2021-2022学年人教版七年级数学上册4.3.2角的比较与运算课件(共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级数学上册4.3.2角的比较与运算课件(共22张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 167.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-17 21:02:58 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
第四章几何图形初步
4.3.2角的比较和计算
学
习
目
标
1.现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系。
2.通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线以及角的等分线，会画角的平分线。
情境
导
入
上节课我们学习了角的有关概念，回忆一下学习了哪些内容
我们学习了线段的哪些内容？
几何模型--图形--文字--符号
类比线段的学习内容，我们来学习角的比较大小和运算
一 角的大小比较
教学新知
如图，·已知线段AB,和线段CD，如何比较这两条线段的大小？
A
·
·
·
·
B
C
D
教学新知
已知∠ABC和∠DEF，怎样比较这两个角的大小？
C
1. 度量方法
A
B
E
F
D
用量角器量出两个角的度数，然后比较大小
2. 叠合方法
把两个角叠合在一起比较大小
教学新知
在用上面两种方法比较时，应该注意什么问题？
1. 度量方法
对中，重合，读数
2. 叠合方法
①重合（两角的顶点及一边重合）
②同旁（另一边落在第一条边的同旁）
教学新知
两个角的大小关系有几种？你能用图形和符号表示出来吗？
∠ABC＜∠DEF
B（E）
D
A
C（F）
第一种情况
教学新知
两个角的大小关系有几种？你能用图形和符号表示出来吗？
∠ABC = ∠DEF
B（E）
A（D）
C（F）
第二种情况
教学新知
两个角的大小关系有几种？你能用图形和符号表示出来吗？
∠ABC＞∠DEF
B（E）
A
D
C（F）
第三种情况
两个角的大小关系有且仅有三种情况
观察，图中有几个角？他们之间有什么关系？
教学新知
二 角的和差运算
A
∠AOC=∠AOB+∠BOC
C
B
O
∠AOB=∠AOC-∠BOC
∠BOC=∠AOC-∠AOB
教学新知
利用一副三角尺，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？
三角尺上都是常用的角，30°，45°，60°，90°，利用这些角可以画出与这些角有关的特殊角，如15°，75°，105°，135°，150°，165°等
教学新知
三 角的平分线
类比线段的中点，在图中射线OB有没有一种特殊位置？若有，此时三个角之间又存在什么样的关系？
C
O
A
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
B
教学新知
三 角的平分线
能用符号表示图中角的关系吗？
C
O
A
∠AOB=∠BOC,∠AOC=2∠AOB=2∠BOC,
B
∠AOB=∠BOC= ∠AOC
教学新知
类似于角的平分线，还有角的三等分线，如图所示，一个角的三等分线有几条？四等分线呢？
一个角的三等分线有2条，四等分线有3条
能用什么方法得到一个角的平分线？
量角器，折纸
教学新知
四 例题展示
例1. 如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数
B
O
A
C
分析：AB是直线，∠AOB是平角，∠BOC与∠AOC的和是∠AOB
教学新知
如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数
B
O
A
C
=126°43′
解：由题意可知，∠AOB是平角，
∠BOC+∠AOC=∠AOB
所以
∠BOC=∠AOB-∠AOC
=180°-53°17′
相减时要借1作60，
借1°化为60′
教学新知
例2. 把一个周角7等分，每一份是多少度（精确到分）？
≈ 51°26′
解：360°÷7=
51°+3°÷7
=51°+180′÷7
答：每一份是 51°26′的角
1.如图，在∠AOB的内部取一点C，在∠AOB的外部取一点D，作射线OC，OD，下列结论错误的是（ ）
巩固练习
A ∠AOB＜∠AOD
B ∠BOC＜∠AOB
C ∠COD＜∠AOD
D ∠A0B＜∠ AOC
B
A
O
B
C
D
2.若∠A=30°18′，∠B=30°15′30″，∠C=30.25°，则这三个角的大小关系正确的是是( )
D
巩固练习
A ∠C＞∠A ＞∠B
B ∠C＞∠B ＞∠A
C ∠A＞∠C ＞∠B
D ∠A＞∠B ＞∠C
