第四章 光的折射和全反射 期末复习综合复习卷 —2021-2022学年高二上学期物理鲁科版（2019）选择性必修第一册(Word版含答案)

第4章 光的折射和全反射 期末复习综合复习卷
一、单选题
1．如图所示，一细光束射到折射率为的透明球表面，入射角为，在球的内壁经过一次反射后从球面射出，则入射光线与出射光线之间的夹角为（ ）
A． B． C． D．
2．光导纤维技术在现代生产、生活与科技方面得到了广泛的应用。如图所示是一个质量分布均匀的有机玻璃圆柱的横截面，B、C为圆上两点，一束单色光沿AB方向射入，然后从C点射出，已知∠ABO＝127°，∠BOC＝120°，真空中光速为c＝3×108m/s，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。则（　　）
A．光在该有机玻璃中的传播速度为1.875×108m/s
B．光在该有机玻璃中的折射率为1.8
C．光在该有机玻璃中发生全反射的临界角为53°
D．若将该材料做成长300km的光导纤维，此单色光在光导纤维中传播的最短时间为1×10－3s
3．一半圆形玻璃砖，C点为其球心，直线与玻璃砖上表面垂直，C为垂足，如图所示。与直线平行且到直线距离相等的ab两条不同频率的细光束从空气射入玻璃砖，折射后相交于图中的P点，以下判断正确的是（　　）
A．b光从空气射入玻璃砖后速度变小，波长变长
B．真空中a光的波长大于b光
C．a光的频率比b光高
D．若a光、b光从同一介质射入真空，a光发生全反射的临界角小于b光
4．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ=，E、F分别为AB、BC的中点，则（　　）
A．该棱镜的折射率为
B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长变大
D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
5．如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气．当出射角和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为．已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为
A． B． C． D．
6．从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带．下面的说法中正确的是（ ）
A．a侧是红色光，b侧是紫色光
B．在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长
C．三棱镜对a侧光折射率小于对b侧光的折射率
D．在三棱镜中a侧光的传播速度大于b侧光的传播速度
7．“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和 P2 ， 用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4 ． 在插P3和P4时，应使（ ）
A．P3只挡住P1的像
B．P4只挡住P2的像
C．P3同时挡住P1、P2的像
D．以上做法均不完备
8．如图所示，一束入射光AO从某种介质以入射角α射入空气，以O点为圆心，R1为半径画圆C1与折射光线OB交于M点，过M点向两介质的交界面作垂线与入射光线AO的延长线交于N点，以O点为圆心，ON为半径画另一个圆C2，测得该圆的半径为R2，下列判断正确的是（ ）
A．该介质的折射率为
B．若光由介质射入空气发生全反射，则临界角为
C．若过圆C1与界面的交点Ｄ作界面的垂线交圆C2于P点，则OP与法线所夹的锐角等于全反射的临界角
D．若入射光的强度保持不变，逐渐增大入射角α，则折射光的强度将逐渐增加
二、多选题
9．频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚平行玻璃砖，单色光1、2在玻璃砖中折射角分别为30°和60°，其光路如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．射出折射光线1和2一定是平行光
B．单色光1的波长大于单色光2的波长
C．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度
D．图中单色光1、2通过玻璃砖所需的时间相等
E.单色光1从玻璃射到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃射到空气的全反射临界角
