2021-2022鲁教版九年级上册第二章直角三角形的边角关系 单元检测(word版无答案)
文档属性
| 名称 | 2021-2022鲁教版九年级上册第二章直角三角形的边角关系 单元检测(word版无答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 144.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-19 15:44:32 | ||
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文档简介
2021-2022鲁教版九年级上册第二章直角三角形的边角关系单元检测
一、选择题
1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,tan A=,则AB的长是( )
A.2 B.8
C.2 D.4
2.(2020柳州)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,AC=3,则cos B的值为( )
A. B.
C. D.
3.(2021莱州期末)如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则sin B的值是( )
A. B.
C. D.
第3题图
4.在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则cos B的值为( )
A. B.
C. D.
第4题图
5.如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,则下列结论中不正确的是( )
A.sin B= B.sin B= C.sin B= D.sin B=
第5题图
6.在△ABC中,∠A和∠B都是锐角,且sin A=,cos B=,则△ABC三个内角的大小关系为( )
A.∠C>∠A>∠B B.∠B>∠C>∠A
C.∠A>∠B>∠C D.∠C>∠B>∠A
7.(2021莱州期末)一辆小车沿着斜坡向上行驶了100 m,其铅直高度上升了15 m,在用科学计算器求坡角α的度数时,其按键顺序是( )
8.如图所示,一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向,距离灯塔60 n mile的A处,它沿正北方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处,这时,B处与灯塔P的距离为( )
A.60 n mile B.60 n mile C.30 n mile D.30 n mile
第8题图
9.(2021莱州期末)如图所示,△ABC,△FED区域为驾驶员的盲区,驾驶员视线PB与地面BE的夹角为∠PBE=43°,视线PE与地面BE的夹角为∠PEB=20°,点A,F为视线与车窗底端的交点,AF∥BE,AC⊥BE,FD⊥BE,若A点到B点的距离AB=1.6 m,则盲区中DE的长度是(参考数据:sin 43°≈0.7,tan 43°≈0.9,sin 20°≈0.3,tan 20°≈0.4)( )
A.2.6 m B.2.8 m C.3.4 m D.4.5 m
第9题图
10.(2020烟台)如图所示,在矩形ABCD中,点E在DC上,将矩形沿直线AE折叠,使点D落在BC边上的点F处.若AB=3,BC=5,则tan∠DAE的值为( )
A. B.
C. D.
二、填空题
11.已知在Rt△ACB中,∠C=90°,AB=13,AC=12,则 cos B 的值为
.
12.如图所示,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,CD=8.连接AC,AC⊥CD,若sin ∠ACB=,则AD的长度是 .
第12题图
13.平放在地面上的三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋,其示意图如图所示,量得∠A为54°,∠B为36°,边AB的长为2.1 m,BC边上露出部分BD的长为0.9 m,则铁板BC边被掩埋部分CD的长为
m.(结果精确到0.1 m.参考数据:sin 54°≈0.81,cos 54°≈0.59, tan 54°≈1.38)
第13题图
14.(2021东营期末)直角三角形纸片ABC的两直角边长分别为6,8,现将△ABC按如图所示那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则tan∠CBE的值为 .
第14题图
15.如图所示,小明在距离地面30 m的P处测得小山山顶A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°.若山坡AB的坡度为1∶,则小山的高度为 m.
第15题图
三、解答题
16.(8分)计算:
sin 60°-cos 60°·tan45°+.
17. 如图所示,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,∠C=45°,sin B=,AD=1.
(1)求BC的长;
(2)求tan∠DAE的值.
18.如图所示是一辆在平地上滑行的滑板车的示意图.已知车杆AB长 92 cm,车杆与脚踏板所成的角∠ABC=70°,前后轮子的半径均为6 cm,求把手A离地面的高度.(结果保留小数点后一位.参考数据:sin 70°≈0.94,cos 70°≈0.34,tan 70°≈2.75)
19. 如图所示,某建筑物楼顶有信号塔EF,某同学为了探究信号塔EF的高度,从建筑物一层A点沿直线AD出发,到达C点时刚好能看到信号塔的最高点F,测得仰角∠ACF=60°,AC长7 m.接着该同学再从C点出发,继续沿AD方向走了8 m后到达B点,此时刚好能看到信号塔的最低点E,测得仰角∠B=30°.(不计该同学的身高)求信号塔EF的高度(结果保留根号).
20. 汛期即将来临,为保证市民的生命和财产安全,市政府决定对一段长200 m且横断面为梯形的大坝用土石进行加固.如图所示,加固前大坝背水坡坡面从A至B共有30级阶梯,平均每级阶梯高 30 cm,斜坡AB的坡度为1∶1;加固后,坝顶宽度增加2 m,斜坡EF的坡度为1∶,求BF的长.(结果保留根号)
21. 如图所示,一个人骑自行车由A地到C地途经B地,当他由A地出发时,发现他的北偏东45°方向有一电视塔P.他由A地向正北方向骑行了3 km到达B地,发现电视塔P在他北偏东75°方向,然后他由B地向北偏东15°方向骑行了6 km到达C地.
