练习(八)
科学探究：杠杆的平衡条件、滑轮及其应用
建议用时：30分钟
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1．(2021·营口中考)如图所示的工具中，属于费力杠杆的是( )
2．(2021·温州中考)停放自行车时，若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起。其中最省力的点是( )
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
3．图(a)所示的杠杆是水平平衡的。如果在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，如图(b)所示。则杠杆( )
A．右端下沉
B．左端下沉
C．要保持平衡应将左端的物体向右移动
D．要保持平衡应在右端再加挂一个物体
4.如图所示的是现在比较流行的胶棉拖把，只需要用手在A 处向上拉动即可把海绵里的水挤干，非常方便、卫生。此过程中，拉杆 ABC可视为杠杆，其中支点是__ __(选填“A”“B”或“C”)；因此，拉杆ABC是__ __(选填“省力”“等臂”或“费力”) 杠杆。
5. (2021·济宁中考)如图所示，长为2 m、横截面积为5 cm2的均匀实心直棒，A端静止在水平地面上，B端被竖直绳悬挂着，绳的拉力为25 N，则实心棒的质量为__ __kg，密度为__ __kg/m3。(g取10 N/kg)
6.如图所示，轻质木杆AB可以绕O点转动，OA为0.3 m，OB为0.1 m，A端细线下挂300 N的重物静止在水平地面上，若使木杆保持水平位置，且重物对水平地面的压力为零，在B点要用__ __N竖直向下的拉力，若B点的力不是竖直向下，这个力将会__ __(选填“不变”“变大”或“变小”)。
7．(2021·聊城期末)搬运砖头的独轮车在被抬起把手时可以看作一个杠杆，请在图中画出独轮车的支点O及动力F的力臂l。
答：
8．(2021·陕西中考)在：“探究杠杆平衡条件”的实验中：
(1)为方便测量力臂，实验前应先调节杠杆两端的平衡螺母，使之在__ __位置平衡。
(2)如图1，此时杠杆处于平衡状态，如果在杠杆两端各挂一个相同的钩码，杠杆将__ __(选填“保持平衡”“顺时针转动”或“逆时针转动”)。
(3)如图2是一个加宽的杠杆装置，此时杠杆处于平衡状态。若只将左侧的钩码改挂到A点正上方的B点，力臂是线段__ __(选填“OA”“OB”或“AB”)，此时杠杆__ __(选填“仍能”或“不能”)保持平衡。
【素养驿站】——物理与生活
9. (2021·扬州模拟)笔记本电脑在人们日常生活中起着重要的作用，如图所示是一个笔记本电脑的侧面图，用始终与电脑屏幕垂直的力F掀开屏幕到竖直位置的过程中，力F__ __(选填“变大”“变小”或“不变”)，若笔记本电脑屏幕质量为400 g，由图可知，此时力F＝__ __N(不计屏幕与转轴的阻力)。
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INCLUDEPICTURE "../第二组.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../第二组.tif" \* MERGEFORMAT __滑轮及其应用
1. (2021·淮南质检)如图所示，工人用动滑轮匀速提升重物，这样做( )
A．既省力，也改变施力的方向
B．不省力，改变施力的方向
C．省力，不改变施力的方向
D．既不省力，也不改变施力的方向
2．(2021·盐城模拟)如图所示，滑轮重、绳重、摩擦力均忽略不计，利用两个滑轮提升同一重物到同一高度时，下列组合中最省力的是( )
3.李明用图中装置提升重为 400 N的物体，不计摩擦、绳重和滑轮自重，下列说法正确的是( )
A．物体匀速上升时，人对绳子的拉力为 200 N
B．人将绳子拉过 1 m，物体也上升 1 m
C．两个滑轮均为定滑轮
D．使用该装置不但能省力，还能省距离
4. (2021·安徽模拟)如图所示，两个物体甲和乙通过细绳与弹簧连接在一起。甲重10 N放在地面上；乙重5 N被吊在空中，它们均保持静止。若不计弹簧及细绳的重量，弹簧受到的拉力为__ __N。
