第四章光及其应用第二节测定介质的折射率同步练习能力提升--2021_2022学年高二上学期物理粤教版(2019)选择性必修一
练习
一、单选题,共10小题
1.某同学测定玻璃砖的折射率。如图所示,半圆形玻璃砖的直径边界为EF、半圆弧边界为EDF,CD垂直EF并过圆心O。某次实验中,他沿OA画一条直线,并在OA线上适当位置竖直插上两枚大头针P1、P2;放上玻璃砖后,在另一侧寻找合适位置竖直插上大头针P3,使P3挡住P1、P2的像,移走玻璃砖和大头针,沿O、P3做直线OB,直线OB可看成沿OA入射的光透过玻璃砖后的折射光线。下列选项正确的是( )
A.找折射光线时,应该在玻璃另一侧插两枚大头针P3、P4,不能只插一枚大头针P3
B.当∠AOC太大时,在玻璃砖的另一侧将看不到P1、P2的像
C.光在玻璃中和空气中的传播速度之比为
D.该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心逆时针转过一小角度,由此测得玻璃砖的折射率将偏大
2.在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中,其实验光路图如图所示,对实验中的一些具体问题,下列说法正确的是( )
A.若、的距离较大时,通过玻璃砖会看不到、的像
B.实验中为方便操作可用玻璃砖代替尺子画线
C.为了减小作图误差,和的距离应适当大一些
D.为减小测量误差,、连线与玻璃砖界面法线的夹角越大越好
3.“测定玻璃的折射率”的实验中,在白纸上放好玻璃砖,aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面,如图所示,在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和 P2 , 用“+”表示大头针的位置,然后在另一侧透过玻璃砖观察,并依次插上大头针P3和P4 . 在插P3和P4时,应使( )
A.P3只挡住P1的像
B.P4只挡住P2的像
C.P3同时挡住P1、P2的像
D.以上做法均不完备
4.小柯同学在学校里做了“测定玻璃的折射率的实验”,到家里他发现就有一块呈长方体的透明厚玻璃砖,他还找来了一支激光笔、一块泡沫板、一张白纸、几根牙签,就开始做上了。他操作时发现当牙签遮挡住细激光束时,牙签上会有耀眼光斑(如图戊所示),此时按下牙签,就可在白纸上记下激光束经过的一个位置。请问小柯同学要完成图已光路至少需要几根牙签_______?
A.1根 B.2根 C.3根 D.4根
5.在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中:甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后,不小心碰了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许,如图甲所示。乙同学在画界面时,不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些,如图乙所示,则( )
A.甲测得折射率偏大,乙测得折射率偏小
B.甲测得折射率偏小,乙测得折射率不变
C.甲测得折射率不变,乙测得折射率偏小
D.甲测得折射率不变,乙测得折射率不变
6.甲,乙同学用插针法测定玻璃砖折射率的实验图景如图所示,他们按正确实验操作各插了四枚大头针,其中大头针a、b、c的位置均相同,但最后一枚大头针的位置不同,甲、乙分别插在d,e两处,下列说法正确的是( )
A.实验中,入射角应小些
B.甲测得的玻璃砖折射率比乙的大
C.乙在插第四枝大头针时,使e挡住a、b的像和c
D.若入射角太大,光会在玻璃砖的下表面发生全反射
7.如图所示,从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面,经过三棱镜的折射后发生色散现象,在光屏的ab间形成一条彩色光带。下面的说法中正确的是( )
A.a侧是红色光,b侧是紫色光
B.在真空中a侧光的波长大于b侧光的波长
C.三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率
D.在三棱镜中a侧光的传播速率大于b侧光的传播速率
8.如图所示,一束可光见穿过平行玻璃砖后,分成a、b两束单色光,下列说法正确的是( )
A.有可能单色光a是紫光,单色光b是黄光
B.玻璃砖对单色光a的折射率大于对单色光b的折射率
C.从玻璃砖中出射后,单色光a的出射角大于单色光b的出射角
D.单色光a在玻璃砖中的传播速度大于单色光b在玻璃砖中的传播速度
9.如图所示,用插针法测定玻璃折射率的实验中,以下说法正确的是( )
(1)P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些,可以提高准确度
(2)P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些,可以提高准确度
