吉林省白城市洮北区第14中2022届高三上学期期中考试数学理科试卷（Word版含答案）

白城市洮北区第14中2022届高三上学期期中考试
数学试题（理）
第I卷（选择题）
一、选择题（共12个小题，每小题5分，满分60分）
1.设集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2.若复数为纯虚数，则实数的值为（ ）
A． B． C． D．
3． 已知命题，则命题的否命题为
A． B．
C． D．
4． 下列各组向量中，可以作为基底的是
A. B.
C. D.
5．已知锐角满足，则等于
A. B. C. D.
6.等差数列的公差不为零，首项，是和的等比中项，则数列的前9项之和是（ ）A．9 B．10 C．81 D．90
7． 设满足约束条件, 则的最小值是
A. B. C. D.
8已知命题；命题函数有一个零点，则下列命题为真命题的是
（A） （B） （C） （D）
9． 已知等差数列的公差不为，，且成等比数列，设的前项和为，则
A. B. C. D.
10.将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，则的值可以为（ ）
A． B． C． D．
11. 在中，D为三角形所在平面内一点，且，则
A. B. C. D.
12.已知过曲线上一点作曲线的切线，若切线在轴上的截距小于0时，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题）
二、填空题（每小题5分，共20分．把答案填在横线上）
13．函数的最大值为　　　　　.
14.已知函数则 .
15.已知向量满足，向量在向量方向上的投影为，则 .
16.若，且，则直线的倾斜角为 .
三、解答题（本小题满分70分）
17. （本小题满分10分） 已知数列满足
（1）若数列满足，求证：是等比数列；
（2）求数列的前项和
18（本小题满分12分）.已知的内角，，的对边分别为，，，若，且．
（1）求的大小；（2）求面积的最大值．
19（本小题满分12分）.树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站退出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分 布直方图如图所示．
（1）求出的值；（2）求这200人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；
（3）现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求这2组恰好抽到2人的概率．
20．（本小题满分12分）锐角中，对边为，
（1）求的大小； （2）求代数式的取值范围.
21.（本小题满分12分）数列的前项和满足且成等差数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设求数列的前项和.
22．（本小题满分12分）已知函数.
（1）当时，求函数的极值；（2）设，若函数在内有两个极值点，求证：
白城市洮北区第14中2022届高三上学期期中考试
数学理答案
1. B 2.B 3.C 4.B 5.D 6.C 7.C 8.A 9.ABC 10.BD 11.BC 12.AC
13. 3.704
14. C 25g 小于等于3
15.（1）3.24x10-5N 0
16.（1） （2）
17.(1). (2)
座位号