冀教版数学七年级上册 4.3 去括号教案

去括号
【教学目标】
（一）知识与技能：
1．经历去括号法则的形成过程，理解去括号的意义。
2．掌握去括号法则，能用去括号法则进行运算，培养运算能力。
3．能利用去括号法则解决简单的问题。
（二）过程与方法：
1．通过观察、思考、讨论等活动自己概括出去括号的法则，加深对“+”“－”符号的认识，体会从特殊到一般和从一般到特殊的数学思想方法。
2．应用去括号法则时不要只考虑括号内的部分项，而要考虑括号内的每一项。
（三）情感态度价值观：
去括号使代数式中符号简化，也便于合并同类项，体现了数学的简洁美；通过去括号法则的应用，发展全方位考虑问题的能力。
【教学重难点】
1．重点：去括号法则及其应用。
2．难点：括号前是“－”号的去括号法则。
【教学方法】
发现尝试法，充分体现学生的主体作用，注意民主意识的体现。
【课时安排】
1课时
【教学准备】
投影仪或电脑、胶片。
【教学过程】
（一）引入
1．周三下午，校图书馆内起初有a名同学。后来某年级组织学生阅读，第一批来了b名同学，第二批来了c名同学。则图书馆内容共有______名同学。（学生从不同角度寻求解决问题的办法，即结果为：a+（b+c）或a+b+c。）
（1）以上两个答案是表示同一事物的结果，你认为它们相等吗？
从以上所得的结果，我们可以得到：a+（b+c）=a+b+c，把该等式记为①
（2）这个等式大家熟悉吗？
答：这个是加法结合律
2．若图书馆内原有a名同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b名同学，第二批又走了c名同学，你能用两种方式写出图书馆内剩下的同学数吗？（发挥定势思维的优势又可以得到：a－（b+c）=a－b－c，把该等式记为②）
师：想一想，你能想办法证明②式的正确性吗？（引导学生利用乘法对加法的分配律来验证②的正确性：a+（－1）（b+c）
生：a+（－1）（b+c）=a+（－1）b+（－1）c=a－b－c
因为a+（－1）（b+c）可以表示为a－（b+c），所以a－（b+c）=a+（－1）（b+c）=a－b－c
即：a－（b+c）=a－b－c
（二）讨论探究：
在肯定了上面两式的基础上，请同学们用以前学过的知识，化简下列式子：
1．－（3m－2n+1）
2．3m+（2n－p）
我们将首先从以上四个等式入手，看看等号左边的多项式为什么会等于等号右边的多项式，这其中有没有什么规律？如果有，又是怎样的规律呢？
（从学生熟悉的知识引出新知识，不但是可行的，而且是科学的，符合学生的认知规律。在复习旧知识时，不是简单的重复，而应注意本课的教学目标，找准新知识的切入点。）
小组讨论，小组代表发言，小组之间相互补充，使之趋于完整。
（三）归纳总结
去括号法则：
括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，原来括号里的各项都不变符号。
括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。
师提示法则的特征，指出：去括号时，要连同括号前的符号一同去掉。并做必要强调：在板书上用彩粉笔画出“重点”标号，以引起学生注意，强调“各项”，“不变”，“改变”的含义。不能让学生误认为去掉括号和括号前的“－”号，只改变括号内部分项的符号。
（四）练习：
去括号（口答）：（1）m+（－n－p）= ；
（2）m－（－n+p）= ；
（3）x+（y－z）= ；
（4）a－（－b－c）= ；
（5）（x－2y）－（3－2z）= ；
（6）－（a－2b）+（c－d）= 。
注明：用简单练习，巩固学生对去括号法则的理解和记忆。
（五）能力提升：
先去括号，再合并同类项：
①（5a+3b）+（3a－2b）；
② 2（4x－6y）－3（2x+3y－1）。
强调：要特别注意括号前有数字因数的情形。先用分配律数字与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，也可省略第二步，直接去括号。
（六）补充练习
1．计算：3ab－{3ab+[5a2b+（3ab－a2b）]－5a2b}
说明：去括号通常是按照从里向外，即先去小括号，再去中括号，最后去大括号的顺序进行。但对有些题，也可以从外向里逐层去括号，这样处理较为简便。
2．计算：xy－{4x2y－[3x2y－（2xy－x2y）+3xy]}。
说明：对于含有多层括号的整式加减运算，也可按照“奇变偶不变”，即“括住某项的所有括号前的负号有奇数个的，则该项改变符号，有偶数个的，则该项不变号”的法则一次性去掉所有的括号。
3．计算：
当括号前面有数与括号内的各项相乘时，宜用乘法分配律直接进行去括号。
（七）归纳总结
师：本节课我们学习了去括号法则，下面我们一起回顾这一法则。
（学生填空）
1．括号前边是“＋”号时，去掉括号和______________，括号里_____________。
2．括号前边是“－”号时，去掉括号和______________，括号里_____________。
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