(1)求A地与电视塔P的距离;
(2)求C地与电视塔P的距离.
一、选择题
1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,tan A=,则AB的长是( )
A.2 B.8
C.2 D.4
2.(2020柳州)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,AC=3,则cos B的值为( )
A. B.
C. D.
3.(2021莱州期末)如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则sin B的值是( )
A. B.
C. D.
第3题图
4.在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则cos B的值为( )
A. B.
C. D.
第4题图
5.如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,则下列结论中不正确的是( )
A.sin B= B.sin B= C.sin B= D.sin B=
第5题图
6.在△ABC中,∠A和∠B都是锐角,且sin A=,cos B=,则△ABC三个内角的大小关系为( )
A.∠C>∠A>∠B B.∠B>∠C>∠A
C.∠A>∠B>∠C D.∠C>∠B>∠A
7.(2021莱州期末)一辆小车沿着斜坡向上行驶了100 m,其铅直高度上升了15 m,在用科学计算器求坡角α的度数时,其按键顺序是( )
8.如图所示,一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向,距离灯塔60 n mile的A处,它沿正北方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处,这时,B处与灯塔P的距离为( )
A.60 n mile B.60 n mile C.30 n mile D.30 n mile
第8题图
9.(2021莱州期末)如图所示,△ABC,△FED区域为驾驶员的盲区,驾驶员视线PB与地面BE的夹角为∠PBE=43°,视线PE与地面BE的夹角为∠PEB=20°,点A,F为视线与车窗底端的交点,AF∥BE,AC⊥BE,FD⊥BE,若A点到B点的距离AB=1.6 m,则盲区中DE的长度是(参考数据:sin 43°≈0.7,tan 43°≈0.9,sin 20°≈0.3,tan 20°≈0.4)( )
A.2.6 m B.2.8 m C.3.4 m D.4.5 m
第9题图
10.(2020烟台)如图所示,在矩形ABCD中,点E在DC上,将矩形沿直线AE折叠,使点D落在BC边上的点F处.若AB=3,BC=5,则tan∠DAE的值为( )
A. B.
C. D.
二、填空题
11.已知在Rt△ACB中,∠C=90°,AB=13,AC=12,则 cos B 的值为
.
12.如图所示,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,CD=8.连接AC,AC⊥CD,若sin ∠ACB=,则AD的长度是 .
第12题图
13.平放在地面上的三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋,其示意图如图所示,量得∠A为54°,∠B为36°,边AB的长为2.1 m,BC边上露出部分BD的长为0.9 m,则铁板BC边被掩埋部分CD的长为
m.(结果精确到0.1 m.参考数据:sin 54°≈0.81,cos 54°≈0.59, tan 54°≈1.38)
第13题图
14.(2021东营期末)直角三角形纸片ABC的两直角边长分别为6,8,现将△ABC按如图所示那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则tan∠CBE的值为 .
第14题图
15.如图所示,小明在距离地面30 m的P处测得小山山顶A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°.若山坡AB的坡度为1∶,则小山的高度为 m.
第15题图
三、解答题
16.(8分)计算:
sin 60°-cos 60°·tan45°+.
17. 如图所示,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,∠C=45°,sin B=,AD=1.
(1)求BC的长;
(2)求tan∠DAE的值.
18.如图所示是一辆在平地上滑行的滑板车的示意图.已知车杆AB长 92 cm,车杆与脚踏板所成的角∠ABC=70°,前后轮子的半径均为6 cm,求把手A离地面的高度.(结果保留小数点后一位.参考数据:sin 70°≈0.94,cos 70°≈0.34,tan 70°≈2.75)
19. 如图所示,某建筑物楼顶有信号塔EF,某同学为了探究信号塔EF的高度,从建筑物一层A点沿直线AD出发,到达C点时刚好能看到信号塔的最高点F,测得仰角∠ACF=60°,AC长7 m.接着该同学再从C点出发,继续沿AD方向走了8 m后到达B点,此时刚好能看到信号塔的最低点E,测得仰角∠B=30°.(不计该同学的身高)求信号塔EF的高度(结果保留根号).
20. 汛期即将来临,为保证市民的生命和财产安全,市政府决定对一段长200 m且横断面为梯形的大坝用土石进行加固.如图所示,加固前大坝背水坡坡面从A至B共有30级阶梯,平均每级阶梯高 30 cm,斜坡AB的坡度为1∶1;加固后,坝顶宽度增加2 m,斜坡EF的坡度为1∶,求BF的长.(结果保留根号)
21. 如图所示,一个人骑自行车由A地到C地途经B地,当他由A地出发时,发现他的北偏东45°方向有一电视塔P.他由A地向正北方向骑行了3 km到达B地,发现电视塔P在他北偏东75°方向,然后他由B地向北偏东15°方向骑行了6 km到达C地.
(1)求A地与电视塔P的距离;
(2)求C地与电视塔P的距离.