四年级下册数学 5.5 三角形的内角和 人教版 课件(23张PPT)

(共23张PPT)
人教版数学四年级（下）
三角形
第5课时 三角形的内角和
5
学习目标
1. 通过动手操作，理解并掌握三角形的内角
和是180°。
2. 能运用三角形的内角和是180°这一规律，
求三角形中未知角的度数。
3. 能利用三角形的内角和知识解决实际问题。
【重点】
掌握三角形的内角和是180°的规律。
【难点】
能运用三角形的内角和是180°这一
规律，求三角形中未知角的度数。
课堂导入
下面的三角形按角分类分别是什么三角形？
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
这三个三角形的角有什么特点？
特点：三个三角形都至少有两个锐角，至多
有一个直角或一个钝角。
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
1
2
3
探究新知
画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度。
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
1
2
3
1
2
3
6
三角形的内角就是三角形里面的角。
三角形的内角和就是3个内角的度数之和。
教材第67页例6
锐角三角形
1
2
3
∠1=59°
∠2=50°
∠3=71°
∠1+∠2+∠3
=59°+50°+71°
=180°
直角三角形
∠1=60°
∠2=90°
∠3=30°
∠1+∠2+∠3
=60°+90°+30°
=180°
1
2
3
钝角三角形
∠1=35°
∠2=110°
∠3=35°
∠1+∠2+∠3
=35°+110°+35°
=180°
1
2
3
1
2
3
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
1
2
3
1
2
3
三种不同类型的三角形，内角和
都是180°。
你发现了什么？用实验来验证一下。
发现：
任意一个三角形的内角和都是180°。
猜想：
注意：因为测量中可能存在误差，所以计算的
结果也可能不是180°，但在180°左右，
即约等于180°。
先自己动手验证一下你的猜想，再和同桌交流一下吧！
先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼。
∠1+∠2+∠3
=
平角
= 180°
2
1
3
2
锐角三角形
方法一：剪拼、验证
直角三角形
∠1+∠2+∠3 = 平角= 180°
2
2
3
1
先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼。
方法一：剪拼、验证
钝角三角形
∠1+∠2+∠3 = 平角= 180°
2
1
3
1
先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼。
方法一：剪拼、验证
1
把∠1、∠2和∠3都向内折，使它们的顶点都落在底边的一个点上。
方法二：折叠验证
2
1
3
3
锐角三角形
2
∠1+∠2+∠3
平角
= 180°
=
1
1
2
2
3
3
直角三角形
把∠1、∠2和∠3都向内折，使它们的顶点都落在底边的一个点上。
方法二：折叠验证
∠1+∠2+∠3 = 平角= 180°
1
1
2
2
3
3
钝角三角形
把∠1、∠2和∠3都向内折，使它们的顶点都落在底边的一个点上。
方法二：折叠验证
∠1+∠2+∠3 = 平角= 180°
三角形的三个内角正好可以拼成一个平角。
三角形的内角和是180°。
结论：
由∠1+∠2+∠3=180°可知，
1.在右图中，∠1=140°，∠3=25°。求∠2
的度数。
课堂练习
1
2
3
三角形的内角和是180°。
= 15°
∠2 = 180° 140° 25°
答: ∠2的度数是15°。
140°+ ∠2 + 25°= 180°
教材第67页“做一做”
2.把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角
形，每个小三角形的内角和是多少度？
因为任意一个三角形的内角和都是180°，所以沿虚线剪开后每个小三角形的内角和是180°。
教材第67页“做一做”
70°
1
50°
3.求出下图中∠1的度数。
1
2
60°
∠1=180° 50° 70°
=130° 70°
=60°
∠1=180° 90° 60°
=90° 60°
=30°
∠2=90°。
课堂小结
这节课你有什么收获？
2.三角形的内角和是180°。
1.可以运用剪、拼或折叠的方
法验证三角形的内角和。
三角形的内角和