吉林省通化市辉南县一高中2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 吉林省通化市辉南县一高中2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 945.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-17 14:45:12 | ||
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文档简介
辉南县一高中2021-2022学年高一上学期第二次月考
数 学 试 题
注意事项：
1. 本试卷解答时间为120分钟，满分150分。
2. 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
3. 考生作答时务必将选择题答案用2B铅笔涂在答题卡指定位置上，将非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡的指定位置上，在本试卷上答题无效。
第I卷（选择题）
1. 单选题：本题共8小题．每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 与-390°角的终边相同的最小正角是( )
A.-30° B.30° C.60° D.330°
2．函数f（x）＝+的定义域为（ ）
A．[0，2） B．（2，+∞）
C．[，2）∪（2，+∞） D．（﹣∞，2）∪（2，+∞）
3．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（ ）
A．y＝x3 B．y＝|x|+1 C．y＝﹣x2+1 D．
4．命题“ x0∈R，x02+x0+2＜0”的否定是（ ）
A． x0∈R，x02+x0+2≥0 B． x∈R，x2+x+2≥0
C． x∈R，x2+x+2＜0 D． x∈R，x2+x+2＞0
5．若，则实数的取值范围是
A. B. C. D.
6. 设，，，则，，的大小关系是
A. B. C. D.
7. 函数的零点所在的大致区间是
A. B. C. D.
8.下列化简不正确的是
A. B.
C. D.
多选题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多个选项符合要求.全部选对得5分，部分选对的得3分，错选得0分.
9. 若函数，且的图象经过第一、三、四象限，则下列选项中正确的有
A. B. C. D.
10. 在平面直角坐标系中，角以为始边，终边经过点，则下列各式一定为正的是
A. B. C. D.
11. 已知幂函数的图象过点（2，8），下列说法正确的是（ ）
A. 函数的图象过原点 B. 函数是偶函数.
C. 函数是单调减函数 D. 函数的值域为R
12. 函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（ ）
A.
B. 若在上有最小值，则在上有最大值1
C. 若在上单调递增，则在上单调递减
D. 若时，，则时，
第II卷（非选择题）
二. 填空题（共4小题，每题5分，共20分.）
13. 已知，则 ．
14. 已知偶函数在区间单调递增，则满足的x取值范围是______.
15.已知，且，则______．
16.已知实数，且满足不等式，则不等式的解集为____
三. 解答题（共6小题,17题10分，18-22每题12分，共计70分）
17．（10分）计算下列各式的值.
（1） （2）
18.（12分）已知对数函数的图象经过点（9,2）.
（1）求函数的解析式；
（2）如果不等式成立，求实数的取值范围．
19. （12分）在平面直角坐标系中，角的顶点为，始边为轴的正半轴，
终 边经过点，且．
求实数的值；
求的值．
20. （12分）已知且满足不等式
（1） 求不等式的解集；
（2）若函数在区间有最小值为-2，求实数的值。
21．（12分）已知函数f（x）是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f（x）＝
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）用函数单调性的定义证明：f（x）在（﹣1，1）上为单调递增函数
22．（12分）已知幂函数在上单调递增，函数．
（1）求实数的值；
（2）当时，记，的值域分别为集合，，设命题：，命题：，若命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围．
参考答案
1、选择题
单选题
1．D．2．C．3．B．4．B．5．A．6．C．7．B．8．C.
多选题
9.AD 10. BD 11.AD 12.ABD
二、填空题
13． 14. 15． 16．
三、解答题
17．（1） 8 （2） 7
18.解：（1）因为函数过点（9，2）
所以，即，
因为，所以.
所以函数的解析式为;
.
由可得，即
即，即.
所以，实数的取值范围是.
