2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册第4章一元一次方程 单元达标测试题(word解析版)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册第4章一元一次方程 单元达标测试题(word解析版) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 95.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-18 22:33:51 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《第4章一元一次方程》单元达标测试题（附答案）
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．在①2x+1；②1+7＝15﹣8+1；③；④x+2y＝3中，方程共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如果关于x的方程2x+k﹣4＝0的解x＝﹣3，那么k的值是（ ）
A．﹣10 B．10 C．2 D．﹣2
3．对|x﹣1|+4＝5，下列说法正确的是（ ）
A．不是方程 B．是方程，其解为0
C．是方程，其解为4 D．是方程，其解为0、2
4．已知（a﹣1）x|a|+3＝10是一元一次方程，则a的值为（ ）
A．1 B．0 C．﹣1 D．±1
5．下列方程的变形中，正确的是（ ）
A．由2x+1＝x得2x﹣x＝1 B．由3x＝2得x＝
C．由得x＝ D．由﹣得﹣x+1＝6
6．关于x的方程3x+5＝0与3x＝1﹣3m的解相同，则m等于（ ）
A．﹣2 B．2 C． D．
7．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%，你认为标签上的价格为（ ）元．
A．110 B．120 C．130 D．140
8．方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x＝5，那么★处的数字是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．已知方程2﹣﹣3与方程＝3k的解相同，则k的值为（ ）
A． B． C． D．
10．关于x的一元一次方程（k﹣1）x＝4的解是整数，则符合条件的所有整数k的值的和是（ ）
A．0 B．4 C．6 D．10
二．填空题（共4小题，满分20分）
11．如果3x＝10﹣2x，那么3x+ ＝10．
12．若（m+1）x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m等于 ．
13．如图，x所表示的点在数轴上的位置如图，则关于x的方程|x﹣3|+|6﹣x|＝|5x|的解为 ．
14．京﹣沈高速铁路河北承德段通过一隧道，估计从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，整列火车完全在隧道的时间为32秒，车身长180米，设隧道长为x米，可列方程为 ．
三．解答题（共8小题，满分60分）
15．解方程
（1）4（x﹣1）﹣1＝3（x﹣2） （2）x﹣＝1﹣．
16．解方程：
（1）2x﹣3（2x﹣3）＝x+4；
（2）x﹣＝+1．
17．解方程：．
18．幻方是一个古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方﹣﹣九宫图．如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等．
（1）请求出中间行三个数字的和；
（2）九宫图中m，n的值分别是多少？
19．已知关于x的方程2（x+1）﹣m＝﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1＝4（x﹣1）+1的解大2．
（1）求第二个方程的解；
（2）求m的值．
20．先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题．
解方程：|x﹣3|＝2．
解：当x﹣3≥0时，原方程可化为x﹣3＝2，解得x＝5；
当x﹣3＜0时，原方程可化为x﹣3＝﹣2，解得x＝1．
所以原方程的解是x＝5或x＝1．
（1）解方程：|3x﹣2|﹣4＝0．
（2）解关于x的方程：|x﹣2|＝b+1
21．A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米．
（1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇？
（2）若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16千米？
