四川省达州市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性测试文科数学试题（PDF含答案）

数学试题(文科
注意事项
答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答象标
号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时
将答案写在答题卡上,写在本试卷无效
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回
选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选
项中,只有一项是符合题目要求的
1.设集合A={x|x-3≤0},B={x|2A.(2,3)
B.(3,5]
C.(2,3
D.(3,5)
复数z满足z=(-i)2,则z|
B.2√2
C.3
D
3.随着消费者环保意识的增强,新能源汽
5000
车得到了消费者的青睐.右图是某品牌的
新能源汽车在今年的前8个月的销量(单30
3152
53
位:辆)情况,以下描述错误的是
2000县
1533
A.这8个月销量的极差是3258
B.这8个月销量的中位数是3194
70
C.这8个月中2月份的销量最低
1月月狷4月5月娟月7月8月
D.这8个月中销量比前一个月增长最多的是4月份
4.设x>0,y>0,则“习≤”是“x+y≤1”的
A.充要条仵
B.充分条件但不是必要条件
C.既不是充分条件也不是必要条件
D.必要条件但不是充分条件
5.双曲线
a2b2=1(a>0,b>0)的左顶点为A,右焦点F(c,0),若直线x=c
与该双曲线交于B,C两点,△ABC为等腰直角三角形,则该双曲线离心率为
A.2
B.√2
C
D
6.住在同一个小区的两位同学在暑假里报名参加小区的志愿者服务,该小区共
有三个志愿者服务点,若随机分配,则两位同学刚好分到同一个志愿者服务
点的概率是
B
2
4
7.已知函数f(x)
x+ax,x≥0
g(x),x<0
当x∈(2a,4)时,恒有f(-x)+f(x)=0成
立,则f(-3)=
A.3
B.-3
8.天文学中,用视星等表示观测者用肉眼所看到的星体亮度,用绝对星等反映
星体的真实亮度.星体的视星等m,绝对星等M,距地球的距离d有关系式
M=m+5g(d为常数)若甲星体视星等为125,绝对星等为-693,距地
球距离;乙星体视星等为15,绝对星等为1,距地球距离a2,则马
A.10
B.1017
C.10165
D,1012
9.△ABC中,cosA=,AB=2,BC=4,则BC边上的高为
A
B
√15
10.已知某简谐振动的振动方程是f(x)=Asin(ox+p)+B(A>0,o>0),该方程
的部分图象如图.经测量,振幅为√3.图
中的最高点D与最低点E,F为等腰三角形R
的顶点,则a=
T
A
6
TC
4π2
E
11.某四棱锥的底面为正方形,顶点在底面的射影为正方形中心,该四棱锥所有
顶点都在半径为3的球O上,当该四棱锥的体积最大时,底面正方形所在平
面截球O的截面面积是
B.4
C.8元
12.已知函数∫(x)=cos(-x)cos(+x)+2 asin+b的值域为[-l,4],则a+b
A
B
C.二或
4
44
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
13.已知向量a=(-2,1),b=(l,k),若a与b垂直,则实数k=
l4.函数f(x)=xlnx在点(,f(1处的切线方程是
15.设直线y=kx(∈R交彬象3y2-1于A,B两点,将x轴下方半平面沿
164
着x轴翻折与x轴上方半平面成直二面角,则AB|的取值范围是