10．一束光从某种介质射入空气中时，入射角，折射角，折射光路如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．此介质折射率为
B．此介质折射率为
C．光在介质中速度比在空气中小
D．当入射角增大时，折射角也增大，但折射率不变
11．水下一点光源，发出a、b两单色光。人在水面上方向下看，水面中心Ⅰ区域有a光、b光射出，Ⅱ区域只有a光射出，如图所示。下列判断正确的是（　　）
A．a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a光的折射角小
B．在真空中，a光的波长大于b光的波长
C．水对a光的折射率大于对b光的折射率
D．水下b光不能射到图中Ⅱ区域
E.水下a、b光能射到图中Ⅱ区域以外区域
12．如图，半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，半圆形玻璃砖的上表面水平，下表面与桌面相切于A点。一束平行的单色光射向半圆形玻璃砖上表面，其中一细束单色光CO经球心O从空气中射入玻璃体内（入射面即纸面），入射角为，出射光线射在桌面上B点处。测得AB之间的距离为，不考虑光线在玻璃体内的多次反射（　　）
A．半圆形玻璃砖的临界角
B．平行光束进入半圆形玻璃砖中，在其中运动的最长时间为
C．平行光束进入半圆形玻璃砖后能从球面射出的光束对应的圆心角为
D．距O点左、右距离为的范围内的光线射入半圆形玻璃砖后均不能从下表面射出
三、填空题
13．一台激光器，它的功率为P，如果它发射出的单色光在空气中的波长为λ。
（1）它在时间t内辐射的光能为__________，如果已知这束单色光在某介质中的传播速度为v，那么这束单色光从该介质射向真空发生全反射的临界角为__________。
（2）由于激光是亮度高、平行度好、单色性好的相干光，所以光导纤维中用激光作为信息高速传输的载体。要使射到粗细均匀的圆形光导纤维一个端面上的激光束都能从另一个端面射出，而不会从侧壁“泄漏”出来，光导纤维所用材料的折射率至少应为多大______
14．空中有一只小鸟，距水面3 m，在其正下方距水面4 m深处的水中有一条鱼．已知水的折射率为4/3，则鸟看水中的鱼离它多远 ，鱼看天上的鸟离它多远 ．
15．如图1所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，长方体玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定驶璃砖的界面aa′和bb′。0为直线AO与aa′的交点。在直线OA上竖直插上P1、P2两枚大头针。
(1)该同学接下来要完成的必要步骤有___________。（填选项前的字母）
A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像
B．插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像
C．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像
D．插上大头针P4，使P4仅挡住P3的像
(2)过P3、P4作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接O、O′。测量图1中角α和角β的大小，则玻璃的折射率n=___________。
(3)如图2所示，若该同学在实验中将玻璃砖的界面aa′和bb′的间距画得过宽，其他操作正确，图2中甲图的折射率的测量值___________准确值；乙图的折射率的测量值___________准确值。（均选填“大于”“小于”或“等于”）
四、计算题
16．半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，与直径AB垂直的足够大的光屏CD紧靠住玻璃砖的左侧，OO′与AB垂直。一细光束沿半径方向与OO′成θ＝30°角射向O点，光屏CD区域出现两个光斑，两光斑间的距离为，求：
（1）此玻璃的折射率；
（2）当θ变为多大时，两光斑恰好变为一个。
17．半径为的半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，O为圆心，平行光从玻璃砖的圆弧面射入，光与底边MN夹角为45°，其中沿半径的光线从A处射入玻璃砖后，恰好在O点发生全反射。求：
①该玻璃砖的折射率；
②MN边界上能够射出光线的区域的长度。
