长度是数轴的三要素。
数轴的三要素：
原点位置的选定、正方向的选择、单位长度大小的确定，都是根据需要人为规定的．
认识并掌握判断一条直线是不是数轴的依据．
注 ： 原点、正方向、单位长度，数轴的这三要素缺一不可．
4．例题讲解．
同学们，下面我们一起来做几个例题．
[例1]判断下图中所画的数轴是否正确；如不正确，指出错在哪里．
分析 ： 原点、正方向、单位长度，数轴的这三要素缺一不可．
解： 都不正确，(1)缺少单位长度；(2)缺少正方向；(3)缺少原点；(4)单位长度不一致．
4．例题讲解．
[例2]说出下图所示的数轴上A、B、C、D各点表示的数．
解：点C在原点表示0，点A在原点左边与原点距离2个单位长度，故表示－2．同理，点B表示－3．5，点D在原点右边与原点距离2个单位长度，故表示2。
4．例题讲解．
[例3] 把下面各小题的数分别表示在三条数轴上：
解：要在数轴上表示数，首先要正确地画出数轴，标明原点、正方向(一般从左到右为正方向)和单位长度这三要素，然后再表示数。
第(1)题，数不大，单位长度取1 cm代表1，第(2)、(3)题数较大，可取1 cm分别代表5和500．单位长度应根据需要来确定，但在同一条数轴上，单位长度不能变．
如图，在数轴上有A、 B、 C三个点，请回答：
（1）A、B、C三点分别表示什么数？
（2）将A点向右移动3个单位，C点向左移动5个单位，它们各自表示新的什么数？
（3）移动A、B、C的两个点，使得三个点表示的数相同，有几种移动方法？
A表示-3，B表示-1，C表示3.
移动后A点表示0，移动后C点表示-2.
3种.
练习
0
-1
-2
-3
1
2
3
A
B
C
A
B
C
D
点A表示（ ），
点B表示（ ），
点C表示（ ），
点D表示（ ）.
-3.5
-2
2.5
5
1.点A，B，C，D在数轴上的位置如图：
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
2.在数轴上画出表示-3，+2，-1.5，
-6.5的点.
-3
+2
-1.5
-6.5
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
课堂小结
1．数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了一一对应的关系，它揭示了数与形之间的内在联系；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但并不是数轴上的所有点都表示有理数．
2．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序(尤其是负数)要正确．
布置作业
同步练习相应的章节题目。
谢 谢