高三数学试卷(理科)
考生注意
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟
2.请将各题答案填写在答题卡上。
本试卷主要考试内容:高考全部内容
第Ⅰ卷
、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的
1.已知集合A={x-3≤x<0},B={x-1A.(-1,0)
B.[-3,1
C.(-1,1
D.(1,2]
4/副2.设x+2-3-2i,则z+1
B.√5
C.2√2
K3.已知向量a=(3,x),b-(8,6),且a⊥b,则x
A.4
B.-2
区
4若随机变量X~B(6,2),则E(X
C.2
D
啊
5.“x∈z”的一个充分不必要条件是
A.x∈R
B.x∈N
C.x∈Q
D.x∈C
6.已知a=21n2,b=30.5,c=2-04,则
Aa>b>c
B, a>c>b
Cc>a>b
D.c>b>a
7若直线x=2是函数f(x)=sn(2x+q)(区间为
A.「5⊥211+2kr](k∈Z)
1272kx,江+2kx](k∈Z)
十k兀,+kx](k∈Z)
十kx,A+kπ](k∈Z)
8.中国人民银行于2021年6月21日起陆续发行中国共产党成立100周年纪念币一套该套纪
念币共9枚,其中金质纪念币3枚银质纪念币5枚,双色铜合金纪念币1枚.现从该套纪念
币中随机取出3枚,则至少有1枚是金质纪念币的取法数为
D.84
A.36
B.64
C.72
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9.如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为2,E,F分别是棱CC1,A1B1的中点,则异面
直线AC与EF所成角的余弦值为
B
10.函数f(x)=(2x+sin2c)cos
的部分图象大致为
B
1已知椭圆Cm1+=1的离心率为2在右焦点分别为F,F,点P是椭圆上任意一点
(非长轴的顶点),则△PF1F2的周长为
B.4+2√3
C.2+2√2
D.6
12若函数f(x)=2lnx-x2+m在[,e2]上有两个不同的零点,则实数m的取值范围是
A.(1,+2]
B.(1,4+]
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分
13.已知2sina=3cosa,则tan(a+3x)=
14.已知抛物线C:y2=2px(p>0)上一点P(3,y)到其准线的距离为8,则p
15△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,已知b=2,+0
a=3,B=,则△ABC的面积为
土
正视图
侧视图
16.漏斗作为中国传统器具而存在于日常生活之中,某漏斗的三视
图如图所示,其中俯视图为正方形,则该漏斗的容积为(不考虑
漏斗的厚度)▲,若该漏斗存在外接球,则a
(本题第一空2分,第二空3分)
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则
解
x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件,则A≌B,故选
数f(x)
解
知,总的取法数为C
有金质纪
少有
D如图,取A
点G,连接FG,取FG的中点O,连接OA,OC,CG.因为
分别是棱CC',A1B1的中点,所以CO∥EF.又正三棱柱ABC-A
为2,所
C·OC
即异面直线AC与EF所成角
弦值为
的周长为|PF
]上单调递减
单调递增
为
题意可知
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视图可知,该漏斗
图所示的正四棱
棱锥的组合体
它的容积
图可知,该漏斗的外接球即正四棱柱
ABCD-ABC
外接球,且外接球的半径
时
分分分分
(2)因为
(3n+13(n+5=3n+1-an+
6,所以被调查者中满意度评分在[80
的人数为0.6×500=30
图可知,调查的满意度评分的平均数x=4
分.分5分分分
解:(1)设双曲线C的方程
分
2)由题意可知,直线l的斜率
联立方程
分
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足为E,连接AC,设AC与BD交于点O
AD=BC
分
分
因为AO+BO=AB2,所以A
分
ABCD
BCD,所以PA⊥BD
4分
又PC
分分
解:因为
ABCD,AB⊥AE所以以A为坐标原点,AB,AE,A的方向分别为x,y,z轴的正方
D的正弦值为
解:因为f
递增,所以
分分分分分分分
单调递减
即a的取值范围
分
在
单调递
调递减
因为f(x)=0有两个根,且当x>1时
则F
∈(1,e),所以1-2lnx
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因为h(x)在(
分
消去参数t,得C的普通方程为x2+(y+2
分分分
角坐杉
知,C是
距离d
8分
所以AB
分
6,解得
即
≤6的解集为
分分分分分
)因为f(x)
分
分
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