（3）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？
22．列方程解应用题：
一商场经销的A、B两种商品，A种商品每件进价40元，利润率为50%；B种商品每件进价50元，售价80元．
（1）A种商品每件售价为 元，每件B种商品利润率为 %．
（2）若该商场同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A种商品多少件？
（3）在“春节”期间，该商场只对A、B两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额 优惠措施
少于等于450元 不优惠
超过450元，但不超过600元 按总售价打九折
超过600元 其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打七折优惠
按上述优惠条件，若小华一次性购买A、B商品实际付款522元，求若没有优惠促销，小华在该商场购买同样商品要付多少元？
参考答案
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．解：（1）2x+1，含未知数但不是等式，所以不是方程．
（2）1+7＝15﹣8+1，是等式但不含未知数，所以不是方程．
（3），是含有未知数的等式，所以是方程．
（4）x+2y＝3，是含有未知数的等式，所以是方程．
故有所有式子中有2个是方程．
故选：B．
2．解：把x＝﹣3代入方程2x+k﹣4＝0，
得：﹣6+k﹣4＝0
解得：k＝10．
故选：B．
3．解：对|x﹣1|+4＝5是方程，其解为0、2，
故选：D．
4．解：∵方程（a﹣1）x|a|+3＝10是关于x的一元一次方程，
∴|a|＝1且a﹣1≠0．
解得a＝﹣1．
故选：C．
5．解：A．移项得2x﹣x＝﹣1，故该选项错误，不符合题意；
B．系数化为1得x＝，故该选项错误，不符合题意；
C．系数化为1得x＝÷，即x＝，故该选项正确，符合题意；
D．去分母得：﹣（x+1）＝6，故该选项错误，不符合题意．
故选：C．
6．解：解方程3x+5＝0得：3x＝﹣5，
∵关于x的方程3x+5＝0与3x＝1﹣3m的解相同，
∴1﹣3m＝﹣5，
解得：m＝2，
故选：B．
7．解：设标签上的价格为x元，
根据题意得：0.7x＝80×（1+5%），
解得：x＝120．
故选：B．
8．解：将x＝5代入方程，得：﹣3（★﹣9）＝25﹣1，
解得：★＝1，
即★处的数字是1，
故选：A．
9．解：解方程2﹣＝﹣3，
得x＝25，
由方程2﹣＝﹣3与方程＝3k的解相同，得
＝3k，
解得k＝．
故选：B．
10．解：解方程得，
x＝，
∵关于x的一元一次方程（k﹣1）x＝4的解是整数，
∴k﹣1为：﹣4，﹣2，﹣1，1，2，4，
∴k为﹣3，﹣1，0，2，3，5，
∴符合条件的所有整数k的值的和是：（﹣3）+（﹣1）+0+2+3+5＝6，
故选：C．
二．填空题（共4小题，满分20分）
11．解：根据题意得：
第一个等式等号右边为：10﹣2x，第二个等式等号右边为10，
∵3x+2x＝10，
∴等号两边同时加2x，
故答案为：2x．
12．解：根据题意得：m+1≠0且|m|＝1，
解得：m＝1．
故答案是：1．
13．解：由图示，得
1＜x＜2．
原方程等价于3﹣x+6﹣x＝5x．
解得x＝，
故答案为：x＝．
14．解：根据题意，得
车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，则其速度是，
整列火车完全在隧道的时间为32秒，则其速度是．
则有方程：．
三．解答题（共8小题，满分60分）
15．解：（1）去括号得：4x﹣4﹣1＝3x﹣6，
解得：x＝﹣1；
（2）去分母得：6x﹣2（3x+2）＝6﹣3（x﹣2），
去括号得：6x﹣6x﹣4＝6﹣3x+6，
移项合并得：3x＝16，
解得：x＝．
16．解：（1）去括号，可得：2x﹣6x+9＝x+4，
移项，可得：2x﹣6x﹣x＝4﹣9，
合并同类项，可得：﹣5x＝﹣5，
系数化为1，可得：x＝1．
（2）去分母，可得：6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）+6，
去括号，可得：6x﹣3x+3＝2x+4+6，
移项，可得：6x﹣3x﹣2x＝4+6﹣3，
合并同类项，可得：x＝7．
17．解：去分母，可得：8﹣（5x﹣3）＝2（2+x），
去括号，可得：8﹣5x+3＝4+2x，
移项，可得：﹣5x﹣2x＝4﹣8﹣3，
合并同类项，可得：﹣7x＝﹣7，
系数化为1，可得：x＝1．
18．解：（1）（﹣7）+1+9＝3．
答：中间行三个数字的和是3．
（2）由（1）得：﹣5+9﹣m＝3，
解得m＝﹣1；
n+1+m＝3，即n+1﹣1＝3，
解得n＝3．
