3.5力的分解同步练习—2021-2022学年高一上学期物理粤教版（2019）必修第一册（Word含答案）

3.5力的分解
一、单选题
1．如图所示，某工人正在修理草坪，推力F与水平方向成α角，则推力在水平方向的分力为（　　）
A．Fsinα B．Fcosα C． D．
2．图中的大力士用绳子拉动汽车，绳中的拉力为F，绳与水平方向的夹角为。若将F沿水平和竖直方向分解，则其水平方向的分力为（　　）
A． B．
C． D．
3．下列说法正确（　　）
A．放在斜面上的物体可以将其重力分解为沿斜面向下的分力和对斜面的压力
B．放在水平桌面上的书与桌面相互挤压，由于书的形变，桌面对书产生向上的支持力
C．只有运动的物体才能受到滑动摩擦力，并且方向总是与物体的运动方向相反
D．两个接触面之间有摩擦力则一定有弹力，且摩擦力方向一定与弹力方向垂直
4．固定斜面上有一木盒恰能沿斜面匀速下滑，则盒（　　）
A．如在木盒内放一砝码，木盒与砝码将加速下滑
B．如在木盒内放一砝码，木盒与砝码将减速下滑
C．如在木盒内上作用一竖直向下力，木盒将继续匀速下滑
D．如在木盒内上作用一竖直向下力，木盒可以减速至静止
5．将一个力F分解为两个分力F1和F2，则下列说法中正确的是（　　）
A．由分力F1和F2求合力F是唯一的，由合力F求分力F1和F2也是唯一的
B．F1和F2两个分力在效果上可以等效替代合力F
C．物体受到F1、F2和F三个力的作用
D．以上说法都错误
6．两个力和间的夹角为，两个力的合力为F。下列说法正确的是（　　）
A．若和大小不变，角越大，合力F就越大
B．若、中的一个增大，F可能减小
C．若已知合力F的大小和方向、和大小，则在分解时有唯一解
D．若已知合力F的大小和方向、的方向，当时，在分解时有唯一解
7．2021年夏季，河南郑州突如其来的洪涝灾害造成路面塌陷、桥梁垮塌，一汽车行驶中不慎陷人泥潭，天无绝人之路，碰巧在车前方20m处有一棵大树，如图甲所示，司机拿出后备箱里的绳索一端系在车上，一端系在树上，他在绳索中点垂直绳子施加F=80N的水平恒力，将绳索中点拉离原位置x=20cm，如图乙所示，结果就把车拉了出来。则车被拉出时绳子对车的拉力约为（　　）
A．5300N B．1000N
C．2500N D．2000N
8．如图，光滑四分之一圆弧轨道竖直放置，沿水平方向，沿竖直方向，长度恰好为圆弧轨道半径的光滑挡板，一端在圆心，另一端在圆弧面，挡板与圆弧轨道间有质量为m的小球P（可视为质点），则挡板自缓慢转动至的过程中，下列说法正确的（　　）
A．小球对挡板的作用力先增大后减小
B．小球对挡板的作用力一直减小
C．小球对圆弧轨道的作用力先增大后减小
D．小球对圆弧轨道的作用力先减小后增大
9．有关力学知识，下列说法正确的是（　　）
A．放在斜面上的物体，它的重力可以分解为一个沿斜面方向的下滑力和一个对斜面的正压力
B．有三个共点力，它们的大小分别是4N、3N、6N，则它们的合力的最大值为13N，最小值为1N
C．形状规则物体的重心在它的几何中心上
D．两个大小一定的共点力的合力，随它们间的夹角（0°<<180°）的增大而减小
10．一物块在固定的斜面上沿着斜面向下滑动，分别对物块施加大小相等的力F，施力后物块仍然沿斜面向下滑动。则力F使物块所受的摩擦为一定增大的是（　　）
A．F的方向垂直于斜面向上 B．F的方向沿斜面向下
C．F的方向沿斜面向上 D．F的方向竖直向下上
二、多选题
11．下列关于力的合成和分解的说法，正确的是（　　）
A．两个力的合力，可能比这两个分力都小
B．已知合力及一个分力的大小和方向，则求另一个分力有唯一解
C．3N、4N、6N三个共点力最大合力为13N，最小合力为0N
D．静止在斜面上的物体的重力，可分解为一个使物体沿斜面向下的力，一个是对斜面的压力
12．如图所示为荷兰科学家斯蒂文在17世纪初出版的《静力学原理》一书的封面，其中心所绘的图放大如图所示：在一个固定的三棱体上架着用细绳串起来的14个小球，小球的质量都是一样的，相邻小球之间的绳长也是一样的，不考虑摩擦力的影响，由静止释放这一串小球，则下列说法中正确的是（　　）
A．下面的8个小球中，任何两个处于等高处的小球的受力情况都是对称的
B．三棱体左侧面上小球个数多于右侧面，因此这串小球将逆时针持续加速转动
C．三棱体右侧面陡一些，右侧面滑下的一个小球重力势能的减少量，大于左侧面同时上升的一个小球重力势能的增加量，因此这串小球将顺时针持续加速转动
D．三棱体左侧面上的所有小球的重力沿左侧面向下的分力，等于右侧面上的所有小球的重力沿右侧面向下的分力，因此这样架着的一串小球不会自己移动起来