3. 如图所示，已知点A,O,B在同一条直线上，且OC，OE分别是∠AOD，∠BOD的角平分线，若∠BOD=72°，求∠COD和∠COE的度数
巩固练习
A
O
B
C
E
D
这节课你有什么收获？
1.角的大小比较方法有哪些？认识了角的哪些运算？
2.用三角板能拼出哪些角？
3.角平分线的定义是什么？
小结巩固
谢谢观看
第四章几何图形初步
4.3.2角的比较和计算
学
习
目
标
1.现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系。
2.通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线以及角的等分线，会画角的平分线。
情境
导
入
上节课我们学习了角的有关概念，回忆一下学习了哪些内容
我们学习了线段的哪些内容？
几何模型--图形--文字--符号
类比线段的学习内容，我们来学习角的比较大小和运算
一 角的大小比较
教学新知
如图，·已知线段AB,和线段CD，如何比较这两条线段的大小？
A
·
·
·
·
B
C
D
教学新知
已知∠ABC和∠DEF，怎样比较这两个角的大小？
C
1. 度量方法
A
B
E
F
D
用量角器量出两个角的度数，然后比较大小
2. 叠合方法
把两个角叠合在一起比较大小
教学新知
在用上面两种方法比较时，应该注意什么问题？
1. 度量方法
对中，重合，读数
2. 叠合方法
①重合（两角的顶点及一边重合）
②同旁（另一边落在第一条边的同旁）
教学新知
两个角的大小关系有几种？你能用图形和符号表示出来吗？
∠ABC＜∠DEF
B（E）
D
A
C（F）
第一种情况
教学新知
两个角的大小关系有几种？你能用图形和符号表示出来吗？
∠ABC = ∠DEF
B（E）
A（D）
C（F）
第二种情况
教学新知
两个角的大小关系有几种？你能用图形和符号表示出来吗？
∠ABC＞∠DEF
B（E）
A
D
C（F）
第三种情况
两个角的大小关系有且仅有三种情况
观察，图中有几个角？他们之间有什么关系？
教学新知
二 角的和差运算
A
∠AOC=∠AOB+∠BOC
C
B
O
∠AOB=∠AOC-∠BOC
∠BOC=∠AOC-∠AOB
教学新知
利用一副三角尺，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？
三角尺上都是常用的角，30°，45°，60°，90°，利用这些角可以画出与这些角有关的特殊角，如15°，75°，105°，135°，150°，165°等
教学新知
三 角的平分线
类比线段的中点，在图中射线OB有没有一种特殊位置？若有，此时三个角之间又存在什么样的关系？
C
O
A
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
B
教学新知
三 角的平分线
能用符号表示图中角的关系吗？
C
O
A
∠AOB=∠BOC,∠AOC=2∠AOB=2∠BOC,
B
∠AOB=∠BOC= ∠AOC
教学新知
类似于角的平分线，还有角的三等分线，如图所示，一个角的三等分线有几条？四等分线呢？
一个角的三等分线有2条，四等分线有3条
能用什么方法得到一个角的平分线？
量角器，折纸
教学新知
四 例题展示
例1. 如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数
B
O
A
C
分析：AB是直线，∠AOB是平角，∠BOC与∠AOC的和是∠AOB
教学新知
如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数
B
O
A
C
=126°43′
解：由题意可知，∠AOB是平角，
∠BOC+∠AOC=∠AOB
所以
∠BOC=∠AOB-∠AOC
=180°-53°17′
相减时要借1作60，
借1°化为60′
教学新知
例2. 把一个周角7等分，每一份是多少度（精确到分）？
≈ 51°26′
解：360°÷7=
51°+3°÷7
=51°+180′÷7
答：每一份是 51°26′的角
1.如图，在∠AOB的内部取一点C，在∠AOB的外部取一点D，作射线OC，OD，下列结论错误的是（ ）
巩固练习
A ∠AOB＜∠AOD
B ∠BOC＜∠AOB
C ∠COD＜∠AOD
D ∠A0B＜∠ AOC
B
A
O
B
C
D
2.若∠A=30°18′，∠B=30°15′30″，∠C=30.25°，则这三个角的大小关系正确的是是( )
D
巩固练习
A ∠C＞∠A ＞∠B
B ∠C＞∠B ＞∠A
C ∠A＞∠C ＞∠B
D ∠A＞∠B ＞∠C
3. 如图所示，已知点A,O,B在同一条直线上，且OC，OE分别是∠AOD，∠BOD的角平分线，若∠BOD=72°，求∠COD和∠COE的度数
巩固练习
A
O
B
C
E
D
这节课你有什么收获？
1.角的大小比较方法有哪些？认识了角的哪些运算？
2.用三角板能拼出哪些角？
3.角平分线的定义是什么？
小结巩固
谢谢观看