沪科版数学七年级上册第10章复行线的判定与性质 复习 教案

第10章复行线的判定与性质
教材分析
沪科版七年级下册第十章《相交线、平行线与平移》的主要内容是理解相交线形成的对顶角和邻补角的概念、垂线垂线段的概念、识别“三线八角”，掌握平行线的性质和判定方法。其中，平行线的判定与性质是这一章的重点，在应用这些知识解决问题时，基本图形“M”形结合了平行线的判定与性质，是本章的难点。因此，本节课立足于基本图形，解决一类问题，巩固提高学生分析问题解决问题的能力。
教学目标
复习巩固平行线的判定方法与平行线性质；
能识别出“M”型这一基本图形，并学会解决这一问题及变式题型；
在不同的问题情境中用同样的思路分析，一题多解，多解归一，提高学生解决问题的能力。
教学重难点
重点：应用平行线的判定和性质解决“M”型基本图形问题；
难点：当“M”型中的拐点位置改变时，角的等量关系变复杂。
四、教学准备
课堂讲义，几何画板制作的课件，三角板等教具。
五、教学过程
（一）复习引入，导入新课
（师）：请同学们看黑板上的三线八角模型，请问平行线的判定方法是什么？平行线的性质呢？
例题精讲，总结方法
（师）：在之前我们已经掌握了用平行线的性质和判定解决问题的基本方法，下面让我们一起解决下面这个问题。
例1 如图，AB∥CD，E是AB，CD之间的一点，已知∠B＝28°，∠BED＝68°，求∠D的度数。
思考：∠B，∠BED，∠D之间的数量关系。
（让学生讨论交流，教师点拨，之后板书答题过程）这个问题有几种方法解决？几种方法之间有什么共同点？从中得出解决平行线问题的两种思路：作平行线，作截线。（板书）
深入思考，解决问题
例2 如图，AB∥CD，E是AB，CD之间的一点，已知∠B＝135°，∠D＝145°，求∠BED的度数。
思考：∠B，∠BED，∠D之间的数量关系。
师：这道题与例1有什么共同点和不同点？刚刚的思路能为我们提供解决问题的方法吗？（让学生独立思考，交流讨论）
例3 如图，AB∥CD，则∠B，∠BED，∠D之间有怎样的数量关系？
师：对比例2和例3的图形，有什么共同点和不同点？如何解决？
课堂总结，巩固升华
师：3道例题，题目的条件和结论间有什么共同点？解决问题的方法又有什么共同点？从中你可以总结一下解决“M”型问题的解决思路吗？
请解决这一道问题：
探究：如图，已知直线l1∥l2，直线l1与l3交于C点，l2与l3交于D点，P是直线l3上的一个动点，当P在直线l3上运动时，请你探究∠1，∠2，∠3之间的数量关系。
多题归一，将例1，例2，例3的结论融入到一道题中，用几何画板动态演示，突破动点这一难点问题，水到渠成，便于学生接受。
课后作业
思考：如图，已知∠BED=∠B＋∠D，试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由。
设计意图：由性质到判定，作完辅助线之后的说理为难点，逆向思考，锻炼学生思维。
教学反思
本节课定位于平行线的判定与性质复习课，解决“M”型问题的一般解决方法，教学设计由浅入深，但是在真正上课时未能完全完成设计的教学目标，分析原因主要有以下几点：
复习引入不够短、明、快，用了将近5分钟的时间，可以设计成填空题，意图更明确，节省课堂时间；
例1的讲解过于拖沓，学生提出作平行线用内错角或同旁内角解决问题都应予以肯定，而做截线的方法既用到了三角形内角和，也不是本节课主要解决问题的方法，可以不讲；
对学生的引导和肯定不够，课堂气氛敢发言的学生少了，思维的活跃度没有调动起来；
对以后课堂的建议：
除了设计教案，还要多思考学生可能的反应，预设好不同反应的不同应对方案，
锤炼自己的教态和语言，更生动些，多鼓励学生，真正走近学生。