2021-2022学年北师大版七年级数学上册第6章数据的收集与整理章末知识点分类练习（Word版含答案）

2021-2022学年北师大版七年级数学上册《第6章数据的收集与整理》
章末知识点分类练习（附答案）
一．调查收集数据的过程与方法
1．某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如表尚不完整的调查问卷：
调查问卷□______年______月______日你平时最喜欢的一种体育运动项目是（　　）（单选）A．B．C．D．其他运动项目
准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（　　）
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
2．小李在家门口进行了一项社会调查，对从家门口经过的车辆进行记录，分析出本地车与外地车辆的数据，同时也对汽车牌照的尾号进行记录．
（1）在这过程中他要收集哪些数据？
（2）设计出记录用的表格．
二．全面调查与抽样调查
3．下列调查适合做抽样调查的是（　　）
A．对某小区的卫生死角进行调查
B．对中学生目前的睡眠情况进行调查
C．对八名同学的身高情况进行调查
D．审核书稿中的错别字
4．下列调查中，适合用全面调查方式的是（　　）
A．了解某校七年级学生期末数学考试的成绩
B．了解一批签字笔的使用寿命
C．了解市场上酸奶的质量情况
D．了解春节联欢晚会的收视率
5．小龙的妈妈让小龙去买一盒火柴，并叮嘱小龙，一定要试试火柴是否好用．小龙回家后，高兴地告诉妈妈：“火柴好用，我每根都试过了．”
（1）小龙采取的方法是哪种调查？
（2）你认为小龙采取的方法是否合适？为什么？
6．琪琪想了解全市八年级学生每天写作业的时间，她对某校八年级（4）班全体学生每天写作业的时间进行了一次调查．
（1）调查的问题是什么？
（2）调查的范围有多大？用了哪种调查方式？
三．总体、个体、样本、样本容量
7．为了解某校七年级800名学生防诈骗的安全意识，王老师从中抽了40名学生进行了问卷调查，其中的40是（　　）
A．总体 B．个体 C．样本容量 D．样本
四．抽样调查的可靠性
8．为调查某大学新生对学校的满意程度，以下抽样调查最合适的是（　　）
A．学校新生中的男生 B．学校全体学生
C．学校新生中的女生 D．用新生名单，随机抽取三分之一的新生
9．下列的调查中，选取的样本最具有代表性的是（　　）
A．为了解九龙坡区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查
B．为了解万象城某专卖店的平均营业额，选在周末进行调查
C．为了解某校1500名学生的视力情况，随机抽取该校150名学生进行调查
D．为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的女生进行调查
五．用样本估计总体
10．某农户在山上种了脐橙果树44株，现进入第三年收获期，收获时，先随意采摘5株果树上的脐橙，称得每株树上的脐橙重量如下（单位：千克）：35，35，34，39，37．若市场上的脐橙售价为每千克5元，估计这年该农户卖脐橙的收入为 　 　元．
11．今年世界环境日（即6月5日），某市发布了一份空气质量的抽样调查报告，其中该市2～5月随机调查的25天各空气质量级别的天数如下表所示：
空气污染指数 0～50 51～100 101～150 151～200 201～250
空气质量级别 优 良 轻微污染 轻度污染 中度污染
天 数 8 12 2 2 1
（1）试估计该市今年的空气质量主要是哪个级别？
（2）根据抽样数据，预测该市今年空气质量级别为优和良的天数共约为多少天？
（3）根据调查报告，试对有关部门提一条建设“绿色城市”的建议．
12．许多高校均投放了使用手机就可使用的共享单车．某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费做如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费．具体收费标准如下：
使用次数 0 1 2 3 4 5（含5次以上）
累计车费 0 0.5 0.9 a b 1.5
同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据：
使用次数 0 1 2 3 4 5
人数 5 15 10 30 25 15
（1）写出a，b的值；
（2）已知该校有5000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元．试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利？说明理由．
六．频数与频率
13．“新冠病毒”的英语“Novelcoronavirus”中，字母“n”出现的频率是（　　）
A． B． C．2 D．1
14．小丽抛一枚硬币10次，其中有6次正面朝上，则反面朝上的频数是（　　）
A．6 B．0.6 C．4 D．0.4
七．频数（率）分布表
15．一组数据的最大值是132，最小值是89，将这组数据进行分组时，取组距为5，则组数是（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
八．频数（率）分布直方图
