2021-2022学年高二上学期物理粤教版（2019）选择性必修第一册4.2测定介质的折射率同步练习基础过关(Word版含答案)

第四章光及其应用第二节测定介质的折射率同步练习基础过关--2021_2022学年高二上学期物理粤教版（2019）选择性必修一
练习
一、单选题，共9小题
1．某同学测定玻璃砖的折射率。如图所示，半圆形玻璃砖的直径边界为EF、半圆弧边界为ECF，CD垂直EF并过圆心O。某次实验中，他沿OA画一条直线，并在OA线上适当位置竖直插上两枚大头针P1、P2；放上玻璃砖后，在另一侧依次寻找合适位置竖直插上大头针P3、P4，移走玻璃砖和大头针后，过P3、P4针孔作出直线OB，OB可看成沿OA入射的光透过玻璃砖后的折射光线。下列选项正确的是（　　）
A．测定折射率的表达式为
B．作图时必需在纸上画出EF边界和ECF边界
C．沿AO方向看去，P1会挡住P2、P3、P4
D．实验中∠AOC可以取0~90°之间的任意值
2．“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察并依次插上P3和P4。在插P3和P4时，下列选项正确的是（　　）
A．P3只挡住P1的像 B．P4只挡住P1的像
C．P4只挡住P2的像 D．P3同时挡住P1、P2的像
3．在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路图如图所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是（　　）
A．若、的距离较大时，通过玻璃砖会看不到、的像
B．实验中为方便操作可用玻璃砖代替尺子画线
C．为了减小作图误差，和的距离应适当大一些
D．为减小测量误差，、连线与玻璃砖界面法线的夹角越大越好
4．做“用插针法测定玻璃折射率”实验时，图示直线aa′与bb′表示在白纸上画出的玻璃砖的两个界面。几位同学进行了如下操作：说法正确的是（ ）
A．放置玻璃砖时两个光学面aa′、bb′前后平移了一小段，其它操作正确，会使测得的折射率偏小
B．为了减小误差，应行当使入射角适当大一些
C．一同学在白纸上画aa′、bb′两界面时，不小心下边界画得上去一些，使其间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微小些，其它操作正确，会使测得的折射率偏小
D．保持O点不动，增大入射角，在bb′侧调整观察视线，将看不清P1和P2的像，这可能是光在bb′侧面发生了全反射
5．下列说法中正确的是（　　）
A．交警可以利用超声波的多普勒效应测量车速
B．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振
C．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹，说明光具有粒子性
D．在“测定玻璃的折射率”的实验中，若玻璃的两界面不平行，会影响实验结果
6．小明同学设计了一个用刻度尺测半圆形玻璃砖折射率的实验，如图所示，他进行的主要步骤是：
(1)用刻度尺测玻璃砖的直径AB的大小d；
(2)先把白纸固定在木板上，将玻璃砖水平放置在白纸上，用笔描出玻璃砖的边界，将玻璃砖移走，标出玻璃砖的圆心O、直径AB、AB的法线OC；
(3)将玻璃砖放回白纸的原处，长直尺MN紧靠A点并与直径AB垂直放置；
(4)调节激光器，使PO光线从玻璃砖圆弧面沿半径方向射向圆心O，并使长直尺MN的左右两侧均出现亮点，记下左侧亮点到A点的距离x1，右侧亮点到A点的距离x2。
关于上述实验，以下说法不正确的是（　　）
A．在∠BOC的范围内，改变入射光线PO的入射角，直尺MN上可能只出现一个亮点
B．左侧亮点到A点的距离x1一定大于右侧亮点到A点的距离x2
C．左侧亮点到A点的距离x1一定小于右侧亮点到A点的距离x2
D．要使左侧亮点到A点的距离x1增大，应减小入射角
7．用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，已画好玻璃砖界面aa 和bb′，不慎将玻璃砖向上平移了一些，放在如图所示的位置上，而实验中其他操作均正确，测得的折射率将（　　）
A．偏大 B．偏小 C．不变 D．无法确定
8．在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路图如图所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是（　　）
A．为了减少作图误差，和的距离应适当取大些
B．为了减少测量误差，连线与玻璃砖界面的夹角应尽量取大一些
C．若的距离较大时，通过玻璃砖会看不到的像
D．若连线与法线间夹角较大时，有可能在玻璃砖一侧就看不到的像