答：m＝﹣1，n＝3．
19．解：（1）5（x﹣1）﹣1＝4（x﹣1）+1，
5x﹣5﹣1＝4x﹣4+1，
5x﹣4x＝﹣4+1+1+5，
x＝3；
（2）由题意得：方程2（x+1）﹣m＝﹣的解为x＝3+2＝5，
把x＝5代入方程2（x+1）﹣m＝﹣得：
2（5+1）﹣m＝﹣，
12﹣m＝﹣，
m＝22．
20．解：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为3x﹣2﹣4＝0，解得x＝2；
当3x﹣2＜0时，原方程可化为﹣（3x﹣2）﹣4＝0，解得x＝﹣．
所以原方程的解是x＝2或x＝﹣．
（2）①当b+1＜0，即b＜﹣1时，原方程无解，
②当b+1＝0，即b＝﹣1时：
原方程可化为：x﹣2＝0，解得x＝2；
③当b+1＞0，即b＞﹣1时：
当x﹣2≥0时，原方程可化为x﹣2＝b+1，解得x＝b+3；
当x﹣2＜0时，原方程可化为x﹣2＝﹣（b+1），解得x＝﹣b+1．
21．解：（1）设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，
根据题意得：14x+18x＝64，
解方程得：x＝2（小时）．
答：两人同时出发相向而行，需经过2小时两人相遇；
（2）设两人同时出发相向而行，需y小时两人相距16千米，
①当两人没有相遇他们相距16千米，
根据题意得：14y+18y+16＝64，
解方程得：y＝1.5（小时）；
②当两人已经相遇他们相距16千米，
依题意得14y+18y＝64+16，
∴y＝2.5（小时）．
答：若两人同时出发相向而行，则需1.5或2.5小时两人相距16千米；
（3）设甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则z小时后乙超过甲10千米，
根据题意得：18z＝14z+64+10，
解方程得：z＝18.5（小时）．
答：若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则18.5小时后乙超过甲10千米．
22．解：（1）设A种商品每件进价为x元，
则x﹣40＝50%x，
解得：x＝60．
故A种商品每件售价为60元；
每件B种商品利润率为（80﹣50）÷50＝60%．
故答案为：60；60；
（2）设购进A种商品x件，则购进B种商品（50﹣x）件，
由题意得40x+50（50﹣x）＝2100，
解得：x＝40．
故购进A种商品40件；
（3）设小华打折前应付款为y元，
①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，
由题意得0.9y＝522，
解得：y＝580；
②打折前购物金额超过600元，
600×0.8+（y﹣600）×0.7＝522，
解得：y＝660．
综上可得，小华在该商场购买同样商品要付580元或660元．
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．在①2x+1；②1+7＝15﹣8+1；③；④x+2y＝3中，方程共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如果关于x的方程2x+k﹣4＝0的解x＝﹣3，那么k的值是（ ）
A．﹣10 B．10 C．2 D．﹣2
3．对|x﹣1|+4＝5，下列说法正确的是（ ）
A．不是方程 B．是方程，其解为0
C．是方程，其解为4 D．是方程，其解为0、2
4．已知（a﹣1）x|a|+3＝10是一元一次方程，则a的值为（ ）
A．1 B．0 C．﹣1 D．±1
5．下列方程的变形中，正确的是（ ）
A．由2x+1＝x得2x﹣x＝1 B．由3x＝2得x＝
C．由得x＝ D．由﹣得﹣x+1＝6
6．关于x的方程3x+5＝0与3x＝1﹣3m的解相同，则m等于（ ）
A．﹣2 B．2 C． D．
7．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%，你认为标签上的价格为（ ）元．
A．110 B．120 C．130 D．140
8．方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x＝5，那么★处的数字是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．已知方程2﹣﹣3与方程＝3k的解相同，则k的值为（ ）
A． B． C． D．
10．关于x的一元一次方程（k﹣1）x＝4的解是整数，则符合条件的所有整数k的值的和是（ ）
A．0 B．4 C．6 D．10
二．填空题（共4小题，满分20分）
11．如果3x＝10﹣2x，那么3x+ ＝10．
12．若（m+1）x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m等于 ．
