练习(九)_
做功了吗、做功的快慢
建议用时：30分钟
INCLUDEPICTURE "../第一组.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../第一组.tif" \* MERGEFORMAT __做功了吗
1．(2021·潮州期末)以下生活情景中，小刚施加的力有做功的是(D)
A．小刚提着垃圾袋在水平走廊匀速前行时，手对垃圾袋的拉力
B．小刚站在站台上等候公交车时，肩膀对书包向上的支持力
C．打篮球时，小刚投篮扔球后，球飞向篮筐时，手对球的推力
D．小刚到家上楼梯时，肩膀对书包向上的支持力
【解析】小刚提着垃圾袋在水平走廊匀速前行时，手对垃圾袋的拉力竖直向上，垃圾袋向上没有移动距离，所以手对垃圾袋没有做功，故A错误；小刚站在站台上等候公交车时，肩膀对书包支持力向上，书包向上没有移动距离，所以肩膀对书包没有做功，故B错误；小刚投篮扔球后，篮球由于惯性飞向篮筐，手对篮球没有推力，故C错误；小刚到家上楼梯时，肩膀对书包支持力向上且书包向上移动了距离，肩膀对书包做功，故D正确。
2．(2021·哈尔滨模拟)如图所示，两个滑梯高度相等，如果小玲分别从①号直梯和②号旋转滑梯上端滑到地面，小玲所受重力做功分别为W1和W2，则下列说法正确的是(C)
A.W1＞W2 B．W1＜W2
C．W1＝W2 D．无法比较
【解析】小玲分别从①号直梯和②号旋转滑梯上端滑到地面，小玲的重力不变，滑梯的高度不变，由W＝Gh可知，小玲两次重力做的功相等，故W1＝W2，故C正确。
3．(2021·杭州模拟)如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置(用虚线框表示)，若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是(B)
A.W1＞W2 B．W1＜W2
C．f1＞f2 D．f1＜f2
【解析】 由于物体对水平面的压力大小不变(等于物体的重力)，各段的粗糙程度相同，所以物体运动时受到摩擦力的大小相同，即f1＝f2，故C、D错误；如题图所示，在AO段物体在相同时间内运动的距离相同，说明物体做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知拉力F1＝f；在OC段物体在相同时间内运动的距离增大，说明物体做加速直线运动，则拉力F2＞f＝F1，因为F2＞F1，sAO＝sOB，根据W＝Fs可知，拉力做的功：W1＜W2，故A错误，B正确。
4．如图甲所示，物体在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动，0～6 s内拉力随时间变化的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙，则在2～4 s内，物体克服摩擦力所做的功为(B)
A．10 J B．30 J C．50 J D．80 J
【解析】由图乙可知，在2～4 s内，拉力F＝3 N，由图丙可知，在2～4 s内，物体做匀速运动，v＝5.0 m/s，此时摩擦力与拉力是一对平衡力，大小相等，f＝F＝3 N，由v＝可得，物体运动的距离：s＝vt＝5.0 m/s×2 s＝10 m，物体克服摩擦力所做的功：W＝fs＝3 N×10 m＝30 J。
5．(2021·泸州中考)如图，一个箱子静止在水平地面，小聪用150 N的水平拉力将箱子移动了0.4 m，小聪的拉力做功为__60__J。待箱子静止后，小明用80 N的水平推力推这个箱子没有推动，小明的推力做功__0__J。
【解析】小聪的拉力做功为W＝Fs＝150 N×0.4 m＝60 J；小明推箱子没有推动，推力没有做功，即做功为零。
6.如图所示，用10 N的推力，将桌面上重20 N的物体由A处水平推动1 m到达B处后，撤去推力，物体由于惯性继续向前运动了0.2 m，最后掉到地面C处。在此过程中，推力对物体做功__10__J，重力对物体做功__16__J。
【解析】本题考查功的计算。物体在10 N的推力作用下前进的距离是1 m，由于惯性前进的0.2 m没有推力的作用，所以这0.2 m的距离，推力没有做功；所以推力做功：W推＝Fs＝10 N×1 m＝10 J。物体在竖直方向移动了0.8 m，因此重力做的功为W＝Gh＝20 N×0.8 m＝16 J。
7．(2021·重庆中考A)2020年12月8日，中尼两国共同宣布珠峰的最新高度为8 848.86 m。体重为500 N的小海同学想一睹珠峰的雄伟魅力，从重庆坐火车经过约40 h行驶了约3 080 km到达拉萨，然后坐汽车到达珠峰大本营。
