冀教版数学七年级上册 5.1 一元一次方程教案

一元一次方程
【教学目标】
（一）知识与技能：
1．能说出方程、一元一次方程、方程的解等基本概念；
2．能准确判断一元一次方程和它的解；
3．提高观察、分析、归纳的思维能力；
（二）过程与方法：
1．通过由“等式”确定问题的答案，能叙述出方程的意义和作用；
2．做题时根据题意列出方程，初步感受方程模型，从中体会如何建立一元一次方程；
（三）情感态度价值观：
体会数学模型化思想，感受数学的应用价值，提高学习数学的兴趣。
【教学重点】
1．理解方程的有关概念，加深学生对方程的本质、意义和作用的理解；
2．能根据某数的简单条件，列出某数的一元一次方程。
【教学难点】
找关系列方程。
【教学准备】
多媒体。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
教师主要语言及活动 学生活动
一、导入师：很快，我们又过了一年，上学期，我们已经知道了生活中处处有数学，那么下面我们一起来看一看月历中蕴含了什么知识？（出示投影）观察日历后给学生出以下几个题目：1．观察日历中横行的相邻两个数字之间有什么关系？2．观察日历中纵行的相邻两个数字之间有什么关系？师：大家可以发现，日历中的数字是有规律排列的，那么如果本周的周三到周五这三天的号数之和等于21，你知道周三是几号么？（给出被选答案5，6，7）二、一起探究1．你认为正确答案是什么？2．你如何说明以上给出的答案，哪个是正确的，哪些是不正确的？为什么？你还有其他的方法吗？师：通过上述问题引入等量关系。我们可以看出，上述式子如果用x表示（其他的符号表示也可以）正确答案，那么这个正确答案x就必须满足等式：x+（x+1）+（x+2）=18，其中，x表示未知数。提问：从日历中任一列中任取连续的三个号码，如果告诉你它们的和是33，你知道它们的号码分别是多少吗？我们解题的过程是先根据问题中的等量关系，建立出答案x应当满足的等式，然后再从等式中把答案x的值求出来。像上面这样含有未知数的等式叫做方程。三、大家谈谈我们再看下面的一个问题：某市举行中学生足球比赛，按胜一场得3分，平一场得1分，负一场的0分计分。实验中学男子足球队参加了10场比赛，只负了一场，共得了21分。这支足球队胜了几场？提问：1．你能说明实验中学足球队胜的场数为什么要满足上面的等式吗？2．观察下表，你能指出x应当等于什么值吗？请你说出理由胜的场数/场平的场数/场负的场数/场所得分和实际得分（21）比较3613×3+1×6=15<214513×4+1×5=17<215413×5+1×4=19216313×6+1×3=21师：到此，我们得到了以下3个方程，分别是：x+（x+1）+（x+2）=18 ①x+（x+7）+（x+14）=33 ②3x+1×（10－1－x）=21 ③它们有两个共同特点：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1。这样的方程叫做一元一次方程。将x=5代入方程①，方程两边的值相等，我们把x=5叫做方程① 的解，同样，x=4是方程② 的解，x=6是方程③ 的解。四、练习：完成课后练习。五、小结通过本节课，大家有什么收获呢？①列方程求解有时比列算式更简便；②方程和它的解；③生活中处处有数学。 学生观察日历。学生回答。同学们思考，交流意见。总结规律：必须满足一个等式。思考列式学生独立思考，列出方程3x+1×（10－1－x）=21学生各抒己见，认真体会方程的意义以及列方程的方法。学生试着说。
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