18．一个由等腰直角三棱锥和半球体组合而成的物体，图示为过中轴线的切面图，已知球半径为R，该介质折射率为，一束平行光垂直于BC方向由空气自斜面AC射入，求：
(1)光线经折射后照亮半圆BC上对应的弧长；
(2)有光线从半圆BC上射出区域所对应的弧长。
19．如图为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R＝10cm的四分之一的圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点，由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i＝45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑，已知该介质对红光和紫光的折射率分别为 。
（1）判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；（2）求两个亮斑间的距离。
参考答案
1．A
【解析】在球内光线经过一次反射，画出入射光线与反射光线，它们一定是关于半径对称的，根据光路可逆，光线从球外射向球内，在球内反射一次，再折射出球外，整个光路如图所示。
由折射定律
有
则
由几何关系及对称性，有
有
故入射光线与出射光线间的夹角为。
故选A。
2．A
【解析】AB．根据折射定律得
则光在有机玻璃中传播的速度为
故A正确，B错误；
C．根据
得
C=arcsin0.625
故C错误；
D．当光线与光导纤维平行时，传播的时间最短，则传播的时间
故D错误。
故选A。
3．B
【解析】A．由和可知，b光从空气射入玻璃砖后速度变小，波长变短，故A错误；
BC．由题可知，玻璃对于b光的折射率大于对a光的折射率，b光的频率高，由得知，在真空中，a光的波长大于b光的波长，故B正确，C错误；
D．由分析可知,a光的折射率小，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角，故D错误。
故选B。
4．A
【解析】A．在E点作出法线可知入射角为，折射角为，由
可得折射率为，故A正确；
B．光在F点的入射角为，由光的折射定律定律可知发生全反射的临界角为
因此不会在F点发生全反射，故B错误；
C．光从空气进入棱镜，频率不变，速度减小，由可得波长变短，故C错误；
D．三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E点的光束平行，故D错误。
故选A。
5．A
【解析】
由折射定律可知，因入射角和出射角相等，即
故由几何关系可知
，
故折射率
A正确。
6．B
【解析】红光的折射率小于紫光的折射率，经过三棱镜，红光的偏折角小于紫光的偏折角，则b侧是红色光，a侧是紫色光．故A错误．由图知a侧光的偏折角大，三棱镜对a侧光的折射率大，a侧光的波长小．故B正确，C错误．三棱镜对a侧光的折射率大，由公式v=c/n得知，a侧光在三棱镜中传播速率小于b侧光的传播速率．故D错误．故选B．
点睛：本题是光的色散现象，从中要掌握：可见光是复色光，紫光的折射率最大，在棱镜中的速度最小，红光的折射率最小，在棱镜中的速度最大．
7．C
【解析】根据实验的原理，连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线。实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，使P4挡住P3和P1、P2的像。
故选C。
8．C
【解析】试题分析：设折射角为β，由几何知识得到，R1sinβ=R2sinα
又折射率n=，得到n= A错误；
光由介质射入空气发生全反射，临界角为C=arcsin．B错误；
设OP与法线所夹的锐角θ，临界角为C．由图可知 sinθ= 则θ=C．C正确;
光从介质射入空气时，入射角增大，反射光增强，折射光的强度减弱．D错误．
故选C．
考点：光的折射定律；全反射．
9．ADE
【解析】A．光线在玻璃砖上表面的折射角等于在下表面的入射角，由光路可逆性原理可知，出射光线的折射角等于入射光线的入射角，因此出射光线1和2相互平行，A正确；
B．在上表面，单色光1比单色光2偏折程度大，则单色光1的折射率大，频率大，波长短，B错误；
C．根据
知，单色光1在玻璃砖中的传播速度小，C错误；
D．设入射角为i，单色光1、单色光2折射角分别为r1=30°，r2=60°，由
光在玻璃中传播距离
光在玻璃中的传播速度
可知光在玻璃中传播时间
又
sin 2r1=sin 60°=
sin 2r2=sin 120°=
所以单色光1与单色光2通过玻璃砖所需时间相等，D正确；
E．根据
知，单色光1的折射率大，则临界角小，E正确；
