吉林省长春市十一中2012-2013学年高一上学期期初考试 数学理 无答案

长春市十一高中2012—2013年度高一上学期期初考试
数 学 试 题（理科） 21世纪教育网
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一、选择题（每题4分，共48分）[来源:21世纪教育网]21世纪教育网
1．为正数， 则等于 （ ）
A． B． C． D．
2．函数的图像 （ ）
A．关于原点对称 B．关于轴对称
C．关于轴对称 D．不具有对称性
3．设全集是实数集，若，都是的子集，如图所示，则阴影部分所表示的集合为 （ ）
A． B．
C． D．
4．设全集U，若，，
则下列结论正确的是 （ ）21世纪教育网
A．且 B．且 C．且 D．且
5.已知函数 ()的值域区间为，则 （ ）
A．6 B.4 C.-6 D.与有关
6.若实数满足，则下列式子一定成立的是（ ）
A． B. [来源:21世纪教育网]
C. D.
7．已知集合， ，若，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．函数的定义域是 （ ）
A． B． C． D．
9．若，则的大小关系为 ( )
A． B.
C. D.
10．已知函数，则大小关系
( )
A．　 B. C.　 D.不能确定
11．函数 在上是增函数，则实数的范围是（ ）
A． B． C． D．
12．已知函数若关于的方程有9个不同的实数解，则实数的取值范围是 ( )

二、填空题（每题4分共16分）
13 .已知函数，则的值为 ．
14. 设函数是定义在上的增函数，并且满足，
，如果，则的取值范围为 ．21世纪教育网
15.《中华人民共和国个人所得税法》规定： 公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按下表分段累计计算：
全月应纳税所得额
税率（%）
不超过1500元的部分
3
超过1500元至4500元的部分
10
超过4500元至9000元的部分
20
北京某政府公务员9月份税后实际收入8295元，那么他当月的工资、薪金为
元．
16. 已知，）的最大值与最小值分别是 则 ．
三、解答题（共6题,满分66分）（解答要写出必要的文字说明推理过程或演算步骤）
17．（本题满分10分）
已知函数,集合，方程的解集记为．21世纪教育网
（1）当时，求； （2）若，求的值．
18.（本题满分10分）
某市一家报刊摊点，从该市报社买进该市的晚报价格是每份0.40元，卖出价格是每份0.60元，卖不掉的报纸以每份0.05元的价格退回报社，在一个月（按30天计算）里有18天每天可卖出400份，其余12天每天只能卖出180 份。报社规定：一个月里每天从报社买进的报纸份数必须相同，问：摊主每天从报社买进多少份报纸，才能使每月获得最大利润？最大利润是多少元？
19．（本题满分12分）
设函数
（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）当时，求的最小值．
20. （本题满分12分）
设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数，在上有两个不同的实数根，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”，若与在上是“关联函数”，则的取值范围．
21．（本题满分12分）
已知函数过点(1，9)， 的定义域为区间．
（1）求及的函数解析式； （2）求函数的值域；
（3）函数在区间上的单调性是怎样的？证明你的结论．
22.(附加题,满分10分,得分计入总分)
若,已知,且存在实数,使得.
(1)判断在上的单调性, 并加以证明;
(2)设对，若,,求的取值范围。