2021-2022鲁教版九年级上册第一章反比例函数单元检测（word版无答案）

2021-2022鲁教版九年级上册第一章反比例函数单元检测
一、选择题
1.下列式子:①y=;②y=;③xy=k;④y=x-1;⑤y=-,能表示y是x的反比例函数的有(　　)
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2.对于反比例函数y=-,下列说法不正确的是(　　)
A.图象分布在第二、四象限
B.当x<0时,y随x的增大而增大
C.图象经过点(5,-1)
D.若点A(x1,y1),B(x2,y2)都在图象上,且x13.若点A(-1,y1),B(1,y2),C(3,y3)在反比例函数y=-的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是(　　)
A.y14.(2020阜新)若A(2,4)与B(-2,a)都是反比例函数y=(k≠0)图象上的点,则a的值是(　　)
A.4 B.-4 C.2 D.-2
5.在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量m的某种气体,当改变容积V时,气体的密度ρ也随之改变,ρ与V在一定范围内满足ρ=,它的图象如图所示,则该气体的质量m为(　　)
A.1.4 kg B.5 kg
C.7 kg D.6.4 kg
第5题图
6.正比例函数y=6x的图象与反比例函数y=的图象的交点位于(　　)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第一、三象限
7.(2020宁夏)如图所示,函数y1=x+1与函数y2=的图象相交于点M(1,m),N(-2,n).若y1>y2,则x的取值范围是(　　)
A.x<-2或01
C.-21
第7题图
8.如图所示,平面直角坐标系中,点A是x轴负半轴上一个定点,点P是函数y=-(x<0)上一个动点,PB⊥y轴于点B,当点P的横坐标逐渐增大时,四边形OAPB的面积将会(　)
A.先增后减 B.先减后增
C.逐渐减小 D.逐渐增大
第8题图
9.如图所示,点A的坐标是(-2,0),点B的坐标是(0,6),C为OB的中点,将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A′BC′.若反比例函数y=的图象恰好经过A′B的中点D,则k的值是(　　)
A.9 B.12
C.15 D.18
第9题图
10.(2020赤峰)如图所示,点B在反比例函数y=(x>0)的图象上,点C在反比例函数y=-(x>0)的图象上,且BC∥y轴,AC⊥BC于点C,交y轴于点A,则△ABC的面积为(　　)
A.3 B.4 C.5 D.6
第10题图
二、填空题
11.已知反比例函数y=与一次函数y=2x-1的图象的交点为(1,a),则k的值为　　.
12.双曲线y=在每个象限内,函数值y随x值的增大而增大,则k的取值范围是　 　.
13.王师傅用一根撬棒撬动一块大石头,已知阻力臂和阻力不变,分别为0.5 m和1 000 N,当动力臂l为2 m 时,撬动这块大石头需用的动力F为　 .
14.如图所示,在平面直角坐标系中,过点M(-3,2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A,B两点,则四边形MAOB的面积为
　　.
第14题图
15.(2020北京)在平面直角坐标系xOy中,直线y=x与双曲线y=交于A,B两点.若点A,B的纵坐标分别为y1,y2,则y1+y2的值为　　.
三、解答题
16.已知反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象经过点A(2,3).
(1)求这个函数的表达式;
(2)判断点B(-1,6),C(3,2)是否在这个函数的图象上,并说明理由;
(3)当-217.已知正比例函数y=ax与反比例函数y=的图象有一个公共点 A(1,2).
(1)求这两个函数的表达式;
(2)在所给的平面直角坐标系中,画出两函数的图象,根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围.
18.已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限.
(1)判断该函数图象的另一支所在的象限,并求m的取值范围;
(2)如图所示,O为坐标原点,点A在该反比例函数位于第一象限的图象上,点B与点A关于x轴对称,若△OAB的面积为6,求m的值.
19.如图所示,一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的图象与反比例函数y=-的图象交于A,B两点,且与x轴交于点C,与y轴交于点D,A点的横坐标与B点的纵坐标都是3.
(1)求一次函数的表达式;
(2)求△AOB的面积;
(3)写出不等式kx+b>-的解集.
20.某商场出售一批进价为2元的贺卡,在销售中发现此商品的日销售单价x(元)与销售量y(张)之间有如下关系:
x(元) 3 4 5 6
y(张) 20 15 12 10
(1)猜测并确定y与x的函数表达式;
(2)当日销售单价为10元时,贺卡的日销售量是多少张
(3)设此卡的利润为W元,试求出W与x之间的函数表达式.若物价部门规定此卡的销售单价不能超过10元,试求出当日销售单价为多少元时,每天获得的利润最大,并求出最大利润.
21.(2020江西)如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,顶点A,B都在反比例函数y=(x>0)的图象上,直线AC⊥x轴于点D,连接OA,OC,并延长OC交AB于点E,当AB=2OA时,点E恰为AB的中点,若∠AOD= 45°,OA=2.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)求∠EOD的度数.