5. (2021·平顶山期末)如图所示，在竖直向上的力F的作用下，重为10 N的物体A沿竖直方向匀速上升，已知重物上升速度为0.4 m/s，不计绳与滑轮摩擦以及滑轮重和绳重，则拉力F的大小为__ __N，若本题中滑轮重为6 N，则力F的大小为__ __N才能使重为10 N的物体A沿竖直方向匀速上升，滑轮上升的速度为__ __m/s。
6．(2021·茂名质检)如图用滑轮组提升重35 N的物体，绳子能够承受的最大拉力为15 N，假设动滑轮重、绳重和摩擦均不计，在图中画出滑轮组绳子的绕法。
答：
7．如图所示的装置中，用200 N的力F拉着物体A在水平面上匀速前进。若A与滑轮相连的绳C上拉力大小是120 N，不计滑轮和绳的重力以及绳与滑轮之间的摩擦，求：
(1)A、B各受地面的摩擦力为多大？
(2)若A运动的速度为3 m/s，则B运动的速度为多大？
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8．如图是小聪为拉船靠岸而设计的甲、乙两种方案，若拉船的力需要很大，则应选用__ __(选填“甲”或“乙”)方案，采用这种方案的缺点是__ __。(不计机械的自重及摩擦)
PAGE练习(八)______月______日
建议用时：30分钟
INCLUDEPICTURE "../第一组.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../第一组.tif" \* MERGEFORMAT __科学探究：杠杆的平衡条件
1．(2021·营口中考)如图所示的工具中，属于费力杠杆的是(B)
【解析】瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意；食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B符合题意；核桃钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；起钉锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。
2．(2021·温州中考)停放自行车时，若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起。其中最省力的点是(D)
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
【解析】根据杠杆平衡的条件，F1×l1＝F2×l2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起，是围绕前轮与地面的接触点转动，分别作出在A、B、C、D四点施加竖直向上的力并延长，在支点作出垂线，即力臂，如图所示：
由图可知最省力的点是D。
3．图(a)所示的杠杆是水平平衡的。如果在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，如图(b)所示。则杠杆(A)
A．右端下沉
B．左端下沉
C．要保持平衡应将左端的物体向右移动
D．要保持平衡应在右端再加挂一个物体
【解析】(a)图中杠杆是平衡的，可将原来的钩码看作与杠杆一体的；当再挂一个等重的物体时，左右两侧的力大小相等，而右侧的力臂大，所以乘积大，所以右侧下沉，A正确，B错误；要保持平衡应将左端的物体向左移，或在左端再加挂一个物体，故C、D错误。
4.如图所示的是现在比较流行的胶棉拖把，只需要用手在A 处向上拉动即可把海绵里的水挤干，非常方便、卫生。此过程中，拉杆 ABC可视为杠杆，其中支点是__C__(选填“A”“B”或“C”)；因此，拉杆ABC是__省力__(选填“省力”“等臂”或“费力”) 杠杆。
【解析】本题考查了杠杆的五要素以及杠杆的分类。由题知，使用时会绕着C转动，故C为支点；动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