(1)求火车的平均速度；
(2)从拉萨到珠峰大本营海拔升高了1 600 m，求该过程中小海克服重力做的功。
解：(1)火车的平均速度：
v＝＝＝77 km/h
(2)小海克服重力做的功
W＝Gh＝500 N×1 600 m＝8×105 J
【备选习题】
(2021·盐城期末)图示为手摇升降晾衣架,转动手摇器能使横杆上升或下降,安装在天花板上虚线框内的简单机械应是 (选填“动滑轮”或“定滑轮”);将挂在晾衣架上重为20 N的衣服升高1.5 m,至少对衣服做 J的功;衣服挂的位置从6孔移到10孔,右侧钢丝绳中的拉力会 (选填“变大”“变小”或“不变”)。
【解析】安装在天花板上虚线框内的简单机械是定滑轮，使用定滑轮不省力，但可以改变作用力方向；对衣服做功W＝Gh＝20 N×1.5 m＝30 J；晾衣架可以看作是一个杠杆，左侧钢丝绳与横杆的交点为杠杆的支点，衣服对横杆的拉力为阻力，悬挂点到支点的距离为阻力臂，右侧钢丝绳中的拉力为动力，右侧钢丝绳到左侧钢丝绳的距离为动力臂，衣服挂的位置从6孔移到10孔，阻力臂变大，阻力不变，动力臂不变，根据杠杆平衡条件F1×l1＝F2×l2可得右侧钢丝绳中的拉力变大。
答案：定滑轮 30 变大
INCLUDEPICTURE "../第二组.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../第二组.tif" \* MERGEFORMAT __做功的快慢
1．(2021·泰州模拟)如图所示，小华从地上拿起两个鸡蛋，用了大约2 s的时间将它匀速举过头顶，在这2 s内小华做的功和做功的功率分别为(C)
A．200 J、100 W B．100 J、50 W
C．2 J、1 W D．1 J、0.5 W
【解析】一个鸡蛋的重力约为0.5 N，则两个鸡蛋的重力约为1 N，将它匀速举过头顶，则鸡蛋上升的高度约为2 m，所以小华做的功：W＝Gh＝1 N×2 m＝2 J，小华做功的功率约为P＝＝＝1 W，故C正确。
2．物块在水平拉力F(大小未知)的作用下，在水平直线轨道上运动(如图)，其中AB＝CD＝10 m。已知物块在AB段和CD段分别以2 m/s和5 m/s的速度匀速运动，且在AB段、CD段所受摩擦阻力分别为1 N和2 N，则以下判断正确的是(D)
A.该物块在CD段的惯性比AB段大
B.该物块通过AB段和CD段所用的时间之比为2∶5
C．拉力F在AB段所做的功为20 J
D．拉力F在CD段做功的功率为10 W
【解析】惯性的大小只与质量有关，与速度大小无关，故A错误；物块在AB段和CD段的速度之比为2∶5，AB和CD距离相等，则该物块通过AB段和CD段所用的时间之比为5∶2，故B错误；物块在AB段匀速运动，拉力等于摩擦阻力，拉力F在AB段所做的功W＝FABsAB＝fABsAB＝1 N×10 m＝10 J，故C错误；物块在CD段匀速运动，拉力等于摩擦阻力，拉力F在CD段做功的功率：P＝FCDvCD＝fCDvCD＝2 N×5 m/s＝10 W，故D正确。
3. (2021·昆明模拟)如图所示，楼外沿竖直方向加速下落的水滴，经过三楼的过程中重力做功W1，功率P1；随即经过二楼的过程中重力做功W2，功率P2。若层高相等，且不考虑水滴汽化，下列关系正确的是(A)
A．W1＝W2，P1＜P2 B．W1＝W2，P1＝P2
C．W1＝W2，P1＞P2 D．W1≠W2，P1≠P2
【解析】水滴重力一定，楼层高度相同，由W＝Gh可知，重力经过三楼和经过二楼做功关系为W1＝W2；水滴做加速运动，楼层高度相同，由v＝得，t＝，所以经过三楼和二楼所用时间关系为t1＞t2，由P＝可知，经过三楼和二楼的功率关系为P1＜P2，故A正确。
4．(2021·南充中考)某物体在大小为10 N的水平拉力作用下，以2 m/s的速度在粗糙水平桌面上做匀速直线运动，此时拉力的功率为__20__W。若将水平拉力增大到18 N，此时物体所受的摩擦力为__10__N。
【解析】拉力的功率：P＝＝＝Fv＝10 N×2 m/s＝20 W；物体在大小为10 N的水平拉力作用下做匀速直线运动，摩擦力和拉力是一对平衡力，大小相等；摩擦力的大小只与接触面的粗糙程度以及压力大小有关，与拉力大小无关，将水平拉力增大到18 N，此时物体所受的摩擦力仍为10 N。
5．跳绳是一种简便易行的锻炼方式。如图所示描绘了李明同学某次跳绳时重心移动的高度h随时间t 变化的图像。按图像中的规律跳绳，李明1 min能完成的跳绳个数为__150__个，若他质量为50 kg，则在此过程中，他跳一次做功__30__J，他克服重力做功的功率为__75__W。(g取10 N/kg)
