北京市门头沟育园中学2013届高三第一次月考数学（文）试题

门头沟育园中学2013届高三第一次月考数学（文）试题
一．选择题（40分）
1.设集合，则下列关系中正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.（ ）
A.1 B.-1 C. D.
3. 已知，那么角是 ( )
A. 第一或第二象限角 B. 第二或第三象限角
C. 第三或第四象限角 D. 第一或第四象限角
4. 函数图象的对称轴方程可以为（　　）
A. B. C. D.
5.要得到函数y=2cos（2x－）的图象，只需将函数y=2cos2x的图象（ ）
A 向左平移个单位 B 向右平移个单位
C 向左平移个单位 D 向右平移个单位
6. 等差数列中，，则等于( )
A. 7 B. 14 C. 28 D. 3.5
7. 数列对任意 ，满足，且，则等于（ ）
A．155 B． 160 C．172 D．240
8. 已知是等比数列，，则公比=（ ）
A B C 2 D
二．填空题（30分）
9. 。
10. 已知函数，当取值为 时，取最大值为 。
11. 在等比数列{an}中，如果a3·a4 = 5，那么a1·a2·a5·a6等于 。
12.在中，分别是内角的对边，若，则 。
13. 函数的最小正周期为 。
14. 对于函数，有如下三个命题：
（1）的最大值为；
（2）在区间上是增函数；
（3）将的图象向右平移个单位可得的图象.其中真命题的序号是_________.
三．解答题（80分）
15. （12分）已知：角终边过点（4，3），角终边过点（-7，-1）
（1）求的值； （2）求的值。
16.（13分） 已知.
（1）求的值； （2）求的值.
17.（13分）已知数列的前n项和为Sn，且．
（Ⅰ）求a1，a2
（Ⅱ）求数列的通项公式。
18.（14分） 已知：.
求：（1）的最小正周期；（2）的单调增区间；
（3）若[,]时，求的值域.
19.（14分）在中，，．
（1）求的值； （2）设，求的面积．
20.（14分） 数列中，，（是常数，），
且成公比不为的等比数列．
（1）求的值；
（2）求的通项公式．
高三第一次月考文科数学试题答案 2013年10月
三、解答题
15、解：，，，，， ……
，，，，，……
……
……
16、解：（1） ……5'
17、
18、解：（1）=
= …………3'
T= …………1'
（2）令
增区间
…………5'
（3），，
当，即时，y取得最大值3
当，即时，y取得最小值0
函数的值域 …………5'
20、（1）c=2
(2)