2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册1.3.3交集并集补集的综合应用导学案

衡水市第二中学 高一数学学案
类型一.集合思想在实际问题中的应用
card(A∪B)＝card(A)＋card(B)－card(A∩B)．
1.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则被调查学生中阅读过《西游记》的学生人数与被调查学生总数比值为
2.通过调查50名学生对A，B两事件的态度，有如下结果：赞成事件A的人数是全体的，其余的不赞成；赞成事件B的人数比赞成事件A的多3人，其余的不赞成．另外，对事件A与B都不赞成的学生数比对事件A与B都赞成的学生数的多1人．问对事件A与B都赞成的和都不赞成的学生各有多少人？
类型二 补集思想的应用——正难则反
3.方程，的根组成集合,当中至少有一个元素时，求满足的条件.
4.已知集合A＝{x|x2－4x＋6－2a＝0}，B＝{x|x＜0}，若A∩B≠，求实数a的取值范围．
类型三．利用集合运算的两条性质求参数的值或范围
5.已知集合A＝{x|0＜ax＋1≤5}，集合.
(1)若AB，求实数a的取值范围．
(2)A，B能否相等？若能，求出a的值；若不能，试说明理由．
类型四 新定义题目
6.定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝{1，2}，B＝{a，2}，若集合A*B中有且只有3个元素，则a的取值的集合是　 　．
7.设数集M＝{x|m≤x≤m+}，N＝{x|n﹣≤x≤n}，P＝{x|0≤x≤1}，且M，N都是集合P的子集，如果把b﹣a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值是（　　）
A． B． C． D．
学案5 交集 并集 补集的综合应用
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