【解析】本题考查了功和功率的计算。
由图可知，跳一次所用时间t1＝0.4 s，1 min内所跳的次数为n＝＝ ＝150；李明重力：G＝mg＝50 kg×10 N/kg＝500 N，起跳的高度h＝6 cm＝0.06 m，跳一次克服重力做的功为W＝Gh＝500 N×0.06 m＝30 J；则1 min做的功：W总＝nW＝150×30 J＝4 500 J，功率为P＝＝ ＝75 W。
6．(2021·运城期末)以下是科技小组的同学为完成老师留下的家庭作业(如图所示)而设计的实验，请帮他们完成：
(1)实验选取的器材有：__磅秤、刻度尺和秒表__；
(2)以下实验步骤，其中多余的是__B__(选填字母序号)；
A．分别测出大人和小孩的质量m
B．测出楼梯的总长度L
C．测出一楼到三楼的竖直高度h
D．分别测出大人和小孩上楼所用的时间t
E．写出功率的表达式P＝____
【解析】(1)人克服重力做的功：W＝Gh＝mgh，做功的快慢即功率大小为P＝＝，故分别用磅秤测出大人和小孩的质量m、用刻度尺测出一楼到三楼的竖直高度h、用秒表测出大人和小孩上楼所用的时间t，所用器材为磅秤、刻度尺和秒表；
(2)由(1)知，测出楼梯的总长度L没有必要，是多余的；功率表达式为P＝。
7.如图所示为洋湖湿地公园的“河道保洁船”清理水面垃圾时的情景，保洁船的质量为2.5 t，收集宽度为3.4 m。它某次工作时以1 m/s的速度做匀速直线运动，其牵引力为5×104 N，保洁船工作50 s，求这段时间内：
(1)保洁船行驶的路程；
(2)牵引力做的功；
(3)牵引力的功率。
解：(1)由v＝得，保洁船行驶的路程
s＝vt＝1 m/s×50 s＝50 m；
(2)牵引力做的功为W＝Fs＝5×104 N×50 m＝2.5×106 J；
(3)牵引力的功率
P＝＝＝5×104 W。
【素养驿站】——学科前沿
8. (2021·无锡模拟)“圆梦号”是我国首个军民通用新型平流层飞艇，当飞艇推进器产生的推力与气流对飞艇的水平作用力平衡时，可使飞艇长时间悬停。飞艇所受的空气阻力f与速度v的关系为f＝kv2[式中的k＝0.9 N/(m2·s－2)]，推进器的功效(功效是指推进器的推力与功率的比值)为0.01 N/W，当平流层风速为30 m/s时，使飞艇悬停的推进器功率为__81__kW。
【解析】飞艇所受的空气阻力f与速度v的关系为
f＝kv2[式中的k＝0.9 N/(m2·s－2)]，
所以平流层风速为v＝30 m/s时，
飞艇受到的阻力为
f＝kv2＝0.9 N/(m2·s－2)×(30 m/s)2＝810 N，
飞艇悬停在空中，飞艇受到的水平推力和阻力是一对平衡力，所以水平推力：F＝f＝810 N；
则此时飞艇推进器的功率为P＝＝＝81 000 W＝81 kW。
PAGE练习(九)_
做功了吗、做功的快慢
建议用时：30分钟
INCLUDEPICTURE "../第一组.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../第一组.tif" \* MERGEFORMAT __做功了吗
1．(2021·潮州期末)以下生活情景中，小刚施加的力有做功的是( )
A．小刚提着垃圾袋在水平走廊匀速前行时，手对垃圾袋的拉力
B．小刚站在站台上等候公交车时，肩膀对书包向上的支持力
C．打篮球时，小刚投篮扔球后，球飞向篮筐时，手对球的推力
D．小刚到家上楼梯时，肩膀对书包向上的支持力
2．(2021·哈尔滨模拟)如图所示，两个滑梯高度相等，如果小玲分别从①号直梯和②号旋转滑梯上端滑到地面，小玲所受重力做功分别为W1和W2，则下列说法正确的是( )
A.W1＞W2 B．W1＜W2
C．W1＝W2 D．无法比较
3．(2021·杭州模拟)如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置(用虚线框表示)，若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是( )
A.W1＞W2 B．W1＜W2
C．f1＞f2 D．f1＜f2
4．如图甲所示，物体在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动，0～6 s内拉力随时间变化的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙，则在2～4 s内，物体克服摩擦力所做的功为( )
A．10 J B．30 J C．50 J D．80 J