13．关于合力与分力的关系，下列说法正确的是（　　）
A．若两个分力、的大小一定，则其合力F的大小和方向一定
B．若合力F确定，一个分力方向确定，则变大，一定变小
C．若两个分力与的夹角不变且不变，适当增大，则其合力F不一定增大
D．若合力F确定，分力大小已知，分力方向已知，则这两个分力可能有两组解
14．如图所示，物体放在粗糙的斜面上静止不动，斜面的倾角为，把斜面上物体所受的重力分解为、的两个分力，下列说法正确的是（　　）
A．重力只能沿着和这两个方向进行分解
B．是斜面作用在物体上使物体下滑的力
C．是斜面受到的压力
D．若减小斜面的倾角，斜面施加给木块的力不会改变
15．如图所示为缓慢关门时（图中箭头方向）门锁的示意图，锁舌尖角为，此时弹簧弹力为，锁舌表面较光滑，摩擦不计，已知，，则下列说法正确的是（　　）
A．关门过程中锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大
B．关门过程中锁壳碰锁舌的弹力保持不变
C．此时锁壳碰锁舌的弹力为
D．此时锁壳碰锁舌的弹力为
16．如图所示，重力为G的小孩沿斜面匀速下滑，小孩受力如图所示，则这些力之间的大小关系是（　　）
A．FN＝Gcosθ B．Ff＝Gsinθ
C．FN＋Ff＝G D．G2＝FN2＋Ff2
三、解答题
17．如图所示，水平地面上静止的物体重，若受一与水平方向成角的拉力，此时物体所受的摩擦力．（已知，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（1）求物体所受的合力；
（2）求物体与地面间的动摩擦因数；
（3）若将拉力改成与水平方向仍成角斜向下方的推力，其他条件不变，求此时物体所受合力的大小。
18．一重为G的圆柱体工件放在V形槽中，槽顶角α=60°，槽的两侧面与水平方向的夹角相同，槽与工件接触处的动摩擦因数处处相同，大小为μ。
（1）求圆柱体工件对的V形槽压力；
（2）若μ=0.25，要沿圆柱体的轴线方向（如图甲所示）水平地把工件从槽中拉出来，人至少要施加多大的拉力；
（3）现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与水平方向成37°角，如图乙所示，且保证圆柱体对V形槽两侧面的压力大小相等，发现圆柱体恰好能沿槽匀速下滑，求此时槽与工件接触处的动摩擦因数μ。
试卷第2页，共2页
参考答案
1．B
【详解】
根据正交分解法可知，推力F在水平方向的分力为 Fcosα。
故选B。
2．B
【详解】
如图所示，将F分解为水平方向和竖直方向
根据平行四边形定则，水平方向上分力
故选B。
3．D
【详解】
A．放在斜面上的物体，根据重力的作用效果，可以将重力分解为沿斜面向下的分力和垂直斜面的分力，但并不是对斜面的压力，故A错误；
B．放在水平桌面上的书与桌面相互挤压，由于桌面的形变，桌面对书产生向上的支持力，故B错误；
C．静止的物体也可能受到滑动摩擦力的作用，并且方向总是与物体的相对运动方向相反，故C错误；
D．产生摩擦力的条件是：①有弹力②接触面粗糙③有相对运动或相对运动趋势，可见有弹力是产生摩擦力的必要不充分条件，两接触面间有摩擦力存在，则一定有弹力存在；且弹力垂直于接触面，摩擦力平行于接触面，所以两者方向相互垂直，故D正确。
故选D。
【点睛】
4．C
【详解】
在木盒内放砝码或作用一竖直向下力，重力的下滑分力与滑动摩擦力同时增加，且依然相等，故木盒还是继续匀速下滑，ABD错误，C正确。
故选C。
5．B
【详解】
A．由合力F求分力F1和F2不是唯一的，例如，10N可以分解为1N和9N，也可以分解为2N和8N，A错误；
B．根据合力和分力的定义，F1和F2两个分力在效果上可以等效替代合力F，B正确；
C．合力和分力不能同时存在，C错误
D．以上说法B正确，D错误。
故选B。
6．B
【详解】
A．若和大小不变，角越大，合力F就越小。故A错误；
B．若、中的一个增大，F可能减小，也可能增加，取决于角是钝角还是锐角。故B正确；
C．若已知合力F的大小和方向、和大小，则在分解时有三种情况，当
有唯一解，当
无解，当
有多解。
故C错误；
D．若已知合力F的大小和方向、的方向，当时，在分解时有两个解。故D错误。
故选B。
7．D
【详解】
设车被拉出时绳子对车的拉力大小为T，如图所示，根据力的合成与分解有
根据几何关系可得
解得
故选D。
8．B
【详解】
设小球重力为mg，挡板与夹角为。将小球重力按作用效果分解为对圆弧轨道的作用力F1和对挡板的作用力F2，则