9．如图，用插针法测定玻璃折射率的实验中，以下说法正确的是（ ）
(1)及之间的距离适当大些，可以提高准确度
(2)及之间的距离取得小些，可以提高准确度
(3)入射角尽量大些，可以提高准确度
(4)入射角太大，折射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射，使实验无法进行
(5)的间距、入射角的大小均与实验的准确度无关
A．(1)(3)
B．(2)(4)
C．(3)(5)
D．(1)(4)
二、多选题，共3小题
10．在<测定玻璃的折射率>实验时，下列说法正确的是（　　）
A．本实验必须选用两折射面相互平行的玻璃砖
B．若有多块平行玻璃砖可选用，应选择两平行折射面距离最大的一块
C．确定入射、出射光线上的两枚大头针间（P1、P2间，P3、P4间）的距离应尽量大
D．若某同学用平行玻璃砖做实验时在纸上已正确画出玻璃砖的两个界面ab和cd后，不慎碰了玻璃砖，使它向ab方向平移了一些，如图所示，伹其后操作都正确，则所测出的n值将不受影响
11．如图所示，用插针法测定玻璃的折射率。下列说法正确的是（ ）
A．若选用两折射面不平行的玻璃砖，则无法进行实验
B．为了提高准确度，与及与之间的距离应适当大些
C．若有多块平行玻璃砖可选，应选择两平行折射面距离较大的玻璃砖
D．入射角再大，折射光线也不会在平行玻璃砖的下表面发生全反射
E.若光线垂直射入玻璃，则、、、会共线，这就说明光穿过玻璃砖时没有反生折射现象
12．某研究小组根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在与EF成30°角的半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，小组成员通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出所测液体折射率的值，（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）则下列说法正确的是（　　）
A．若OP3与OC的夹角为37°，则P3处所对应的折射率的值为1.6
B．P3处对应的折射率的值大于P4处对应的折射率的值
C．对于任何液体，在KC部分都能观察到大头针P1、P2的像
D．若实验过程中，液面略高于直径BC，则液体的折射率的测量值比真实值偏小
三、填空题，共4小题
13．小明同学在做“测定玻璃的折射率”实验时，发现只有3枚大头针，他把大头针A、B、C插在如图所示位置，并测出了玻璃的折射率。请在答题纸相应方框中画出光路图，标出入射角i和折射角r，______并写出折射率n的计算式______。
14．如图甲所示，为测定一块三棱镜的折射率， 将三棱镜固定在一张白纸上，并确定好AB和AC界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从棱镜的右侧观察P1和P2的像。
①此后正确的操作步骤是___________
A．插上大头针P3，使P3挡住P2的像
B．插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像
C．插上大头针P4，使P4挡住P3的像
D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像
②正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置，如图乙所示，过P1、P2做一条直线与AB边相交于O点，过P3、P4做一条直线与AC变相交于H，并以入射点O为圆心做一个圆，与入射光线相交D，与OH连线的延长线相交于G，过O点做法线，过D点做法线的垂线交于E，过G点做法线的垂线交于F，则所测玻璃折射率的表达式n=___________。（用代表线段长度的字母表示）。
15．如图甲所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa'和bb'。O为直线AO与aa'的交点。在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针。
（1）该同学接下来要完成的必要步骤有___________
A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像
B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像
C．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像
D．插上大头针P4，使P4仅挡住P3