5. (2021·济宁中考)如图所示，长为2 m、横截面积为5 cm2的均匀实心直棒，A端静止在水平地面上，B端被竖直绳悬挂着，绳的拉力为25 N，则实心棒的质量为__5__kg，密度为__5×103__kg/m3。(g取10 N/kg)
【解析】由杠杆的平衡条件可知，F·l动＝G·l阻，由于l动＝2l阻，所以有F·2l阻＝G·l阻，即G＝2F＝2×25 N＝50 N，则实心棒的质量为m＝＝＝5 kg，实心棒的体积为V＝SL＝5×10－4 m2×2 m＝1×10－3 m3，则实心棒的密度为ρ＝＝＝5×103 kg/m3。
6.如图所示，轻质木杆AB可以绕O点转动，OA为0.3 m，OB为0.1 m，A端细线下挂300 N的重物静止在水平地面上，若使木杆保持水平位置，且重物对水平地面的压力为零，在B点要用__900__N竖直向下的拉力，若B点的力不是竖直向下，这个力将会__变大__(选填“不变”“变大”或“变小”)。
【解析】由题知，OA∶OB＝0.3 m∶0.1 m，OA＝3OB，重物对地面的压力为零时，木杆A端受到的阻力等于物重G，由杠杆平衡条件可得：F×OB＝G×OA，则F＝＝＝900 N；当B点的力是竖直向下时，力臂为OB，此时力臂最长，当B点的力不是竖直向下时，力臂变短，根据杠杆平衡条件可知，这个力将会变大。
7．(2021·聊城期末)搬运砖头的独轮车在被抬起把手时可以看作一个杠杆，请在图中画出独轮车的支点O及动力F的力臂l。
答：
【解析】独轮车在被抬起把手时，围绕着车轮的中心转动，故车轮的中心为支点O；从支点O向动力F的作用线作垂线段即为F的力臂l。
8．(2021·陕西中考)在：“探究杠杆平衡条件”的实验中：
(1)为方便测量力臂，实验前应先调节杠杆两端的平衡螺母，使之在__水平__位置平衡。
(2)如图1，此时杠杆处于平衡状态，如果在杠杆两端各挂一个相同的钩码，杠杆将__顺时针转动__(选填“保持平衡”“顺时针转动”或“逆时针转动”)。
(3)如图2是一个加宽的杠杆装置，此时杠杆处于平衡状态。若只将左侧的钩码改挂到A点正上方的B点，力臂是线段__OA__(选填“OA”“OB”或“AB”)，此时杠杆__仍能__(选填“仍能”或“不能”)保持平衡。
【解析】本题考查杠杆的平衡条件。(1)为方便直接从杆上读出力臂，实验前应调节平衡螺母，使之在水平位置平衡。(2)如果在杠杆两端各挂一个相同的钩码，4G×2＜3G×3，此时杠杆右端下沉，所以杠杆顺时针转动。(3)力臂是从支点O到力的作用线的距离，将左侧的钩码改挂到A点正上方的B点，力臂仍是线段OA，所以此时杠杆仍能保持平衡。
【素养驿站】——物理与生活
9. (2021·扬州模拟)笔记本电脑在人们日常生活中起着重要的作用，如图所示是一个笔记本电脑的侧面图，用始终与电脑屏幕垂直的力F掀开屏幕到竖直位置的过程中，力F__变小__(选填“变大”“变小”或“不变”)，若笔记本电脑屏幕质量为400 g，由图可知，此时力F＝__1__N(不计屏幕与转轴的阻力)。
【解析】如图所示，杠杆在水平位置平衡时，阻力臂为OB，动力臂为OA，在此位置时，阻力臂为OC，动力臂为OA，阻力始终为电脑屏幕的重力，所以在逐渐打开的过程中，阻力臂逐渐减小，阻力与阻力臂的乘积减小，根据杠杆的平衡条件知，动力和动力臂的乘积也减小，因为动力臂不变，所以动力F逐渐减小；动力臂始终为30 cm＝0.3 m，30°角对应的边的长度为斜边的一半，所以阻臂OC为动力臂的，为0.3 m×，根据杠杆平衡条件可得：F·lOA＝G·lOC，由题意和图示可得lOA＝4lOC，则F＝＝G＝mg＝×0.4 kg×10 N/kg＝1 N。
INCLUDEPICTURE "../第二组.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../第二组.tif" \* MERGEFORMAT __滑轮及其应用
1. (2021·淮南质检)如图所示，工人用动滑轮匀速提升重物，这样做(C)
A．既省力，也改变施力的方向
B．不省力，改变施力的方向
C．省力，不改变施力的方向
D．既不省力，也不改变施力的方向
【解析】动滑轮的实质是动力臂为阻力臂2倍的杠杆，使用动滑轮时能省力，但不能改变施力的方向，故C正确、A、B、D错误。