13．如图，x所表示的点在数轴上的位置如图，则关于x的方程|x﹣3|+|6﹣x|＝|5x|的解为 ．
14．京﹣沈高速铁路河北承德段通过一隧道，估计从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，整列火车完全在隧道的时间为32秒，车身长180米，设隧道长为x米，可列方程为 ．
三．解答题（共8小题，满分60分）
15．解方程
（1）4（x﹣1）﹣1＝3（x﹣2） （2）x﹣＝1﹣．
16．解方程：
（1）2x﹣3（2x﹣3）＝x+4；
（2）x﹣＝+1．
17．解方程：．
18．幻方是一个古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方﹣﹣九宫图．如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等．
（1）请求出中间行三个数字的和；
（2）九宫图中m，n的值分别是多少？
19．已知关于x的方程2（x+1）﹣m＝﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1＝4（x﹣1）+1的解大2．
（1）求第二个方程的解；
（2）求m的值．
20．先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题．
解方程：|x﹣3|＝2．
解：当x﹣3≥0时，原方程可化为x﹣3＝2，解得x＝5；
当x﹣3＜0时，原方程可化为x﹣3＝﹣2，解得x＝1．
所以原方程的解是x＝5或x＝1．
（1）解方程：|3x﹣2|﹣4＝0．
（2）解关于x的方程：|x﹣2|＝b+1
21．A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米．
（1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇？
（2）若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16千米？
（3）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？
22．列方程解应用题：
一商场经销的A、B两种商品，A种商品每件进价40元，利润率为50%；B种商品每件进价50元，售价80元．
（1）A种商品每件售价为 元，每件B种商品利润率为 %．
（2）若该商场同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A种商品多少件？
（3）在“春节”期间，该商场只对A、B两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额 优惠措施
少于等于450元 不优惠
超过450元，但不超过600元 按总售价打九折
超过600元 其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打七折优惠
按上述优惠条件，若小华一次性购买A、B商品实际付款522元，求若没有优惠促销，小华在该商场购买同样商品要付多少元？
参考答案
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．解：（1）2x+1，含未知数但不是等式，所以不是方程．
（2）1+7＝15﹣8+1，是等式但不含未知数，所以不是方程．
（3），是含有未知数的等式，所以是方程．
（4）x+2y＝3，是含有未知数的等式，所以是方程．
故有所有式子中有2个是方程．
故选：B．
2．解：把x＝﹣3代入方程2x+k﹣4＝0，
得：﹣6+k﹣4＝0
解得：k＝10．
故选：B．
3．解：对|x﹣1|+4＝5是方程，其解为0、2，
故选：D．
4．解：∵方程（a﹣1）x|a|+3＝10是关于x的一元一次方程，
∴|a|＝1且a﹣1≠0．
解得a＝﹣1．
故选：C．
5．解：A．移项得2x﹣x＝﹣1，故该选项错误，不符合题意；
B．系数化为1得x＝，故该选项错误，不符合题意；
C．系数化为1得x＝÷，即x＝，故该选项正确，符合题意；
D．去分母得：﹣（x+1）＝6，故该选项错误，不符合题意．
故选：C．
6．解：解方程3x+5＝0得：3x＝﹣5，
∵关于x的方程3x+5＝0与3x＝1﹣3m的解相同，
∴1﹣3m＝﹣5，
解得：m＝2，
故选：B．
7．解：设标签上的价格为x元，
根据题意得：0.7x＝80×（1+5%），
解得：x＝120．
故选：B．
8．解：将x＝5代入方程，得：﹣3（★﹣9）＝25﹣1，
解得：★＝1，
即★处的数字是1，
故选：A．
9．解：解方程2﹣＝﹣3，
得x＝25，
由方程2﹣＝﹣3与方程＝3k的解相同，得
＝3k，
解得k＝．
故选：B．
10．解：解方程得，
x＝，
∵关于x的一元一次方程（k﹣1）x＝4的解是整数，
∴k﹣1为：﹣4，﹣2，﹣1，1，2，4，