5．(2021·泸州中考)如图，一个箱子静止在水平地面，小聪用150 N的水平拉力将箱子移动了0.4 m，小聪的拉力做功为__ __J。待箱子静止后，小明用80 N的水平推力推这个箱子没有推动，小明的推力做功__ __J。
6.如图所示，用10 N的推力，将桌面上重20 N的物体由A处水平推动1 m到达B处后，撤去推力，物体由于惯性继续向前运动了0.2 m，最后掉到地面C处。在此过程中，推力对物体做功__ __J，重力对物体做功__ __J。
7．(2021·重庆中考A)2020年12月8日，中尼两国共同宣布珠峰的最新高度为8 848.86 m。体重为500 N的小海同学想一睹珠峰的雄伟魅力，从重庆坐火车经过约40 h行驶了约3 080 km到达拉萨，然后坐汽车到达珠峰大本营。
(1)求火车的平均速度；
(2)从拉萨到珠峰大本营海拔升高了1 600 m，求该过程中小海克服重力做的功。
【备选习题】
(2021·盐城期末)图示为手摇升降晾衣架,转动手摇器能使横杆上升或下降,安装在天花板上虚线框内的简单机械应是 (选填“动滑轮”或“定滑轮”);将挂在晾衣架上重为20 N的衣服升高1.5 m,至少对衣服做 J的功;衣服挂的位置从6孔移到10孔,右侧钢丝绳中的拉力会 (选填“变大”“变小”或“不变”)。
INCLUDEPICTURE "../第二组.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../第二组.tif" \* MERGEFORMAT __做功的快慢
1．(2021·泰州模拟)如图所示，小华从地上拿起两个鸡蛋，用了大约2 s的时间将它匀速举过头顶，在这2 s内小华做的功和做功的功率分别为( )
A．200 J、100 W B．100 J、50 W
C．2 J、1 W D．1 J、0.5 W
2．物块在水平拉力F(大小未知)的作用下，在水平直线轨道上运动(如图)，其中AB＝CD＝10 m。已知物块在AB段和CD段分别以2 m/s和5 m/s的速度匀速运动，且在AB段、CD段所受摩擦阻力分别为1 N和2 N，则以下判断正确的是( )
A.该物块在CD段的惯性比AB段大
B.该物块通过AB段和CD段所用的时间之比为2∶5
C．拉力F在AB段所做的功为20 J
D．拉力F在CD段做功的功率为10 W
3. (2021·昆明模拟)如图所示，楼外沿竖直方向加速下落的水滴，经过三楼的过程中重力做功W1，功率P1；随即经过二楼的过程中重力做功W2，功率P2。若层高相等，且不考虑水滴汽化，下列关系正确的是( )
A．W1＝W2，P1＜P2 B．W1＝W2，P1＝P2
C．W1＝W2，P1＞P2 D．W1≠W2，P1≠P2
4．(2021·南充中考)某物体在大小为10 N的水平拉力作用下，以2 m/s的速度在粗糙水平桌面上做匀速直线运动，此时拉力的功率为__ __W。若将水平拉力增大到18 N，此时物体所受的摩擦力为__ __N。
5．跳绳是一种简便易行的锻炼方式。如图所示描绘了李明同学某次跳绳时重心移动的高度h随时间t 变化的图像。按图像中的规律跳绳，李明1 min能完成的跳绳个数为__ __个，若他质量为50 kg，则在此过程中，他跳一次做功__ __J，他克服重力做功的功率为__ __W。(g取10 N/kg)
6．(2021·运城期末)以下是科技小组的同学为完成老师留下的家庭作业(如图所示)而设计的实验，请帮他们完成：
(1)实验选取的器材有：__ __；
(2)以下实验步骤，其中多余的是__ __(选填字母序号)；
A．分别测出大人和小孩的质量m
B．测出楼梯的总长度L
C．测出一楼到三楼的竖直高度h
D．分别测出大人和小孩上楼所用的时间t
E．写出功率的表达式P＝__ __
7.如图所示为洋湖湿地公园的“河道保洁船”清理水面垃圾时的情景，保洁船的质量为2.5 t，收集宽度为3.4 m。它某次工作时以1 m/s的速度做匀速直线运动，其牵引力为5×104 N，保洁船工作50 s，求这段时间内：
(1)保洁船行驶的路程；
(2)牵引力做的功；
(3)牵引力的功率。
【素养驿站】——学科前沿
8. (2021·无锡模拟)“圆梦号”是我国首个军民通用新型平流层飞艇，当飞艇推进器产生的推力与气流对飞艇的水平作用力平衡时，可使飞艇长时间悬停。飞艇所受的空气阻力f与速度v的关系为f＝kv2[式中的k＝0.9 N/(m2·s－2)]，推进器的功效(功效是指推进器的推力与功率的比值)为0.01 N/W，当平流层风速为30 m/s时，使飞艇悬停的推进器功率为__ __kW。
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