第一章 动量及其守恒定律 期末复习综合复习卷—2021-2022学年高二上学期物理鲁科版（2019）选择性必修第一册(Word版含答案)

第1章 动量及其守恒定律 期末复习综合复习卷
一、单选题
1．人和气球离地高为h，恰好悬浮在空中，气球质量为M，人的质量为m。人要从气球下拴着的软绳上安全到达地面，软绳的长度至少为（　 　）
A． B． C． D．
2．让一小球分别从竖直墙壁上面的A点和B点沿不同的粗糙斜面AC和BC到达水平面上同一点C，小球释放的初速度等于0，两个斜面的粗糙程度相同，关于小球的运动，下列说法正确的是
A．下滑到C点时合外力的冲量一定不同
B．下滑到C点时的动能可能相同
C．下滑到C点过程中摩擦力做功一定不同
D．若小球质量增大，则沿同一斜面到达斜面底端的速度变大
3．玻璃茶杯从同一高度掉下，落在水泥地上易碎，落在海锦垫上不易碎，这是因为茶杯与水泥地撞击过程中（　　）
A．茶杯动量较大 B．茶杯动量变化较大
C．茶杯所受冲量较大 D．茶杯动量变化率较大
4．如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游玩。甲和他的冰车总质量为30 kg，乙和他的冰车总质量为30 kg，游戏时甲推着一质量为10 kg的木箱，和他一起以v0＝3.5 m/s的速度滑行，乙在甲的正前方相对地面静止。为避免碰撞，则甲至少以相对地面多大的速度将箱子向乙推出才能避免与乙相撞(　　)
A．8 m/s B．3 m/s
C．6 m/s D．10 m/s
5．如图所示，在甲、乙两种情况下，人用同样大小的恒力拉轻质绳子，使人和船均向右运动，经过相同的时间t，图甲中的A船没有到岸，图乙中船A没有与船B碰撞，则经过时间t，则（　　）
A．图甲中A船（包括人）的速度比图乙中的A船（包括人）的速度大
B．图甲中人对绳子的拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量小
C．图甲中人对绳子的拉力的冲量和图乙中人对绳子拉力的冲量一样大
D．两种情况下，人做的功一样多
6．一个质量为m的小球A在光滑的水平面上以3m/s速度向右运动，与一个质量为2m的静止的小球B发生正碰，假设碰撞过程中没有机械能损失，则碰后（　　）
A．A球、B球都向右运动，速度都是1m/s
B．A球向左运动，速度为1m/s；B球向右运动，速度为2m/s
C．A球向左运动，速度为5m/s；B球向右运动，速度为1m/s
D．A球向右运动，速度为0.5m/s；B球向右运动，速度为1.25m/s
7．一质量为的物体受水平拉力作用，在粗糙水平面上做加速直线运动时的图象如图所示，时其速度大小为，滑动摩擦力大小恒为，则（　　）
A．时，物体的速度为
B．在内，合力对物体做的功为
C．在内，拉力对物体的冲量为
D．时，拉力的功率为
8．在一次救灾行动中，需要把飞机上的50麻袋粮食投放到行驶的列车上，已知列车的质量为M，列车在铁轨上以速度v0做匀速直线运动，列车上方的飞机也沿铁轨以速度v1同向匀速飞行．在某段时间内，飞机连续释放下50袋粮食，每袋粮食质量为m，且这50袋粮食全部落在列车车厢内．不计列车与铁轨之间的摩擦，则列车载有粮食后的速度为（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
9．关于动量的变化，下列说法正确的是（　　）
A．在加速直线运动中，物体动量的变化量的方向与运动方向相同
B．在减速直线运动中，物体动量的变化量的方向与运动方向相反
C．物体的速度大小不变时，动量的变化量为零
D．物体做曲线运动时，动量的变化量一定不为零
10．如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（ ）
A．两手同时放开后，系统总动量始终为零
B．先放开左手，后放开右手，此后动量不守恒
C．先放开左手，后放开右手，总动量向左
D．无论是否同时放手，只要两手都放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零
11．在光滑水平地面上有一质量为m1的小球处于静止状态，现有一质量为m2的小球（两球形状完全相同）以一定的初速度匀速向m1球运动，并与m1球发生对心碰撞。对于这样的一个作用过程，可用速度-时间图像进行描述，下列四个图像中，图线1表示m1球运动的情况，图线2表示m2球运动的情况。则在这四个图像中可能正确地反映了两球相互作用过程中速率随时间变化关系的是（　　）
