第一章 常用逻辑用语 A卷 基础夯实__2021-2022学年高二数学人教B版选修1-1单元测试AB卷（Word版，含解析）
文档属性
| 名称 | 第一章 常用逻辑用语 A卷 基础夯实__2021-2022学年高二数学人教B版选修1-1单元测试AB卷（Word版，含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 740.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-17 15:11:39 | ||
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文档简介
第一章 常用逻辑用语 A卷 基础夯实——2021-2022学年高二数学人教B版选修1-1单元测试AB卷
【满分：100分】
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若实数a，b满足，，且，则称a与b互补，记，那么“”是“a与b互补”的( )
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2.若集合，或，则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.已知，则“”是“”的( )
A.既不充分也不必要条件 B.充要条件
C.必要不充分条件 D.充分不必要条件
4.一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是( )
A. B. C. D.
5.命题的一个必要不充分条件是( )
A. B. C. D.
6.“”是“关于x的方程有且仅有整数解”的( )
A.充分必要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
7.“”是“”的( )
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
8.命题“，”为假命题，则a的取值范围为( )
A. B. C. D.
9.命题“存在实数m，使关于x的方程有实数根”的否定是( )
A.存在实数m，使关于x的方程无实数根
B.不存在实数m，使关于x的方程有实数根
C.对任意实数m，都能使关于x的方程有实数根
D.至多有一个实数m，使关于x的方程有实数根
10.命题，，则命题p的否定是( )
A.，
B.，
C.，
D.，
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.
11.若命题，使，则为_____________.
12.若命题，，则____________.
13.已知命题“，”为假命题，则实数a的取值范围是______________.
14.命题“，使得”的否定是___________.
15.已知，.若q是p的充分条件，则实数a的取值范围是____________.
三、解答题：本题共2小题，共25分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16. （10分）已知集合，集合.若命题，命题，且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
17. （15分）指出下列各题中，p是q的什么条件（在“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选出一种作答）.
（1）在中，,；
（2）对于实数x,y,,且；
（3）已知,，.
答案以及解析
1.答案：C
解析：，得且，，所以“”是“a与b互补”的充分条件；反之，由a与b互补，可得，，且，从而有，所以“”是“a与b互补”的必要条件.故
“”是“a与b互补”的充要条件.故选C.
2.答案：A
解析：或，
，
，但.
故“”是“”的充分不必要条件.
3.答案：D
解析：由可得，
，
“”是“”的充分不必要条件.
故选D.
4.答案：C
解析：一元一次方程有一个正根和一个负根，
解得.
故满足题意的a的取值集合应是集合的真子集，结合选项可知选C.
5.答案：A
解析：根据必要不充分条件的定义可知，只需找一个x的取值集合，使是此取值集合的一个真子集即可，结合选项可知，是的真子集.
故选A.
6.答案：C
解析：当，时，，但，方程无解，充分性不成立；若方程有且仅有整数解，则设此方程的解分别为，，且，则，，所以，，所以，所以“”是“关于x的方程有且仅有整数解”的必要不充分条件.
7.答案：B
解析：当时，，所以充分性成立；当，时，，但是，所以必要性不成立，故选B.
8.答案：A
解析：命题“，”为假命题，
该命题的否定“，”为真命题，
即在上恒成立，
，由二次函数的图象知，，.故选A.
9.答案：B
解析：由命题的否定知原命题的否定是“对任意实数m，使关于x的方程无实数根”，即“不存在实数m，使关于x的方程有实数根”.故选B.
10.答案：B
解析：命题，为存在量词命题，则其否定为全称量词命题：，.故选B.
11.答案：，
解析：命题，使为存在量词命题，为全称量词命题，
即，.
12.答案：，或
解析：存在量词命题的否定是全称量词命题，又中x的取值范围是，其补集为，所以为，或.
13.答案：
解析：命题“，”为假命题，“，”为真命题，
，解得，
实数a的取值范围是.
14.答案：，
解析：存在量词命题的否定是全称量词命题，将“”改为“”，“=”改为“”.
15.答案：
解析：由得,
即.
由得,即.
是p的充分条件，
解得,
实数a的取值范围是.
16.答案：由题意得.
由集合A得，.（*）
①当时，
由（*）得，
因为，所以或
解得.
②当时，
由（*）式得，
因为，所以解得.
综上，实数a的取值范围是或.
