沪科版数学七年级上册 1.1 正数和负数 教案

正数和负数
【课时安排】
2课时
【第一课时】
【教学目标】
一、知识与技能：
（一）借助生活中的实例理解有理数的意义，体会和认识引入负数的必要性。整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念。
（二）能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数。
二、过程和方法：
体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
三、情感态度与价值观：
通过正数与负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。
【教学重难点】
难点：正数、负数的意义以及对基准的理解。
重点：两种相反意义的量与对基准的理解。
【教学过程】
一、设置情境，引入课题
师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师。下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.76米，体重78.5千克，今年27岁，我们班级有46个同学，其中男同学有27个，约占全班总人数的58.7%。
（一）问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？
学生活动：思考，交流
师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）。
（二）问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0更小的数呢？
（学生在脑中产生疑问。）
请同学们看大屏幕（教师展示投影）
1．在冬日的某一天，国家气象中心天气预报当天温度如图所示，你能读出北京、上海、哈尔滨三座城市的最低温度各是多少吗？
2．在中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰，地图上标着8844，在西部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155，这两个数表示的高度是相对于海平面来说的，你能说说8844，－155各表示什么吗？
学生思考，讨论并尝试回答。
学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际。
以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。
针对实例，教师不是自己一概陈述而是注意培养学生的参与意识，要求学生观察、思考、讨论后得出答案，充分发挥学生的主体地位。
二、分析问题，探究新知
（一）问题3：前面带有“－”号的新数我们应该怎样命名它呢？为什么要引入负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？
为了表示具有相反意义的量，在以上实例中出现的－3，－14，－155这样的新数叫负数。过去学过的那些数（0除外）如6，8844，3，2，1等，叫做正数。0既不是正数也不是负数。强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收入与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量。
三、交流与探究
在以上例子的基础上，使学生对正数、负数的概念有了初步的认识，同时意识到正数与负数是相对的。这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学生充分发表想法。
四、变式训练，培养能力
（一）例题展示
（1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10公顷，小麦的种植面积减小了5公顷，油菜的种植面积不变，写出这三种作物今年种植面积的增加量。
（2）某市“12315”中心2011年国庆期间受理消费者申诉件数：日用百货类比上年同期增长了10%，家用电子电器类比上年下降了20%，写出这两类商品申诉件数的增长率。
（二）问题4：你能再举出一些用正数和负数表示数量的实例吗？
用正数、负数表示相反意义的量是本节的重点。通过两道例题的设置可让学生更深刻的理解正、负数的意义。
能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性。也可让一个学生向前后任意走，规定向前为正，让其他学生观察，第一次他向哪个方向走？走了多少步？记为什么？第二次、第三次呢？让学生在轻松愉快的氛围中获取知识。
【第二课时】
【教学目标】
一、知识与能力：
能把给出的有理数按要求分类，了解0在有理数的分类中的作用。
二、过程与方法：
培养学生对数进行分类讨论的意识和正确进行分类的能力。
三、情感、态度与价值观：
通过正、负数的学习，渗透对立统一的辨证思想。
【教学重难点】
难点：对分数的理解。
重点：有理数的分类。
【教学过程】
一、知识回顾与深化
（一）问题1：引入负数后，数按照“两种相反意义的量来分”，可以分成几类？分别是什么？
1．把下列各数填入相应的大括号内。
+；－3.8；；－6.2；；－4；0；－6；12；3.14
正数集合：{ }
负数集合：{ }
2．若下降5m记作－5m，那么上升8m记作 ，不升不降记作 。
学生回答后追问学生0是正数还是负数？使学生进一步理解正数、负数的概念及0的特殊意义。
二、分析问题，解决问题
师：在小学大家学过1，2，3，4这是什么数呢？
生：自然数。
师：在这些自然数前面加上负号，如－1，－2，－3，－4这些是什么数呢？
生：负数。
师：具体叫什么负数呢？
师：今天我们要把大家学过的数分类命名，然后给一个统一的名称。
（一）分类数的名称
1．1，2，3，4……叫做正整数。
2．－1，－2，－3，－4……叫做负整数。
3．0叫做零。
4．，……叫做正分数。
5．……叫做负分数。
6．正整数、负整数和零统称为整数。
7．正分数和负分数统称为分数。
8．整数和分数统称有理数。
（二）相互交流
1．我们知道正数和负数可以表示相反意义的量，你认为有理数还可以怎样分类？请与同伴交流。通过教师由浅入深层层设问，使学生在头脑当中逐步认识问题。这样一步一个台阶的教学过程，符合学生认识问题的一般规律。
2．由特殊到一般，由具体到抽象，循循诱导，师生共同参与，使学生掌握有理数的分类以及由特殊到一般的认识规律。
三、激发学生兴趣，发展学生思维
（一）巩固练习
1．0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
2．－5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？
3．自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
（二）检查学生对概念的理解
1．阅读思考下列有理数－7，10.1，－，89，0，－0.67，中，哪些是整数，哪些是分数，哪些是负数？
（学生思考，然后找学生回答，其他同学补充或纠正。通过此题检查学生对有理数分类的掌握情况，培养学生对数进行分类讨论的意识和正确进行分类的能力。）
四、课堂小结
今天我们学习了哪些内容，你有哪些收获？有哪些地方不太明白吗？和同学交流一下。由学生小结，归纳本节课所学知识再由教师归纳总结。帮助全体学生进一步明确本节课的重点及应达到的目标。



整数
有理数
0
负整数
正分数
分数
负分数
正整数
1 / 5