故选ADE。
10．BCD
【解析】AB．由折射定律可知
解得
A错误，B正确；
C．由
知光在介质中速度比在空气中小，C正确；
D．根据折射率的物理意义知当入射角增大时，折射角也增大，但折射率不变，D正确。
故选BCD。
11．ABE
【解析】AC．根据题述可知。b光发生全反射的临界角较小，由
可知，水对b光的折射率较大，对a光的折射率较小，a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a光的折射角小，A正确C错误；
B．由折射率随光的频率的增大而增大可知，a光的频率较小，波长较长，B正确；
D．下b光能射到题图中Ⅱ区域，由于水下b光在题图中Ⅱ区域发生了全反射，Ⅱ区域只有a光射出，D错误；
E．水下a、b光能射到题图中Ⅱ区域以外区域，由于发生了全反射，不能射出水面，E正确。
故选ABE。
12．BC
【解析】A. 球心O从空气中射入玻璃体内的光线折射角的正切为
则折射角是30°，玻璃的折射率是
半圆形玻璃砖的临界角正弦
则，故A错误；
B. 由A选项可得，平行光束进入半圆形玻璃砖中，传播距离为，则
故B选项正确；
C. 半圆形玻璃砖的临界角，所以平行光束进入半圆形玻璃砖后能从球面射出的光束对应的圆心角为，故C正确；
D. 光线从上表面射入半圆形玻璃砖，是从光疏介质射入光密介质，都可以从下表面射出，故D错误。
故选BC。
13．
【解析】（1）激光器t时间内发出的光能
W＝Pt
由，，则
（2）设激光束在光导纤维端面的入射角为i，折射角为r，折射光线射向侧面时的入射角为i′，折射角为r′，如图所示
由折射定律，由几何关系
由全反射临界角的公式
要保证从端面射入的任何光线都能发生全反射，应有，。故
解得
故光导纤维的折射率至少应为。
14．6m；8m
【解析】从空气往水看，折射率就是3/4，但是从水往空气看，折射率正好是分子分母颠倒的4/3．鸟看鱼距离是
3+4（3/4）=6m．
但是与看鸟距离就是
4+3（4/3）=8m
15．BC 偏小 偏小
【解析】(1)[1]该同学接下来要完成的必要步骤有：插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像；插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。故选BC。
(2) [2]玻璃的折射率
(3)[3]将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽但仍平行，而其他操作正确，导致α角偏大，由于
故折射率的测量值将偏小；
[4]如图所示，实线是实际光线，红色虚线是该同学所作的光线，可见，该同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，从bb′射出时的折射角β不受影响，但测得的入射角比真实的折射角α偏大，因此测得的折射率偏小。
16．（1）；（2）
【解析】（1）细光束在AB界面，一部分反射，另一部分折射，设折射角为β，光路图如下图所示
由几何关系得
根据题意两光斑间的距离为，所以可知L2＝R，由几何关系知β＝45°，根据折射定律得，此玻璃的折射率为
（2）若光屏CD上恰好只剩一个光斑，则说明该光束恰好在AB面发生全反射，由可得，临界角大小为
即当时，光屏上恰好只剩下一个光斑。
17．①；②
【解析】①因为光线恰好发生全反射，由
解得
②因为光线恰好在O点发生全反射，则O点左侧的光线在MN边界上全部发生全反射。入射光线与圆弧相切时，经玻璃砖折射后能够到达MN边界上的点，则OP即为光线射出的区域，光路如图所示，
则有
解得
18．(1)；(2)
【解析】(1)从A点射入的光线和从C点射入的光线能够照亮半圆BC上对应的，如图所示
入射角为，由折射定律得
解得
即
由几何关系可得
则弧长
(2)由公式
则临界角为
当射在BC上的光恰好发生全发射，则
由几何关系可得
光线从半圆BC上射出区域所对应的弧长
19．（1）AM红色；AN红色与紫色的混合色（2）（5+10）cm
【解析】(1)设红光和紫光的临界角分别为C1、C2，则有
得.
同理可得：
那么：
.
所以紫光在AB面发生全反射，而红光在AB面一部分折射，一部分反射，由几何关系可知，反射光线与AC垂直，所以在AM处产生的亮斑P1为红色，在AN处产生的亮斑P2为红色与紫色的混合色.
(2)画出如图所示的光路图，设折射角为r，两个光斑分别为P1、P2，根据折射定律：
求得：，由几何知识可得：
解得：
再由几何关系可得为等腰直角三角形，所以解得，所以有：
答：(1)在AM和AN两处产生亮斑的颜色分别为红色和红色与紫色的混合色；
(2)两个亮斑间的距离。