(3)入射角θ1适当大些,可以提高准确度
(4)入射角太大,折射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射,使实验无法进行
(5)P1、P2的间距、入射角的大小均与实验的准确度无关
A.(1)(3) B.(2)(4) C.(3)(5) D.(1)(4)
10.用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中,已画好玻璃砖界面aa 和bb′,不慎将玻璃砖向上平移了一些,放在如图所示的位置上,而实验中其他操作均正确,测得的折射率将( )
A.偏大 B.偏小 C.不变 D.无法确定
二、多选题,共3小题
11.某同学用插针法测量平行玻璃砖折射率的实验图景如图所示。他按正确的方法插了大头针a、b、c、d。则下列说法中正确的是( )
A.实验中,入射角应适当大些
B.该同学在插大头针d时,使d挡住a、b的像和c
C.若入射角太大,光会在玻璃砖内表面发生全反射
D.该实验方法只能测量平行玻璃砖的折射率
12.在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中,甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①②和③所示,其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖,乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确,且均以aa′、bb′为界面画光路图。下列说法正确的是( )
A.甲同学测得的折射率与真实值相比偏小
B.乙同学测得的折射率与真实值相比偏小
C.丙同学测得的折射率与真实值相比可能偏小
D.丙同学测得的折射率与真实值相比可能偏大
13.如图所示,关于用插针法测量玻璃折射率的实验,下列说法正确的是( )
A.P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些,可提高准确度
B.P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些,可提高准确度
C.入射角i适当大些,可提高准确度
D.入射角越大,准确度越高
三、填空题,共4小题
14.如图甲所示,在测量玻璃折射率的实验中,两位同学先在白纸上放好截面是正三角形的三棱镜,并确定和界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线,并在线上竖直插上两枚大头针和,再从棱镜的右侧观察和的像。
(1)此后正确的操作步骤顺序是________。(选填选项前的字母)
A.插上大头针,使挡住的像
B.插上大头针,使挡住、的像
C.插上大头针,使挡住的像
D.插上大头针,使挡住、的像和
(2)正确完成上述操作后,在纸上标出大头针、的位置(图甲中已标出)。为测量该种玻璃的折射率,两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干辅助线,如图乙、丙所示。在图乙、丙中能够仅通过测量、的长度便可正确计算出折射率的是图_____(选填“乙”或“丙”),所测玻璃折射率的表达式为=_____(用代表线段长度的字母、表示)。
15.在“测定玻璃的折射率”的实验中:
(1)在白纸上放好平行玻璃砖,如图所示,在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2,然后在另一侧透过玻璃砖观察,并依次插上大头针P3和P4.在插P3和P4时,用P3挡住P1、P2的像,用P4挡住P3及_____。
(2)某同学实验中作出光路图如图所示,此玻璃的折射率计算式为n=_____(用图中的θ1、θ2表示)。
(3)如图所示,玻璃砖两个界面不平行,在bb′一侧透过玻璃砖观察,可以看到P1和P2的像,是否依然可以借助上述方法测出折射率?请说出理由_____。
(4)如图所示,玻璃砖两个界面不平行,在bb′一侧透过玻璃砖观察,可能看不到P1和P2的像,请分析原因_____。
16.如图所示,某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中,先将白纸平铺在木板上并用图钉固定,玻璃砖平放在白纸上,然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′,O为直线AO与aa′的交点,在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针。
(1)该同学接下来要完成的必要步骤有________。
A.插上大头针P3,使P3仅挡住P2的像
B.插上大头针P3,使P3挡住P1的像和P2的像
C.插上大头针P4,使P4仅挡住P3