17.答案：（1）在中，显然有台，所以p是q的充要条件.
（2）因为且，
但且，所以p是q的必要不充分条件.
（3）因为p对应集合，q对应集合或，所以A是B的真子集，所以p是q的充分不必要条件.
【满分：100分】
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若实数a，b满足，，且，则称a与b互补，记，那么“”是“a与b互补”的( )
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2.若集合，或，则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.已知，则“”是“”的( )
A.既不充分也不必要条件 B.充要条件
C.必要不充分条件 D.充分不必要条件
4.一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是( )
A. B. C. D.
5.命题的一个必要不充分条件是( )
A. B. C. D.
6.“”是“关于x的方程有且仅有整数解”的( )
A.充分必要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
7.“”是“”的( )
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
8.命题“，”为假命题，则a的取值范围为( )
A. B. C. D.
9.命题“存在实数m，使关于x的方程有实数根”的否定是( )
A.存在实数m，使关于x的方程无实数根
B.不存在实数m，使关于x的方程有实数根
C.对任意实数m，都能使关于x的方程有实数根
D.至多有一个实数m，使关于x的方程有实数根
10.命题，，则命题p的否定是( )
A.，
B.，
C.，
D.，
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.
11.若命题，使，则为_____________.
12.若命题，，则____________.
13.已知命题“，”为假命题，则实数a的取值范围是______________.
14.命题“，使得”的否定是___________.
15.已知，.若q是p的充分条件，则实数a的取值范围是____________.
三、解答题：本题共2小题，共25分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16. （10分）已知集合，集合.若命题，命题，且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
17. （15分）指出下列各题中，p是q的什么条件（在“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选出一种作答）.
（1）在中，,；
（2）对于实数x,y,,且；
（3）已知,，.
答案以及解析
1.答案：C
解析：，得且，，所以“”是“a与b互补”的充分条件；反之，由a与b互补，可得，，且，从而有，所以“”是“a与b互补”的必要条件.故
“”是“a与b互补”的充要条件.故选C.
2.答案：A
解析：或，
，
，但.
故“”是“”的充分不必要条件.
3.答案：D
解析：由可得，
，
“”是“”的充分不必要条件.
故选D.
4.答案：C
解析：一元一次方程有一个正根和一个负根，
解得.
故满足题意的a的取值集合应是集合的真子集，结合选项可知选C.
5.答案：A
解析：根据必要不充分条件的定义可知，只需找一个x的取值集合，使是此取值集合的一个真子集即可，结合选项可知，是的真子集.
故选A.
6.答案：C
解析：当，时，，但，方程无解，充分性不成立；若方程有且仅有整数解，则设此方程的解分别为，，且，则，，所以，，所以，所以“”是“关于x的方程有且仅有整数解”的必要不充分条件.
7.答案：B
解析：当时，，所以充分性成立；当，时，，但是，所以必要性不成立，故选B.
8.答案：A
解析：命题“，”为假命题，
该命题的否定“，”为真命题，
即在上恒成立，
，由二次函数的图象知，，.故选A.
9.答案：B
解析：由命题的否定知原命题的否定是“对任意实数m，使关于x的方程无实数根”，即“不存在实数m，使关于x的方程有实数根”.故选B.
10.答案：B
解析：命题，为存在量词命题，则其否定为全称量词命题：，.故选B.
11.答案：，
解析：命题，使为存在量词命题，为全称量词命题，
即，.
12.答案：，或
解析：存在量词命题的否定是全称量词命题，又中x的取值范围是，其补集为，所以为，或.
13.答案：
解析：命题“，”为假命题，“，”为真命题，
，解得，
实数a的取值范围是.
14.答案：，
解析：存在量词命题的否定是全称量词命题，将“”改为“”，“=”改为“”.
15.答案：
解析：由得,
即.
由得,即.
是p的充分条件，
解得,
实数a的取值范围是.
16.答案：由题意得.
由集合A得，.（*）
①当时，
由（*）得，
因为，所以或
解得.
②当时，
由（*）式得，
因为，所以解得.
综上，实数a的取值范围是或.
17.答案：（1）在中，显然有台，所以p是q的充要条件.
（2）因为且，
但且，所以p是q的必要不充分条件.
（3）因为p对应集合，q对应集合或，所以A是B的真子集，所以p是q的充分不必要条件.