16．为了了解某中学男学生的身高情况，随机抽取50名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．则抽取的男生中身高在169.5cm～174.5cm之间的人数是（　　）
A．12 B．18 C．20 D．24
17．某地七年级有3000名学生参加网上“爱我中华知识竞赛”活动．为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计．
成绩x（分） 频数 频率
50≤x＜60 10 a
60≤x＜70 16 0.08
70≤x＜80 b 0.20
80≤x＜90 62 c
90≤x＜100 72 0.36
请根据不完整的表格，解答下列问题：
（1）写出表中的a，b，c的值；
（2）补全如图所示的频数分布直方图；
（3）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．这次七年级参加竞赛的学生约有多少人参赛成绩被评为“B”等级？
九．频数（率）分布折线图
18．学校举办科技节，英才班选择以下A：高铁技术；B：东风快递；C：5G技术；D：北斗卫星四个项目，收集资料制作宣传画册，每位同学限报一项，统计学生所选内容的频数，绘制成如图所示的折线统计图，则选择“东风快递”的学生人数与全班人数的比值为 　 　．
十．统计表
19．李老师对本班60名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（　　）
组别 A型 B型 O型 AB型
百分比 f 35% 15% 10%
A．6人 B．9人 C．21人 D．24人
十一．扇形统计图
20．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如图所示的扇形统计图．在被调查的学生中，喜欢羽毛球学生对应的扇形圆心角的度数为 　 　°．
十二．条形统计图
21．为了解初二、初三两个年级学生课外活动情况，分别抽取了两个年级的部分学生，调查他们在一周内（星期一至星期五）参加课外活动的次数，结果统计如图．
（1）在这次抽查中，初二年级被抽查了 　 　人，初三年级被抽查了 　 　人；
（2）分别求出初二、初三年级的学生参加课外活动的平均次数；
（3）你认为初二、初三两个年级的学生，在参加课外活动方面，哪个年级可能更好一些，说说你的理由．
22．为丰富同学们的生活体验，学校计划引进“晋式传统刺绣，仕女面塑艺术，唐风篆刻，汉风传统彩绘艺术”四个太原市非物质文化遗产项目，为学生提供课后服务，要求每名学生必须且只能选定其中一个项目，在开学第一周，随机抽取部分学生进行了问卷调查，为了方便统计，这四个项目依次用字母A，B，C，D标记，将结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图（不完整），结合图中信息解答下列问题：
（1）被调查的学生共有 　 　人；在扇形统计图中，B所对应的圆心角的度数为 　 　；
（2）补全条形统计图；
（3）已知该校有1600学生，请估计选定“汉风传统彩绘艺术”项目的人数．
十三．折线统计图
23．某校积极开展劳动教育，决定成立种植玉米、种植大豆、种植西红柿三个小组，每名学生最多选择一个小组．为了解学生的选择意向，随机抽取七年级（1）（2）（3）（4）四个班共200名学生进行调查，将调查得到的数据进行整理，绘制成如图所示两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）求扇形统计图中，种植西红柿所占的百分比；
（2）求（4）班选择种植大豆小组的学生人数，补全折线统计图；
（3）若该校共有2500人，请你估计该校学生选择种植玉米小组的人数．
十四．统计图的选择
24．近年来，我国城乡居民的收入有了大幅提高，为了了解我国城乡居民收入10年来的变化趋势，适合采用的统计图是 　 　．（填“扇形统计图”或“折线统计图”）
参考答案
一．调查收集数据的过程与方法
1．解：由于调查问卷的设置选项的“不重复、不包含、各个选项相互独立”可得，②③④符合题意，
故选：C．
2．解：（1）收集两种数据：本地车与外地车数据；汽车尾号数据．
（2）记录用的表格如下：
上午 下午 车牌尾号
外地
本地
二．全面调查与抽样调查
3．解：A．对某小区的卫生死角进行调查，适合做全面调查，故本选项不合题意；
B．对中学生目前的睡眠情况进行调查，适合做抽样调查，故本选项符合题意；
C．对八名同学的身高情况进行调查，适合做全面调查，故本选项不合题意；
D．审核书稿中的错别字，适合做全面调查，故本选项不合题意
故选：B．
4．解：A．了解某校七年级学生期末数学考试的成绩，适合采用普查方式，故本选项符合题意；
B．了解一批签字笔的使用寿命，由于调查具有破坏性，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；
C．了解市场上酸奶的质量情况，由于调查具有破坏性，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；
D．了解春节联欢晚会的收视率，由于工作量大，适合采用抽样调查，故本选项不合题意．
故选：A．
5．解：（1）小龙采取的是全面调查；
（2）小龙采取的方法不合适，因为具有破坏性，所以应用抽样调查．
6．解：（1）调查的问题是全市八年级学生每天写作业的时间；
（2）调查的范围是某校八年级（4）班全体学生，用了抽样调查方式．
三．总体、个体、样本、样本容量