D.插上大头针P4,使P4挡住P3和P1、P2的像
(2)过P3、P4作直线交bb′于O′,过O作垂直于aa′的直线NN′,连接OO′测量图中角α和β的大小,则玻璃砖的折射率n=________;
(3)如果在实验过程中不小心将玻璃砖向上平移了一些,bb′移到图中虚线位置,而在作光路图时aa′不变,则所测得的折射率将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(4)若所使用的玻璃砖的bb′与aa′不平行,其他操作无误,则所测得的折射率将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
17.某校开展研究性学习,某研究小组根据光学知识,设计了一个测液体折射率的仪器,如图所示。在一个圆盘上,过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF。在半径OA上,垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持位置不变。每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中,而且总使得液面与直径BC相平,EF作为界面的法线,而后在图中右上方区域观察P1、P2.同学们通过计算,预先在圆周EC部分刻好了折射率的值,这样只要根据P3所插的位置,就可以直接读出液体折射率的值。
(1)若∠AOF=30°,OP3与OC之间的夹角为45°,则在P3处刻的刻度值为___________。
(2)若在同一液体中沿AO方向射入一束白光,出射点P3最靠近OC边的是___________色的光,增大入射角度,___________色的光在刻度盘上先消失。
四、解答题,共4小题
18.某同学做“测量玻璃的折射率”实验,操作时将玻璃砖的界线aa′、bb′画好后误用了另一块宽度稍窄的玻璃砖,如图所示。实验中除用原界线外,其他操作都正确,这样测得的玻璃折射率与真实值相比是偏大还是偏小 为什么
19.如图所示是利用插针法测定玻璃砖折射率得出的一次实验光路图,PQ为玻璃砖入射面的法线,MN、EF均垂直于法线PQ并分别交于点N和点E,入射点为O,取,用刻度尺量出MN、EF的长度,则折射率,改变入射角i的大小,重复以上实验,可量出MN,EF的多组数据,现有甲、乙两名同学各设计了一个记录数据表格,且都已完成计算,如和表所示。
甲同学设计的表格
次数 1 2 3 长度的平均值 n
MN/cm 1.68 1.78 2.12 1.86 1.49
EF/cm 1.12 1.24 1.40 1.25
乙同学设计的表格
次数 MN/cm EF/cm n n的平均值
1 1.68 1.12 1.50 1.48
2 1.78 1.24 1.44
3 2.12 1.40 1.51
上述同学处理数据的方法正确吗?为什么?
20.如图所示,一个底面对角线长为50cm的长方体容器,高为50cm。当容器内部没有液体时,在长方体容器斜上方点刚好可以过点看见点。在容器的底部沿方向放置一个厚度可忽略不计的透明刻度尺,零刻度线与对齐。
(1)向容器内注入高15cm、折射率为的液体甲,沿方向看向刻度尺,求此时刻度尺的读数(计算结果保留2位有效数字);
(2)另有一规格完全一样的容器,放置在相同位置,容器底部的内表面镀有反光膜,在容器内部的边上距为10cm的位置有一标记点,其大小可忽略,向容器内注入30cm高的液体乙,仍沿方向看向容器,刚好可以看见标记点,求液体乙的折射率(计算结果可保留根号)。
21.如图所示,AOB为扇形玻璃砖,一细光束照射到AO面上的C点,入射光线与AO面的夹角为30°,折射光线平行于BO边,圆弧的半径为R,C点到BO面的距离为,AD⊥BO,∠DAO=30°,光在空气中的传播速度为c,求:
(1)玻璃砖的折射率;
(2)光在玻璃砖中传播的时间。
试卷第2页,共2页
试卷第1页,共1页
参考答案
1.C
【详解】
A.找折射光线时,只插一枚大头针P3,也可以完成实验,故A错误;
B.光由空气射入玻璃不会发生全发射,故B错误;
C.光在玻璃中和空气中的传播速度之比为
故C正确;
D.该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心逆时针转过一小角度,折射光线将逆时针转动,而作图时仍以EF为边界,CD为法线,则入射角不变,折射角变大,由折射率公式律可知,测得玻璃砖的折射率将偏小。故D错误。
故选C。
2.C
【详解】
A.根据光路可逆可知,光线一定会从下表面射出,折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射反射,则即使、的距离较大时,通过玻璃砖仍可以看到、的像,故A错误;
B.光在玻璃砖界面上会发生折射,实验中不能用玻璃砖代替尺子画线,故B错误;