∴k为﹣3，﹣1，0，2，3，5，
∴符合条件的所有整数k的值的和是：（﹣3）+（﹣1）+0+2+3+5＝6，
故选：C．
二．填空题（共4小题，满分20分）
11．解：根据题意得：
第一个等式等号右边为：10﹣2x，第二个等式等号右边为10，
∵3x+2x＝10，
∴等号两边同时加2x，
故答案为：2x．
12．解：根据题意得：m+1≠0且|m|＝1，
解得：m＝1．
故答案是：1．
13．解：由图示，得
1＜x＜2．
原方程等价于3﹣x+6﹣x＝5x．
解得x＝，
故答案为：x＝．
14．解：根据题意，得
车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，则其速度是，
整列火车完全在隧道的时间为32秒，则其速度是．
则有方程：．
三．解答题（共8小题，满分60分）
15．解：（1）去括号得：4x﹣4﹣1＝3x﹣6，
解得：x＝﹣1；
（2）去分母得：6x﹣2（3x+2）＝6﹣3（x﹣2），
去括号得：6x﹣6x﹣4＝6﹣3x+6，
移项合并得：3x＝16，
解得：x＝．
16．解：（1）去括号，可得：2x﹣6x+9＝x+4，
移项，可得：2x﹣6x﹣x＝4﹣9，
合并同类项，可得：﹣5x＝﹣5，
系数化为1，可得：x＝1．
（2）去分母，可得：6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）+6，
去括号，可得：6x﹣3x+3＝2x+4+6，
移项，可得：6x﹣3x﹣2x＝4+6﹣3，
合并同类项，可得：x＝7．
17．解：去分母，可得：8﹣（5x﹣3）＝2（2+x），
去括号，可得：8﹣5x+3＝4+2x，
移项，可得：﹣5x﹣2x＝4﹣8﹣3，
合并同类项，可得：﹣7x＝﹣7，
系数化为1，可得：x＝1．
18．解：（1）（﹣7）+1+9＝3．
答：中间行三个数字的和是3．
（2）由（1）得：﹣5+9﹣m＝3，
解得m＝﹣1；
n+1+m＝3，即n+1﹣1＝3，
解得n＝3．
答：m＝﹣1，n＝3．
19．解：（1）5（x﹣1）﹣1＝4（x﹣1）+1，
5x﹣5﹣1＝4x﹣4+1，
5x﹣4x＝﹣4+1+1+5，
x＝3；
（2）由题意得：方程2（x+1）﹣m＝﹣的解为x＝3+2＝5，
把x＝5代入方程2（x+1）﹣m＝﹣得：
2（5+1）﹣m＝﹣，
12﹣m＝﹣，
m＝22．
20．解：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为3x﹣2﹣4＝0，解得x＝2；
当3x﹣2＜0时，原方程可化为﹣（3x﹣2）﹣4＝0，解得x＝﹣．
所以原方程的解是x＝2或x＝﹣．
（2）①当b+1＜0，即b＜﹣1时，原方程无解，
②当b+1＝0，即b＝﹣1时：
原方程可化为：x﹣2＝0，解得x＝2；
③当b+1＞0，即b＞﹣1时：
当x﹣2≥0时，原方程可化为x﹣2＝b+1，解得x＝b+3；
当x﹣2＜0时，原方程可化为x﹣2＝﹣（b+1），解得x＝﹣b+1．
21．解：（1）设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，
根据题意得：14x+18x＝64，
解方程得：x＝2（小时）．
答：两人同时出发相向而行，需经过2小时两人相遇；
（2）设两人同时出发相向而行，需y小时两人相距16千米，
①当两人没有相遇他们相距16千米，
根据题意得：14y+18y+16＝64，
解方程得：y＝1.5（小时）；
②当两人已经相遇他们相距16千米，
依题意得14y+18y＝64+16，
∴y＝2.5（小时）．
答：若两人同时出发相向而行，则需1.5或2.5小时两人相距16千米；
（3）设甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则z小时后乙超过甲10千米，
根据题意得：18z＝14z+64+10，
解方程得：z＝18.5（小时）．
答：若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则18.5小时后乙超过甲10千米．
22．解：（1）设A种商品每件进价为x元，
则x﹣40＝50%x，
解得：x＝60．
故A种商品每件售价为60元；
每件B种商品利润率为（80﹣50）÷50＝60%．
故答案为：60；60；
（2）设购进A种商品x件，则购进B种商品（50﹣x）件，
由题意得40x+50（50﹣x）＝2100，
解得：x＝40．
故购进A种商品40件；
（3）设小华打折前应付款为y元，
①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，
由题意得0.9y＝522，
解得：y＝580；
②打折前购物金额超过600元，
600×0.8+（y﹣600）×0.7＝522，
解得：y＝660．
综上可得，小华在该商场购买同样商品要付580元或660元．