（2）过P3、P4作直线交bb'于O'，过O'作垂直于bb’的直线NN'，连接OO’。测量图甲中角a和β的大小。则玻璃砖的折射率n=___________。
（3）如图乙所示，该同学在实验中将玻璃砖界面aa'和bb’的间距画得过宽。若其他操作正确，则折射率的测量值准确___________（选填“大于”、“小于”或“等于）。
（4）在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，玻璃折射率，对实验中的一些具体问题，下列说法中正确的是___________
A．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些
B．如果在界面aa'光的入射角大于临界角，光将不会进入玻璃砖
C．不论光以什么角度从aa'射入，经一次折射后达到界面bb’都能射出
16．在做测量介质折射率的分组实验时，其中有两个实验小组用不同的介质做的实验情况如下：
（1）甲组同学在测玻璃的折射率实验时，用他们测得的多组入射角与折射角作出图像如图甲所示，设，则该玻璃的折射率为_____。光线是“从空气射入玻璃”的还是B“从玻璃射入空气”的？答：______（选填或B）
（2）乙组同学先画出图乙所示的坐标系，再在区域放入某透明介质（以轴为界面），并通过实验分别标记了折射光线、入射光线、反射光线通过的一个点，它们的坐标分别为，，，则：
①入射点（图中未标出）的坐标为______；
②通过图中数据可以求得该介质的折射率______。（保留小数点后两位）
四、解答题，共4小题
17．某同学做“测量玻璃的折射率”实验，操作时将玻璃砖的界线aa′、bb′画好后误用了另一块宽度稍窄的玻璃砖，如图所示。实验中除用原界线外，其他操作都正确，这样测得的玻璃折射率与真实值相比是偏大还是偏小 为什么
18．如图所示是利用插针法测定玻璃砖折射率得出的一次实验光路图，PQ为玻璃砖入射面的法线，MN、EF均垂直于法线PQ并分别交于点N和点E，入射点为O，取，用刻度尺量出MN、EF的长度，则折射率，改变入射角i的大小，重复以上实验，可量出MN，EF的多组数据，现有甲、乙两名同学各设计了一个记录数据表格，且都已完成计算，如和表所示。
甲同学设计的表格
次数 1 2 3 长度的平均值 n
MN/cm 1.68 1.78 2.12 1.86 1.49
EF/cm 1.12 1.24 1.40 1.25
乙同学设计的表格
次数 MN/cm EF/cm n n的平均值
1 1.68 1.12 1.50 1.48
2 1.78 1.24 1.44
3 2.12 1.40 1.51
上述同学处理数据的方法正确吗？为什么？
19．某同学为了测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖。如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出O、A间的距离为，A、B间的距离为，测得图中直尺到玻璃砖上表面的距离，玻璃砖厚度。光在真空中的传播速度为c。求：
（ⅰ）光线在玻璃砖上表面的入射角的正弦值；
（ⅱ）光线在玻璃砖中的传播速度。
20．如图所示，MN为半圆形玻璃砖的对称轴。O为玻璃砖的圆心。某同学在与MN平行的直线上插上两枚大头针P。在MN插上：大头针P3从P3透过玻璃砖观察P1，P2的像。调整P3位置使P3能同时挡住P1、P2的像。确定了的P3位置如图所示。他测得玻璃砖的半径R=5cm，P1P2连线MN之间的距离d1=3cm，P3到O点的距离d2=8cm，请画出光路图并求该玻璃砖的折射率。
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．C
【详解】
A．根据折射定律，测得折射率的表达式为
故A错误；
B．作图时因是半圆形玻璃砖，光线OA在玻璃砖上边界方向不变，故作图时只需画出EF边界即可，故B错误；
C．由于光路可逆，从AO方向看去，所看到的仍是线AOB，而P1会挡住P2、P3、P4，故C正确；
D．由于全反射现象，光线从玻璃砖射向空气时，当∠AOC大于临界角时将发生全反射，无法在EF下方无法看到P1、P2，故D错误。
故选C。
2．D
【详解】
根据实验的原理，连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线。实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，使P4挡住P3和P1、P2的像。
A．P3只挡住P1的像，与实验不符，A错误；
B．P4只挡住P1的像，与实验不符，B错误；
C．P4只挡住P2的像，与实验不符，C错误；
D．P3同时挡住P1、P2的像，与实验相符，D正确。
故选D。
