小学数学人教版四年级下3.6解决问题策略多样化课件(29张PPT)

(共29张PPT)
人教版数学四年级（下）
运算定律
第6课时 解决问题策略多样化
3
学习目标
1.能灵活运用乘法结合律和乘法分配律解决实际问题，
体验解题算法的多样化。
2.理解并掌握一个数连续除以两个数，可以用这个数
除以两个数的积。
【重点】
能灵活运用乘法结合律和乘法分配律解决实际问题，体验解题算法的多样化。
【难点】
运用除法的性质进行简便计算。
课堂导入
怎样简便就怎样计算。
463 – 175 – 125 362 – (150 + 162)
= 463 – (175 + 125)
= 463 – 400
= 63
= 362 – 150 – 162
= 362 – 162 – 150
= 200 – 150
= 50
175 125
362 162
怎样简便就怎样计算。
5×13×4 (10 + 2)×13
= 5×4×13
= 20×13
= 260
= 10×13 + 2×13
= 130 + 26
= 156
5 4
简便运算
1. 简算的核心是“凑整”。
2. 看哪两个数相加、相减或相乘能凑成整十、整百或整千，再与另外一个数相加、相减或相乘。
探究新知
（1）王老师一共买了多少个羽毛球？
8
一打12个，意思是每筒都有12个羽毛球。
（1）王老师一共买了多少个羽毛球？
8
一打12个，意思是每筒都有12个羽毛球。
（1）王老师一共买了多少个羽毛球？
8
求王老师一共买多少个羽毛球，就是求25个12是多少。
用乘法计算，列式为12×25。
3 0 0
12×25
= 300(元)
1
1 2
× 2 5
6 0
2 4
答：王老师一共买了300个羽毛球。
12×25
2
25
有因数25，想25×4=100。
3 × 4
把12看作3×4，运用乘法结合律，先算4×25，凑成整百数。
×
12×25
= 3×4×25
= 3×(4×25)
= 3×100
= 300(个)
乘法结合律
答：王老师一共买了300个羽毛球。
2
小结：将第一个因数12拆分成两个因数的积，然后用乘法结合律配对另一个因数，变化后可以用口算得出结果。
12
12×25
3
25
（10 + 2）
12接近10，可以写成(10+2) ，将原式转化成(10+2) ×25的形式。
×
12×25
3
= (10+2)×25
= 10×25 + 2×25
= 250+50
= 300(个)
乘法分配律
答：王老师一共买了300个羽毛球。
12
小结：将第一个因数12拆分成两个因数的和，然后用乘法分配律配对另一个因数，变化后可以用口算得出结果。
这3种不同的解法，你喜欢哪种解法
3 0 0
12×25
= 300
1
1 2
× 2 5
6 0
2 4
12×25
2
= 3×4×25
= 3×(4×25)
= 3×100
= 300
12×25
3
= (10+2)×25
= 10×25 + 2×25
= 250+50
= 300
后两种方法都是根据数字的特点，把12进行拆分, 利用运算定律使计算变得简便。避免了列竖式计算的过程。
为什么
从图中你了解到哪些数学信息
（2）每支羽毛球拍多少钱？
8
怎样解决问题
（2）每支羽毛球拍多少钱？
8
1副有2支
330 ÷ 5
1
再算1支球拍的价钱
先算1副球拍的价钱
= 66÷2
= 33(元)
答：每支羽毛球拍33元。
÷2
按照从左到右的顺序计算
（5×2）
2
再算1支球拍的价钱
先算一共有多少支球拍
= 330÷10
= 33(元)
答：每支羽毛球拍33元。
330÷
先算后两个数的积，再用330除以这个积
= 66÷2
330÷5÷2
观察这两个算式的数据和结果，你有什么发现
1
2
= 33
330÷(5×2)
= 330÷10
= 33
= 33
= 33
=
相等
在除法里，一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。
这就是除法的性质。
一个数连续除以两个数
一个数除以两个数的积
除法的性质用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
= 66÷2
330÷5÷2
1
2
= 33
330÷(5×2)
= 330÷10
= 33
你喜欢哪种计算方法？为什么
计算简便
一个数连续除以两个数，若这两个数相乘的积是整十、整百或整千的数，可以改为除以这两个数的积，这样计算比较简便。
1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
课堂练习
教材第29页“做一做”
25×(4+8)
35×5×20
2000÷125÷8
=35×(5×20)
=3500
=35×100
=25×4+25×8
=300
=100+200
=2000÷(125×8)
=2
=2000÷1000
2.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，
错误的画“×”。
125÷（5×5）＝ 125÷5÷5 （ ）
3000÷25÷30 ＝ 3000÷30÷25 （ ）
320÷8÷2 ＝ 320÷（8÷2） （ ）
√
√
×
3.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
560÷(56×2)
25×32
32×25 – 28×25
=25×(4×8)
=100×8
=25×4×8
=560÷56÷2
=5
=10÷2
= (32 – 28)×25
=100
=4×25
=800
4.星光小学体育组购买了25个篮球，每个篮
球36元，一共花去了多少钱？
25×36
＝25×4×9
＝900（元）
＝100×9
答：一共花去了900元钱。
5.6只青蛙一个星期可以吃害虫4200只，平均
每只青蛙每天吃多少只害虫？
4200÷6÷7
＝ 4200÷（ 6×7）
＝ 100（只）
答：平均每只青蛙每天吃100只害虫。
＝ 4200÷42
7天
同学们，这节课你有什么收获？
课堂小结
同一道乘法算式的不同简算方法
两个数相乘，根据因数的特点，可以将其中一个因数拆分成两个数相乘的形式，运用乘法结合律进行简便计算；也可以将其中一个因数拆分成两个数相加或相减的形式，运用乘法分配律进行简便计算。
除法的运算性质
一个数连续除以两个不为0的数，等于这个数除以两个除数的积。
用字母表示为
a ÷b÷ c =a ÷ (b × c) ( b、c均不为0)。