小学数学人教版四年级下3.4乘法交换律和乘法结合律课件(24张PPT)

(共24张PPT)
人教版数学四年级（下）
运算定律
第4课时 乘法交换律和乘法结合律
3
学习目标
1.通过观察，理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。
2.会用自己喜欢的方式表示乘法运算定律，初步感知
代数思想。
3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简
单的实际问题。
【重点】
理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。
【难点】
理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。
课堂导入
看图列式。
5×4 = 20(个)
4×5 = 20(个)
探究新知
观察情境图，知道了什么
②
③
① 一共有25个小组。
每组4人挖坑、种树。
每组（6人）负责种5棵树；每棵树要浇2桶水。
②
③
①
每组2人抬水、浇树。
④
④
负责挖坑、种树的一共有多少人？
5
解决这个问题需要哪些条件
②
① 一共有25个小组。
每组4人挖坑、种树。
怎样列式
求负责挖坑、种树的一共有多少人，就是求25个4是多少，列式为4×25或25×4。
1
2
4×25=100（人）
25×4=100（人）
答：负责挖坑、种树的一共有100人。
正确解答
观察两个算式，你发现了什么？
4×25=100
25×4=100
4×25
25×4
=
100
100
你能再写出几个这样的等式吗？
能写完吗
30×60=60×30
112×327=327×112
……
观察这些算式，你发现了什么
两个数相乘，
交换两个因数的位置，
积不变。
这叫做乘法交换律。
甲数×乙数 = 乙数×甲数
……
如果用字母a，b表示两个数，乘法交换律又该怎样表示呢？
你能用你喜欢的方式表示乘法交换律吗
a × b = b × a
× = ×
文字表示法
图形表示法
字母表示法
在计算乘法时，可以交换两个因数的位置再算一遍，看“积”是不是相等，来进行验算。
乘法交换律有什么作用呢？它能帮助我们解决什么问题呢？
一共要浇多少桶水？
6
解决这个问题需要哪些条件
①一共有25个小组。
④每组种5棵树，
每棵树浇2桶水。
怎样列式
一共要浇多少桶水？
6
①一共有25个小组。
怎样列式
1
2
先计算一共种了多少棵树,再求这些树一共要浇多少桶水。
(25 × 5 )× 2
先求每组要浇多少桶水,再求25个小组一共要浇多少桶水。
25 ×(5 × 2)
④每组种5棵树，
每棵树浇2桶水。
1
2
答：一共要浇250桶水。
= 125 × 2
= 250（桶）
25 ×（5 × 2）
= 25 × 10
= 250（桶）
正确解答
（25 × 5）× 2
（25 × 5）× 2
观察这两个算式的数据和结果，你有什么发现
1
2
= 250
25 ×（5 × 2）
= 25 × 10
= 250
= 250
= 250
=
结果相等
= 125× 2
先把后两个数相乘
先把前两个数相乘
(28 × 25) × 4 = 28 × (25 × 4)
你能写出几个有那样规律的等式吗
能写完吗
……
(40× 125) × 8 = 40 × (125 × 8)
6× (50 × 43) = (6 × 50) ×43
(28 × 25) × 4 = 28 × (25 × 4)
……
(40× 125) × 8 = 40 × (125 × 8)
6× (50 × 43) = (6 × 50) ×43
观察这些算式，你发现了什么
三个数相乘，
先乘前两个数，
或者先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
……
你能用符号表示乘法结合律吗
( × ) × = × ( × )
如果用a、b、c表示3个数，乘法结合律可以怎样表示呢？
如果用a、b、c表示3个数，
乘法结合律可以表示为：
( a ×b ) × c = a × ( b × c )
比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？
25×4=4×25
(25×5)×2=25×(5×2)
40+56=56+40
(88+104)+96=88+(104+96)
加法交换律
乘法交换律
加法结合律
乘法结合律
加法交换律和乘法交换律中都是交换两个数的位置，结果不变。
比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？
25×4=4×25
(25×5)×2=25×(5×2)
40+56=56+40
(88+104)+96=88+(104+96)
加法交换律
乘法交换律
加法结合律
乘法结合律
加法结合律和乘法结合律都是不改变数的顺序，只改变运算的顺序，结果也不变。
108×75 = ×
1.根据乘法运算定律填上合适的数。
课堂练习
教材第25页“做一做”
12×32 =32×
12
75
30×6×7 = 30×(6 × )
7
125
108
125×(8×40) = ( × )×
8
40
乘法交换律和乘法结合律
2.下面的算式分别运用了什么运算定律？
( )
78×25=25×78 ( )
125×(8×5)=(125×8)×5 ( )
125×50×6×8=(125×8)×(50×6)
38×4×25=38×(4×25) ( )
乘法交换律
乘法结合律
乘法结合律
3.计算下面各题，并用乘法交换律验算。
16× 17
25× 140
1 6
1 7
×
1 1 2
4
1 6
2 7 2
验算
1 7
1 6
×
1 0 2
4
1 7
2 7 2
= 272
2 5
1 4 0
×
1 0 0
2
2 5
3 5 0
0
验算
1 4 0
2 5
×
7 0 0
2
2 8 0
3 5 0 0
= 3500
同学们，这节课你有什么收获？
课堂小结
乘法的运算定律
1. 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的
位置，积不变。用字母表示为a × b = b× a 。
2. 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，
或者先乘后两个数，积不变。用字母
表示为（a×b ）×c = a×（b×c）。