C.折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的,大头针之间的距离太小,引起的角度会较大,所以为了减小作图误差,和的距离应适当大一些,故C正确;
D.为减小测量误差,入射角应当要尽量大一些,这样折射角也会大一些,折射现象更明显,角度的相对误差会减小,但如果入射角太大,则反射光过强,折射光太弱,不宜观察,故D错误。
故选C。
3.C
【详解】
根据实验的原理,连接P1、P2表示入射光线,连接P3、P4表示出射光线,连接两光线与玻璃砖的交点,即为折射光线。实验的过程中,要先在白纸上放好玻璃砖,在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2,然后在玻璃砖另一侧观察,调整视线使P1的像被P2的像挡住,接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,使P4挡住P3和P1、P2的像。
故选C。
4.A
【详解】
在激光束的这一侧不需要牙签就能记录入射光线的位置;当激光线射过玻璃砖后,出射点的位置能观察到,只需再用一根牙签就能记录出射光线的位置。
故选A。
5.C
【详解】
如甲图所示
红线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图,而黑线是作图时所采用的光路图,通过比较发现,入射角和折射角没有变化,则由折射定律
得知,甲测得的折射率将不变。如上图乙所示。红线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图,而黑线是作图时所采用的光路图,可见,入射角没有变化,折射角的测量值偏大,则由
可知,乙测得的折射率将偏小,故C正确,ABD错误。
故选C。
6.C
【详解】
A.为了减小角度测量的相对误差,入射角应适当大些,A错误;
B.因为甲和乙的入射角相同,根据折射率的公式,即
甲、乙分别插在d,e两处,故可得甲测得的玻璃砖折射率比乙的小,B错误;
C.根据光线的折射规律可知,乙在插第四枝大头针时,要使e挡住a、b的像和c,C正确;
D.根据几何知识可知,若入射角太大,光不会在玻璃砖的下表面发生全反射,D错误。
故选C。
7.C
【详解】
A.由图可知,玻璃对紫光的折射率最大,对红光的折射率最小,可以得a侧是紫色光,b侧是红色光,所以A错误;
BC.由图可知,a侧光的折射率大于b侧光的折射率,则a侧光的频率大于b侧光的频率,所以在真空中在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长,则B错误;C正确;
D.根据
可知,折射率越大,速度越小,则在三棱镜中a侧光的传播速率小于b侧光的传播速率,所以D错误;
故选C。
8.D
【详解】
A B.由题图可知,玻璃砖对单色光b的折射率大,因此单色光b的频率大,b光为紫光,a光为黄光,故AB错误;
C.光束由平行玻璃砖一个表面入射时,不论入射角多大,光均能从平行玻璃砖另一平行表面出射,且光线方向与射入玻璃砖前平行,故单色光a的出射角等于单色光b的出射角,故C错误;
D.由可知,单色光a折射率小,在玻璃砖中的传播速度大,故D正确。
故选D。
9.A
【详解】
实验根据大头针确定入射光线和出射光线,在连线及测量时必然有误差,P1、P2和P3、P4之间距离适当大些,可以减小误差,故(1)正确,(2)错误;实验要求入射角不能太小,否则会导致测量误差太大,(3)正确;根据几何知识知光在第二界面的入射角等于在第一界面的折射角,即小于临界角,不会发生全反射,(4)错误;综合上述分析知(5)错误。
故选A。
10.C
【详解】
两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率时,其入射光线与最终射出的光线是平行的关系,尽管玻璃砖被向上移动,改变了真实的折射点,但是折射光线始终与入射光平行.由于玻璃砖平移,所以测量的入射光线与真实的入射光线重合,所以通过以上分析可知,折射角没有误差,所以测量结果不变.故选C。
【点睛】
本题考查了利用玻璃砖测折射率的实验误差分析,类似的问题还有将玻璃砖向下侧移等,判断关键就在于折射光线是否有误差.
11.AB
【详解】
A.为了减小角度测量的相对误差,入射角应适当大一些.但不能太大,否则出射光线太弱,A正确;
B.该同学在插大头针d时,使d挡住a、b的像和c,由此确定出射光线的方向,B正确;
C.由几何知识可知,光线在上表面的折射角等于下表面的入射角,根据光路可逆性原理可知,光线一定会从下表面射出,折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射,C错误;
D.该实验方法的原理是折射定律,也能用来测量其他透明介质的折射率,D错误。
故选AB。
12.ACD
【详解】
A.如图1,甲同学测定折射率时,作出的折射光线如图中虚线所示,实线表示实际光线,可见折射角增大,则由折射定律可知,折射率n将偏小,故A正确;