A． B．
C． D．
12．如图所示，滑块和小球的质量分别为M、m。滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l，开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，下列说法正确的是（　　）
A．滑块和小球组成的系统动量不守恒
B．滑块和小球组成的系统竖直方向动量守恒
C．小球的最大速率为
D．小球的最大速率为
三、填空题
13．以15m/s的速度平抛一个小球,小球的质量为1kg,经2s小球落地,不计空气阻力,g取10m/s．小球落地时的速度大小为_____m/s．在这一过程中,小球的动量变化的大小为____kg·m/s．
14．一物体的质量为2kg，此物体竖直下落，以10m/s速度碰到水泥地面上，随后又以8m/s的速度反弹。若取竖直向上为正方向，则小球与地相碰前的动量是____kg·m／s ，相碰后的动量是____ kg·m／s，相碰过程中小球动量的变化量是____ kg·m／s。
15．某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，给小车A一定的初速度，使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘成一体，继续做匀速直线运动。他设计的具体装置如图甲所示，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源的频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。
（1）若得到打点纸带如图乙所示，并已将测“得各”计数点间距离标在图上。A为运动起始的第一点，则应选________段来计算小车A碰前的速度，应选________段来计算小车A和小车B碰后的共同速度（以上两空选填“AB”、 “BC”、“CD”或“DE”）。
（2）测得小车A的质量mA＝0.40kg，小车B的质量mB＝0.20kg，由以上测量结果可得：碰前mAvA＋mBvB＝________kg·m/s；碰后mAvA′＋mBvB′＝________kg·m/s。
四、计算题
16．如图所示，用两根等长的细线分别悬挂两个弹性球A、B，球A的质量为2m，球B的质量为9m，一颗质量为m的子弹以速度v0水平射入球A，并留在其中，子弹与球A作用时间极短，设A、B两球作用为对心弹性碰撞.求：
（1）子弹与A球作用过程中，子弹和A球组成的系统损失的机械能；
（2）B球被碰撞后，从最低点运动到最高点的过程中，合外力对B球冲量的大小.
17．在光滑的水平面上，质量m1=1kg的物体与另一质量为m2物体相碰，碰撞前后它们的位移随时间变化的情况如图所示．
求：（1）碰撞前m1的速度v1和m2的速度v2；
（2）另一物体的质量m2．
18．如图所示，质量为M=10kg的小车静止在光滑的水平地面上，其AB部分为半径R=0.5m的光滑圆孤，BC部分水平粗糙，BC长为L=2m。一可看做质点的小物块从A点由静止释放，滑到C点刚好停止。已知小物块质量m=6kg，g取10m/s2求：
（1）小物块与小车BC部分间的动摩擦因数；
（2）小物块从A滑到C的过程中，小车获得的最大速度。
19．深空探测一直是人类的梦想。2013年12月14日“嫦娥三号”探测器成功实施月面软着陆，中国由此成为世界上第3个实现月面软着陆的国家。如图所示为此次探测中，我国科学家在国际上首次采用的由接近段、悬停段、避障段和缓速下降段等任务段组成的接力避障模式示意图。请你应用学过的知识解决下列问题。
(1)已知地球质量约是月球质量的81倍，地球半径约是月球半径的4倍。将月球和地球都视为质量分布均匀的球体，不考虑地球、月球自转及其他天体的影响。求月球表面重力加速度g月与地球表面重力加速度g的比值。
(2)由于月球表面无大气，无法利用大气阻力来降低飞行速度，我国科学家用自行研制的大范围变推力发动机实现了探测器中途修正、近月制动及软着陆任务。在避障段探测器从距月球表面约100m高处，沿与水平面成夹角45°的方向，匀减速直线运动到着陆点上方30m处。已知发动机提供的推力与竖直方向的夹角为θ，探测器燃料消耗带来的质量变化、探测器高度变化带来的重力加速度g月的变化均忽略不计，求此阶段探测器的加速度a与月球表面重力加速度g月的比值。