挡板自缓慢转动至的过程中，自0增大到90°，所以一直增大，一直减小，故ACD错误，B正确。
故选B。
9．D
【详解】
A．静止在斜面上的物体，它的重力可以分解为一个沿斜面方向的分力和一个垂直斜面的分力；故A错误；
B．有三个共点力，它们的大小分别是4N、3N、6N，则它们的合力的最大值为13N，最小值为0N，故B错误；
C．形状规则、质量分布均匀的物体的重心在它的几何中心上，故C错误；
D．两个大小一定的共点力的合力，随它们间的夹角（）的增大而减小。
故D正确。
10．D
【详解】
A．F的方向垂直于斜面向上，物块对斜面的正压力减小，所受的摩擦力一定减小，故A错误；
BC．F的方向沿斜面向下或向下，物块对斜面的正压力不变，所受的摩擦力一定不变，故BC错误；
D．F的方向竖直向下上，由于F在垂直斜面向下存在分力，所以物块对斜面的正压力增大，所受的摩擦力一定增大，故D正确。
故选D。
11．ABC
【详解】
A．根据
两个力的合力，可能比这两个分力都小，所以A正确；
B．已知合力及一个分力的大小和方向，则求另一个分力有唯一解，所以B正确；
C．3N、4N、6N三个共点力最大时三力同方向，其合力为13N，当3N、4N合力为6N时，则三力的最小合力为0N，所以C正确；
D．静止在斜面上的物体的重力，可分解为一个使物体沿斜面向下的力，一个是垂直斜面的分力，但这分力不是压力，所以D错误；
故选ABC。
12．AD
【详解】
A．以下面的8个小球整体为研究对象，如果它在一边的力超过另一边，它将向右或者向左滑动，由于串珠的循环性，将成为永动机，这不可能。整体必处于静止状态，下面两边各4个小球整体受力对称，因此两边任何两个处于等高处的小球的受力也必对称，选项A正确；
BC．由上可知串珠整体必处于静止状态，否则，由于串珠的循环运动，将成为永动机，这不可能。选项BC错误；
D．由于悬挂在下面的链条两边是对称的，这说明每一边的力是相等的，若下面部分的串珠被剪掉，斜面上的串珠会依然平衡，所以三棱体上左侧面所有小球的重力沿斜面的分力必等于右侧面所有小球的重力沿斜面的分力，选项D正确。
故选AD。
13．CD
【详解】
A．若两个分力、的大小一定，但方向不确定，则其合力F的大小和方向也无法确定，故A错误；
B．此时可能变大，可能先减后增大，可能减小，故B错误；
C．若两个分力与的夹角不变且大小不变，只增大，则其合力F不一定增大，如当为180°时，较小的分力增加，合力减小，故C正确；
D．若合力确定，一个分力大小已知，另一个分力方向已知，根据平行四边形定则，如图可能有两组解，故D正确。
故选CD。
14．D
【详解】
A．力的分解是任意的，重力可以沿着很多个方向进行分解，只不过在该问题中，重力产生两个作用效果，即使物体沿斜面向下下滑和对斜面产生压力使斜面发生形变，则重力沿着和这两个方向进行分解，选项A错误；
B．其中的是重力作用在物体上使物体下滑的力，不是斜面作用在物体上的力，选项B错误；
C．是重力沿垂直斜面方向的分力，大小等于斜面受到的压力，选项C错误；
D．因物体受力平衡，合力为零，即斜面对木块的力等于物块的重力，若减小斜面的倾角，物块仍静止，即斜面施加给木块的力仍等于重力，不会改变，选项D正确。
故选D。
15．AD
【详解】
AB．关门时，锁舌受到锁壳的作用力，弹簧被压缩，处于压缩状态，则弹力增大，故A正确B错误；
CD．对锁舌，受到弹簧弹力，锁壳的作用力，受力平衡，则有
因此
故C错误D正确。
故选AD。
16．ABD
【详解】
AB．将重力G沿平行于斜面和垂直于斜面两个方向分解如图所示，
则有
FN＝G2＝Gcosθ
Ff＝G1＝Gsinθ
AB正确；
CD．重力G大小等于FN与Ff合力大小，同时有
G2＝FN2＋Ff2
C错误，D正确。
故选ABD。
17．（1）32N；（2）0.25；（3）14N
【详解】
（1）物体受力如图所示
物体所受合力
（2）竖直方向受力平衡有
解得
则动摩擦因数
（3）水平方向有
竖直方向有
又
联立解得
18．（1）G；（2）0.5G；（3）0.375
【详解】
（1）由圆柱体重力产生的效果将重力进行分解如图所示，
由几何关系可得
F1=F2=G
（2）分析圆柱体的受力可知，沿轴线方向受到拉力F、两个侧面对圆柱体的滑动摩擦力，由题给条件知
F=2f
由
f=μF1=0.25G
得
F=2f=0.5G
（3）把整个装置倾斜，则重力沿压紧两侧的斜面的分力
匀速下滑，此时工件所受槽的摩擦力大小
f2=0.3G
由
f2=μ
得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页