B.用图②测折射率时,只要操作正确,测量的结果与玻璃砖的形状无关,故乙同学测得的折射率与真实值相比不变,故B错误;
CD.用图③测折射率时,折射角可能偏小,可能偏大,也可能不变,所以测得的折射率可能偏大、可能偏小,也可能不变,故CD正确。
故选ACD。
13.AC
【详解】
AB.折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的,大头针间的距离太小,引起的角度会较大,故P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些,可以提高准确度,A正确B错误;
C.入射角i适当大些,折射角也会大些,折射现象较明显,角度的相对误差会减小,C正确;
D.为了减小测量的相对误差,选择的入射角应适当,效果会更好,并不是入射角越大,准确度越高,D错误。
故选AC。
14.BD 丙
【详解】
(1)[1]在棱镜的左侧画出一条直线,并在线上竖直插上两枚大头针和,确定入射光线,然后插上大头针,使挡住、的像,再插上大头针,使挡住、的像和,从而确定出射光线,故BD正确,AC错误;
(2)[2][3]设入射角为,折射角为,对于题图乙有
对于题图丙有
可知仅通过测量、的长度便可正确计算出折射率的是题图丙,折射率
15.P1、P2的像 可以,理由见解析 经过P1、P2的光线在bb′上发生全反射
【详解】
(1)[1]根据实验的原理,连接P1、P2表示入射光线,连接P3、P4表示出射光线,连接两光线与玻璃砖的交点,即为折射光线。实验的过程中,要先在白纸上放好玻璃砖,在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2,然后在玻璃砖另一侧观察,调整视线使P1的像被P2的像挡住,接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,使P4挡住P3和P1、P2的像;
(2)[2]玻璃的折射率计算式为
(3)[3]玻璃砖的两个光学面不平行,只能造成出射光线与入射光线一定不平行,但仍可以测出折射角和入射角,根据
计算折射率;
(4)[4]玻璃砖的两个光学面不平行,有可能光线在bb′上发生全反射,即在bb′一侧透过玻璃砖观察不到像。
16.BD 偏大 不变
【详解】
(1)[1]确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3,使P3挡住P1、P2的像。确定P4大头针的位置的方法是插上大头针P4,使P4挡住P3和P1、P2的像,故AC错误,BD正确。
故选BD。
(2)[2]如图,光线在aa′面的折射角为α,折射角为β,则根据折射定律得:玻璃砖的折射率
n=.
(3)[3]如果在实验过程中不小心将玻璃砖向上平移了一些,bb′移到图中虚线位置,而在作光路图时aa′不变,作出光路图:线①表示作图时所用的光路,线②表示实际的光路,可见,测量得到的入射角没有变化,而折射角偏小,根据折射率公式
n=
可知所测得的折射率将偏大.
(4)[4]测折射率时,只要操作正确,与玻璃砖形状无关.所以若所使用的玻璃砖的bb′边与aa′不平行(如图所示),其他操作无误,则所测得的折射率将不变。
17. 紫 紫
【详解】
(1)[1]由图可知,∠AOF是入射角,∠EOP3是折射角,但在定义折射率时光是从真空或空气射向介质的,所以用光路的可逆性转化可得
代入数据可得
n=
(2)[2][3]由于介质对紫光的折射率最大,所以紫光偏折得最多,故最靠近OC边的是紫光。增大入射角,所有单色光的折射角增大,而紫光的折射角依然最大,故紫光在刻度盘上先消失。
18.偏小
【详解】
如下图所示,实线是实际光线,虚线是同学所作的光线,由此可见,由于所画玻璃砖的宽度比实际宽度大,使入射点向左移,折射点向右移,使得所画折射角比实际折射角大,故测得的折射率偏小。
19.甲的错误,乙的正确,原因见解析
【详解】
物理学中处理数据的方式为多次测量取平均值的做法,是多次测量计算出待测量的值,再求平均值,而不是取计算中数据的平均值,因为计算中的平均值往往没有任何实际意义,因此甲同学的处理方法错误,乙同学处理数据的方法正确。
20.(1)44cm;(2)
【详解】
(1)由题意可知点在的延长线上,画出光路图如图1所示,由几何关系知,经液面射出进入人眼的光线与液面法线的夹角为45°,设入射角为,由折射定律有
得
则刻度尺的读数
(2)设液体乙的折射率为,注入液体至液面高时,标记点发出的光线进入液面后的折射角为,光路图如图2所示,由折射定律有
由几何关系有
其中
结合数学知识联立解得
21.(1);(2)
【详解】
(1)光束射到玻璃砖AO界面时,由于入射光线与AO面的夹角为30°,又因 ∠DAO=30°
由图中的几何关系可知,入射角,经玻璃折射后,因折射光线平行于BO边,由图中的几何关系可知,在AO界面折射角,由
解得
(2)光在玻璃中传播过程中有
光在玻璃中传播的路程为
又因
解得
答案第1页,共2页
答案第1页,共2页