3．C
【详解】
A．根据光路可逆可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射反射，则即使、的距离较大时，通过玻璃砖仍可以看到、的像，故A错误；
B．光在玻璃砖界面上会发生折射，实验中不能用玻璃砖代替尺子画线，故B错误；
C．折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针之间的距离太小，引起的角度会较大，所以为了减小作图误差，和的距离应适当大一些，故C正确；
D．为减小测量误差，入射角应当要尽量大一些，这样折射角也会大一些，折射现象更明显，角度的相对误差会减小，但如果入射角太大，则反射光过强，折射光太弱，不宜观察，故D错误。
故选C。
4．B
【详解】
A．放置玻璃砖时两个光学面aa′bb′前后平移了一小段，其它操作正确，则测得的入射角及折射角都是不变的，则测得的折射率不变，A错误；
B．为了减小误差，应行当使入射角适当大一些，B正确；
C．如下图所示
红线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而黑线是作图时所采用的光路图，可见，入射角没有变化，折射角的测量值偏小，则由
得知，折射率测量值将偏大，C错误；
D．保持O点不动，增大入射角，在bb′侧调整观察视线，看不清P1和P2的像，反射光增强，折射光线减弱，在bb′侧调整观察视线，看不清P1和P2的像，根据光路可逆性原理，光线不可能在bb′界面发生全反射，D错误。
故选B。
【名师点睛】
此题考查了测定玻璃砖的折射率的实验；对于实验误差，要紧扣实验原理，用作图法，确定出入射角与折射角的误差，即可分析折射率的误差。
5．A
【详解】
A．交警通过发射超声波测量车速，从汽车上反射回的超声波的频率发生了变化，是利用了波的多普勒效应，故A正确；
B．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的薄膜干涉，故B错误；
C．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条紋，这是光的衍射现象，说明光具有波动性，故C错误；
D．在“测定玻璃的折射率”的实验中，所用玻璃的两界面不平行，只要正确操作，测量结果不受影响，即测得的折射率不变，故D错误。
故选A。
6．B
【详解】
A．当入射角大于等于发生全反射的临界角时，只有反射光线没有折射光线，则直尺MN上只出现一个亮点，故A正确；
BC．光从玻璃射入真空，光路图如图所示，折射角β大于入射角α，通过几何关系知
故B错误，C正确；
D．减小入射角，则折射角减小β，x1增大，故D正确。
本题选不正确的，故选B。
7．C
【详解】
两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率时，其入射光线与最终射出的光线是平行的关系，尽管玻璃砖被向上移动，改变了真实的折射点，但是折射光线始终与入射光平行．由于玻璃砖平移，所以测量的入射光线与真实的入射光线重合，所以通过以上分析可知，折射角没有误差，所以测量结果不变．故选C。
【点睛】
本题考查了利用玻璃砖测折射率的实验误差分析，类似的问题还有将玻璃砖向下侧移等，判断关键就在于折射光线是否有误差．
8．A
【详解】
A．实际点有大小，故为了减少作图误差，和的距离应适当取大些，A正确；
B．为了减小测量的误差，入射角应适当大一些，则的连线与玻璃砖界面的夹角适当小一些，B错误；
C．根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，则即使的距离较大，通过玻璃砖仍然可以看到的像，C错误；
D．由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的下表面发生全反射，D错误。
故选A。
9．A
【详解】
(1)(2)折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度会较大，故及之间的距离适当大些，可以提高准确度,故(1)正确，(2)错误；
(3)(5)入射角θ1尽量大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，故(3)正确，(5)错误；
(4)由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，(4)错误；
综上分析可得仅(1)(3)正确，故选A．
10．BCD
【详解】
A．只要能确定光线的入射点及出射点即可测量出折射率，两折射面不一定要相互平行，A错误；
B．若有多块平行玻璃砖可选用，应选择两平行折射面距离最大的一块，这样入射点与出射点间距较大，做出的玻璃中折射光线较准确，角度测量误差较小，B正确；