2．(2021·盐城模拟)如图所示，滑轮重、绳重、摩擦力均忽略不计，利用两个滑轮提升同一重物到同一高度时，下列组合中最省力的是(C)
【解析】 滑轮重、绳重、摩擦力均忽略不计，A图，动滑轮上有2段绳子，物重G由2段绳子承担，所以拉力F1＝G；B图，两个滑轮都是定滑轮，所以拉力F2＝G。C图，动滑轮上有3段绳子，物重G由3段绳子承担，所以拉力F3＝G；D图，动滑轮上有2段绳子，物重G由2段绳子承担，所以拉力F4＝G；综上，拉力最小的是C图，即C图最省力，故C正确。
3.李明用图中装置提升重为 400 N的物体，不计摩擦、绳重和滑轮自重，下列说法正确的是(A)
A．物体匀速上升时，人对绳子的拉力为 200 N
B．人将绳子拉过 1 m，物体也上升 1 m
C．两个滑轮均为定滑轮
D．使用该装置不但能省力，还能省距离
【解析】本题考查了滑轮组的使用特点。不计摩擦和滑轮自重，使用动滑轮能省一半的力，物体的重力为400 N，则拉力为200 N，A正确；使用动滑轮时，物体上升1 m，则绳子的自由端会通过2 m，B错误；由题图可知，由一个动滑轮和一个定滑轮组成，C错误；使用动滑轮能省力但费距离，D错误。
4. (2021·安徽模拟)如图所示，两个物体甲和乙通过细绳与弹簧连接在一起。甲重10 N放在地面上；乙重5 N被吊在空中，它们均保持静止。若不计弹簧及细绳的重量，弹簧受到的拉力为__5__N。
【解析】物体乙受到竖直向下的重力G乙＝5 N，竖直向上的弹簧的拉力F而静止，处于平衡状态，由平衡条件得，F＝G乙＝5 N，物体间力的作用是相互的，则弹簧受到的拉力为5 N。
5. (2021·平顶山期末)如图所示，在竖直向上的力F的作用下，重为10 N的物体A沿竖直方向匀速上升，已知重物上升速度为0.4 m/s，不计绳与滑轮摩擦以及滑轮重和绳重，则拉力F的大小为__20__N，若本题中滑轮重为6 N，则力F的大小为__26__N才能使重为10 N的物体A沿竖直方向匀速上升，滑轮上升的速度为__0.2__m/s。
【解析】如题图所示，该滑轮是动滑轮，不计绳与滑轮摩擦以及滑轮重和绳重，拉力的大小是物重的2倍，即F＝2G＝2×10 N＝20 N，若本题中滑轮重为6 N，此时拉力的大小是物重的2倍加上滑轮的重力，因此拉力为F′＝2G＋G轮＝2×10 N＋6 N＝26 N。当重物A上升速度为0.4 m/s时，滑轮上升速度应该是物体速度的一半，即v＝×0.4 m/s＝0.2 m/s。
6．(2021·茂名质检)如图用滑轮组提升重35 N的物体，绳子能够承受的最大拉力为15 N，假设动滑轮重、绳重和摩擦均不计，在图中画出滑轮组绳子的绕法。
答：
【解析】由题意可知，动滑轮重、绳重和摩擦均不计，承担物重的绳子段数为n＝≈2.3，故需要三段绳子提升；n＝3，为奇数，根据“奇动偶定”的原则，绳子起始端应系在动滑轮的挂钩上，然后再向定滑轮绕线。
7．如图所示的装置中，用200 N的力F拉着物体A在水平面上匀速前进。若A与滑轮相连的绳C上拉力大小是120 N，不计滑轮和绳的重力以及绳与滑轮之间的摩擦，求：
(1)A、B各受地面的摩擦力为多大？
(2)若A运动的速度为3 m/s，则B运动的速度为多大？
解：本题考查了平衡条件的应用以及动滑轮的工作特点。
(1)以A为研究对象，水平方向上，A在向右的拉力F、绳向左的拉力FC和地面给的向左的摩擦力的作用下匀速运动，处于平衡状态，因此，F＝FC＋fA，即fA＝F－FC＝200 N－120 N＝80 N；以B为研究对象，由动滑轮的特点，fB＝FC＝×120 N＝60 N。
(2)根据动滑轮特点s＝2h，
即sB＝2sA，
可得B运动的速度：vB＝2vA＝2×3 m/s＝6 m/s。
【素养驿站】——物理与生活
8．如图是小聪为拉船靠岸而设计的甲、乙两种方案，若拉船的力需要很大，则应选用__甲__(选填“甲”或“乙”)方案，采用这种方案的缺点是__费距离__。(不计机械的自重及摩擦)
【解析】如题图甲所示，该装置固定端在岸上，相对于直接拉船要省一半的力，因此该装置的优点是省力，缺点是费距离；从题图乙中可以看出，该装置相对于直接拉船要费力，因此该装置的优点是省距离，缺点是费力。
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