7．解：为了解某校七年级800名学生防诈骗的安全意识，王老师从中抽了40名学生进行了问卷调查，其中的40是样本容量．
故选：C．
四．抽样调查的可靠性
8．解：A．学校新生中的男生，样本不具有代表性，故不符合题意；
B．学校全体学生，样本不具有代表性，故不符合题意；
C．学校新生中的女生，样本不具有代表性，故不符合题意；
D．用新生名单，随机抽取三分之一的新生，样本具有代表性，故符合题意；
故选：D．
9．解：A．为了解九龙坡区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查，不具有代表性，故A选项不符合题意；
B．为了解万象城某专卖店的平均营业额，选在周末进行调查，不具有代表性，故B选项不符合题意；
C．为了解某校1500名学生的视力情况，随机抽取该校150名学生进行调查，具有代表性，故C选项符合题意；
D．为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的女生进行调查，不具有代表性，故D选项不符合题意；
故选：C．
五．用样本估计总体
10．解：该农户卖脐橙的收入为：（35+35+34+39+37）÷5×44×5＝7920（元）．
故答案为：7920．
11．解：（1）根据表格可得该市今年的空气质量主要是良；
（2）该市今年空气质量级别为优和良的天数：×365＝292（天）；
（3）减少废气的排放；多植树；对垃圾及时的进行处理并且可回收的垃圾与不可回收的垃圾分开．
12．解：（1）a＝0.9+0.3＝1.2，b＝1.2+0.2＝1.4；
（2）根据用车意愿调查结果，抽取的100名师生每人每天使用A品牌共享单车的平均车费为：
×（0×5+0.5×15+0.9×10+1.2×30+1.4×25+1.5×15）＝1.1（元），
所以估计5000名师生一天使用共享单车的费用为：5000×1.1＝5500（元），
因为5500＜5800，
故收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车不能获利．
六．频数与频率
13．解：在“Novelcoronavirus”中，字母的总数是16，字母“n”有2个，
因而字母“n”出现的频率是：＝．
故选：B．
14．解：小丽抛一枚硬币10次，6次正面朝上，4次反面朝上，则正面朝上的频数是6，反面朝上的频数是4．
故选：C．
七．频数（率）分布表
15．解：∵数据的最大值是132，最小值是89，
∴极差为132﹣89＝43，
又∵组距为5，
∴43÷5＝8.6，
∴组数为9，
故选：C．
八．频数（率）分布直方图
16．解：由直方图可得，
抽取的男生中身高在169.5cm～174.5cm之间的男生有：50﹣6﹣10﹣16﹣6＝12（人），
故选：A．
17．解：（1）a＝10÷200＝0.05，b＝200×0.20＝40，c＝62÷200＝0.31，
即a，b，c的值分别为0.05，40，0.31；
（2）由频数分布表可知，50≤x＜60对应的频数为10，
由（1）知b＝40，
补全的频数分布直方图如右图所示；
（3）3000×（0.20+0.31）
＝3000×0.51
＝1530（人），
答：这次七年级参加竞赛的学生约有1530人参赛成绩被评为“B”等级．
九．频数（率）分布折线图
18．解：由图知，英才班的全体人数为：10+20+25+5＝60（人），
选择“东风快递”的学生人数为：20人，
∴选择“东风快递”的学生人数与全班人数的比值为：＝．
故答案为：．
十．统计表
19．解：60×（1﹣35%﹣15%﹣10%）＝24（人），
故选：D．
十一．扇形统计图
20．解：360°×（1﹣10%﹣20%﹣30%）＝144°，
故答案为：144．
十二．条形统计图
21．解：（1）由统计图可得，
初二年级被抽查了：10+10+20+30+20+10＝100（人），
初三年级被抽查了：20+10+30+20+10+10＝100（人），
故答案为：100，100；
初二年级的学生参加课外活动的平均次数是
＝2.7（次），
初三年级的学生参加课外活动的平均次数是：
＝2.2（次），
即初二、初三年级的学生参加课外活动的平均次数分别为2.7次，2.2次；
（3）初二在参加课外活动方面，可能更好一些．
理由：初二学生不用面临毕业考试，学习压力不算大，可以有较多的时间参加课外活动，而初三的学生面临升学考试，学习压力大，相对参加课外活动的时间就少一些．
22．解：（1）被调查的学生共有：20÷20%＝100（人）；
在扇形统计图中，D所占的百分比为：×100%＝35%，
故B所对应的圆心角的度数为：360°×（1﹣20%﹣30%﹣35%）＝54°．
故答案为：100；54°．
（2）B的人数为：100×15%＝15（人），C的人数为：100×30%＝30（人），
补充完整如图所示：
（3）该校选定“汉风传统彩绘艺术”项目的人数大约有：1600×35%＝560（人）．
十三．折线统计图
23．解：（1）（12+15+13+14）÷200×100%＝27%．
所以种植西红柿所占的百分比为27%；
（2）30%×200＝60（人），
60﹣15﹣14﹣16＝15（人）．
答：（4）班选择种植大豆小组的学生人数为15人，
（3）2500×（1﹣30%﹣5%﹣27%）
＝950（人）．
答：估计该校学生选择种植玉米小组的人数为950人．
十四．统计图的选择
24．解：由于需要了解我国城乡居民收入10年来的变化趋势，所以适合采用的统计图是折线统计图，
故答案为：折线统计图．