C．确定入射、出射光线上的两枚大头针间（P1、P2间，P3、P4间）的距离应尽量大，画出的光线偏差较小，C正确；
D．若某同学用平行玻璃砖做实验时在纸上已正确画出玻璃砖的两个界面ab和cd后，不慎碰了玻璃砖，使它向ab方向平移了一些，如图所示，实线表示实际光路图，虚线表示作出的光路图，对比可知，折射角相同，故所测出的n值将不受影响，D正确。
故选BCD。
11．BCD
【详解】
A．若选用两折射面不平行的玻璃砖，不影响入射角及折射角的测量，仍然可以进行实验。A错误；
B．为了提高准确度，与及与之间的距离应适当大些，B正确；
C．若有多块平行玻璃砖可选，应选择两平行折射面距离较大的玻璃砖，有利于提高折射角的准确度。C正确；
D．根据光路可逆，入射角再大，折射光线也不会在平行玻璃砖的下表面发生全反射。D正确；
E．当玻璃的上下表面平行时，垂直射入玻璃，则、、、会共线，否则不共线。E错误。
故选BCD。
12．AD
【详解】
A．根据折射定律有
由图可知入射角为53°，折射角为30°，则则P3处所对应的折射率的值为
所以A正确；
B．P3处对应的入射角的值小于P4处对应的入射角，它们的折射角相同，由折射定律有入射角小的折射率也小，所以P3处对应的折射率的值小于P4处对应的折射率的值，则B错误；
C．对于某种液体，其临界角小于30°时，在KC部分都观察不到大头针P1、P2的像，因为反生了全反射，所以C错误；
D．若实验过程中，液面略高于直径BC时，入射角将变大，但是测量时还是原来的入射角，所以液体的折射率的测量值比真实值偏小，则D正确；
故选AD。
13．
【详解】
光路图如图所示
根据折射定律可知。
14．BD
【详解】
①在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，确定入射光线，然后插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像，从而确定出射光线．故选：BD．
②设入射角为α，折射角为β，根据折射定律得，根据几何关系有：对于乙图
折射率
15．BC 小于 AC
【详解】
（1）确定P3大头针的位置的方法是大头针P3能挡住P1、P2的像，则P3必定在出射光线方向上．所以确定P3大头针的位置的方法是大头针P3能挡住P1、P2的像．确定P4大头针的位置的方法是大头针P4能挡住P3以及P1、P2、的像，AC错误，BD正确。
故选BD。
（2）测定玻璃砖折射率的原理是折射定律，则得该玻璃砖的折射率为
n=
（3）画出光路图
虚线箭头为实验的折射角，可见实验的折射角比实际的折射角偏大，所以折射率偏小
（4）[4]A．折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度会较大，故P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度，A正确；
B．在界面aa′光的入射角大于临界角，也不会在玻璃砖的上表面发生全反射，一定进入玻璃砖，B错误；
C．根据光路可逆性原理可知，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，光线一定会从下表面射出，C正确。
故选AC。
16．1.5 A （4,0） 1.33
【详解】
(1)由
可知，玻璃的折射率
由图可知，入射角大于折射角，故可知，光线是从空气射入玻璃的，故A正确。
(2)①画出三条光线如图所示
根据折射光线与入射光线的对称性，可知，入射点的横坐标为
故入射点的坐标为（4，0）。
②设入射角为i，折射角为r，根据数学知识得
，
所以该介质的折射率
17．偏小
【详解】
如下图所示，实线是实际光线，虚线是同学所作的光线，由此可见，由于所画玻璃砖的宽度比实际宽度大，使入射点向左移，折射点向右移，使得所画折射角比实际折射角大，故测得的折射率偏小。
18．甲的错误，乙的正确，原因见解析
【详解】
物理学中处理数据的方式为多次测量取平均值的做法，是多次测量计算出待测量的值，再求平均值，而不是取计算中数据的平均值，因为计算中的平均值往往没有任何实际意义，因此甲同学的处理方法错误，乙同学处理数据的方法正确。
19．（ⅰ）；（ⅱ）
【详解】
（ⅰ）光路如图所示
由几何关系可知，光线从O点射到玻璃砖上表面的入射角的正切值
则
（ⅱ）光线在玻璃砖中折射角的正切值
则
解得
20．，
【详解】
光路图如图所示
由几何关系可知，光线在A处的入射角的正弦值
在中
由正弦定理可得
解得
由几何关系可知，折射角r的正弦值
由折射定律可知
答案第1页，共2页
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