19.解：由于角的终边经过点，且，
所以，且，
从而，即，
解得．
由知，
所以，
所以
．
20.(1) (2)
21．（12分）已知函数f（x）是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f（x）＝
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）用函数单调性的定义证明：f（x）在（﹣1，1）上为单调递增函数．
解：（1）函数f（x）是定义在（﹣1，1）上的奇函数，则f（0）＝0，
则f（0）＝b+1＝0，解得：b＝﹣1，
故f（x）＝；
（2）任意x1，x2∈（﹣1，1），设x1＜x2，
则f（x1）﹣f（x2）
＝﹣
＝，
∵+1＞0，+1＞0，x2﹣x1＞0，
且x1，x2∈（﹣1，1），x1x2﹣1＜0，
∴f（x1）﹣f（x2）＜0，
即f（x）在（﹣1，1）上递增．
22.（12分）解：（1）∵为幂函数，且在上单调递增，
∴，
则
∴
（2）由（1）可得，
当时，值域为；
，
当时，在上单调递减，在上单调递增
∴，
∴的值域为
∴，
∵命题：，命题：，且命题是命题的必要不充分条件，
∴，
∴，
∴．
数 学 试 题
注意事项：
1. 本试卷解答时间为120分钟，满分150分。
2. 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
3. 考生作答时务必将选择题答案用2B铅笔涂在答题卡指定位置上，将非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡的指定位置上，在本试卷上答题无效。
第I卷（选择题）
1. 单选题：本题共8小题．每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 与-390°角的终边相同的最小正角是( )
A.-30° B.30° C.60° D.330°
2．函数f（x）＝+的定义域为（ ）
A．[0，2） B．（2，+∞）
C．[，2）∪（2，+∞） D．（﹣∞，2）∪（2，+∞）
3．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（ ）
A．y＝x3 B．y＝|x|+1 C．y＝﹣x2+1 D．
4．命题“ x0∈R，x02+x0+2＜0”的否定是（ ）
A． x0∈R，x02+x0+2≥0 B． x∈R，x2+x+2≥0
C． x∈R，x2+x+2＜0 D． x∈R，x2+x+2＞0
5．若，则实数的取值范围是
A. B. C. D.
6. 设，，，则，，的大小关系是
A. B. C. D.
7. 函数的零点所在的大致区间是
A. B. C. D.
8.下列化简不正确的是
A. B.
C. D.
多选题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多个选项符合要求.全部选对得5分，部分选对的得3分，错选得0分.
9. 若函数，且的图象经过第一、三、四象限，则下列选项中正确的有
A. B. C. D.
10. 在平面直角坐标系中，角以为始边，终边经过点，则下列各式一定为正的是
A. B. C. D.
11. 已知幂函数的图象过点（2，8），下列说法正确的是（ ）
A. 函数的图象过原点 B. 函数是偶函数.
C. 函数是单调减函数 D. 函数的值域为R
12. 函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（ ）
A.
B. 若在上有最小值，则在上有最大值1
C. 若在上单调递增，则在上单调递减
D. 若时，，则时，
第II卷（非选择题）
二. 填空题（共4小题，每题5分，共20分.）
13. 已知，则 ．
14. 已知偶函数在区间单调递增，则满足的x取值范围是______.
15.已知，且，则______．
16.已知实数，且满足不等式，则不等式的解集为____
三. 解答题（共6小题,17题10分，18-22每题12分，共计70分）
17．（10分）计算下列各式的值.
（1） （2）
18.（12分）已知对数函数的图象经过点（9,2）.
（1）求函数的解析式；
（2）如果不等式成立，求实数的取值范围．
19. （12分）在平面直角坐标系中，角的顶点为，始边为轴的正半轴，
终 边经过点，且．
求实数的值；
求的值．
20. （12分）已知且满足不等式
（1） 求不等式的解集；
（2）若函数在区间有最小值为-2，求实数的值。
21．（12分）已知函数f（x）是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f（x）＝
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）用函数单调性的定义证明：f（x）在（﹣1，1）上为单调递增函数
22．（12分）已知幂函数在上单调递增，函数．
（1）求实数的值；
（2）当时，记，的值域分别为集合，，设命题：，命题：，若命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围．
参考答案
1、选择题
单选题
1．D．2．C．3．B．4．B．5．A．6．C．7．B．8．C.
多选题
9.AD 10. BD 11.AD 12.ABD
二、填空题
13． 14. 15． 16．
三、解答题
17．（1） 8 （2） 7
18.解：（1）因为函数过点（9，2）
所以，即，
因为，所以.
所以函数的解析式为;
.
由可得，即
即，即.
所以，实数的取值范围是.
19.解：由于角的终边经过点，且，
所以，且，
从而，即，
解得．
由知，
所以，
所以
．
20.(1) (2)
21．（12分）已知函数f（x）是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f（x）＝
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）用函数单调性的定义证明：f（x）在（﹣1，1）上为单调递增函数．
解：（1）函数f（x）是定义在（﹣1，1）上的奇函数，则f（0）＝0，
则f（0）＝b+1＝0，解得：b＝﹣1，
故f（x）＝；
（2）任意x1，x2∈（﹣1，1），设x1＜x2，
则f（x1）﹣f（x2）
＝﹣
＝，
∵+1＞0，+1＞0，x2﹣x1＞0，
且x1，x2∈（﹣1，1），x1x2﹣1＜0，
∴f（x1）﹣f（x2）＜0，
即f（x）在（﹣1，1）上递增．
22.（12分）解：（1）∵为幂函数，且在上单调递增，
∴，
则
∴
（2）由（1）可得，
当时，值域为；
，
当时，在上单调递减，在上单调递增
∴，
∴的值域为
∴，
∵命题：，命题：，且命题是命题的必要不充分条件，
∴，
∴，
∴．
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