(3)为避免探测器着陆过程中带来的过大冲击，科学家们研制了着陆缓冲装置来吸收着陆冲击能量，即尽可能把探测器着陆过程损失的机械能不可逆地转变为其他形式的能量，如塑性变形能、内能等，而不通过弹性变形来储存能量，以避免二次冲击或其他难以控制的后果。
已知着陆过程探测器质量（包括着陆缓冲装置）为m，刚接触月面时速度为v，从刚接触月面开始到稳定着陆过程中重心下降高度为H，月球表面重力加速度为g月，着陆过程中发动机处于关闭状态，求着陆过程中缓冲装置吸收的总能量及探测器受到的冲量。
试卷第1页，共3页
参考答案
1．D
【解析】设人沿软绳滑至地面，软绳长度至少为L。以人和气球的系统为研究对象，竖直方向动量守恒，规定竖直向下为正方向，由动量守恒定律得
0=Mv2+mv1
人沿绳梯滑至地面时，气球上升的高度为L-h，速度大小
人相对于地面下降的高度为h，速度大小为
得
解得
故选D。
2．A
【解析】设任一斜面和水平方向夹角为，斜面长度为L，高度为h．小球下滑过程中克服摩擦力做功为，即为斜面底边的长度，所以两次下滑到C点的过程摩擦力做功相等．根据动能定理得，知h越大，下滑到C点时的动能越大，所以下滑到C点时的动能一定不同，速率不同．由动量定理得合外力的冲量，则知合外力的冲量一定不同，故A正确BC错误；由动能定理得，得，与m无关，所以若小球质量增大，则沿同一斜面到达斜面底端的速度不变，故D错误．
【点睛】解决本题的关键是明确滑动摩擦力做功与水平位移即斜面底边的长度有关，在涉及力在空间效应时要想到动能定理．在涉及力时间上的效应时要用动量定理．
3．D
【解析】AB．玻璃茶杯从同一高度掉下，与水泥地和海绵垫接触前瞬间速度相同，动量相同，与水泥地和海绵垫作用后速度均变为零，茶杯动量的变化相同，故AB错误；
C．茶杯的动量变化相同，根据动量定理I=△P得知，茶杯所受冲量相同，故C错误；
D．茶杯与水泥地作用时间短，茶杯与海绵垫作用时间长，△P相同，则动量的变化率较大，故D正确．
故选D。
4．A
【解析】设甲至少以速度v将箱子推出，推出箱子后甲的速度为v甲，乙获得的速度为v乙，取向右方向为正方向，则根据动量守恒得
(M甲+m)v0=M甲v甲+mv
mv=(m+M乙)v乙
当甲与乙恰好不相撞时
v甲=v乙
联立得
v=8m/s
故选A。
5．C
【解析】根据题意，两幅图中，拉力等大，作用时间相同，故拉力对绳子的冲量都为：I=Ft，相同，故C正确，B错误；由上可知I=Ft相同，根据动量定理：I=Ft=△P=(M+m) △v，可知速度一样大，故A错误；两种情况下F相同，乙的位移大，根据W=FS可知乙做的功多，故D错误．所以C正确，ABD错误．
6．B
【解析】两球碰撞过程系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
又没有机械能损失，根据机械能守恒定律得
带入数据解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
7．D
【分析】
根据可知图象中，图象与坐标轴围成的面积表示速度的增量，根据动能定理可知，合外力对物体做的功等于动能的变化量，根据动量定理可知，合外力的冲量等于物体动量的变化量，根据牛顿第二定律求出在时刻，拉力的大小，再根据求解瞬时功率。
【解析】A．根据可知图象中，图象与坐标轴围成的面积表示速度的增量，则在时刻，物体的速度
故A错误；
B．根据动能定理得
故B错误；
C．根据动量定理，在时间内
解得
故C错误；
D．在时刻，根据牛顿第二定律得
拉力的功率
故D正确。
故选D。
8．A
【解析】试题分析:把列车和50袋粮食看做一个系统，此系统水平方向不受外力，故系统水平方向动量守恒，50袋粮食在落入车厢前因惯性在水平方向具有飞机的速度v1，则Mv0＋50mv1＝(M＋50m)v2，.故A正确，B、C、D错误．
考点： 动量守恒定律
9．AB
【解析】A．在加速直线运动中，物体的末态动量大于初态动量，由矢量的运算法则可知
与物体运动方向相同，故A正确；
B．在减速直线运动中
与方向相反即物体动量的变化量的方向与运动方向相反，故B正确；
C．当物体的速度大小不变，方向变化时
故C错误；
D．当物体做曲线运动时，动量的变化量可能为零，如做匀速圆周运动的物体运动一周时的为零，故D错误。
故选AB。
10．ACD
【解析】A．当两手同时放开时，系统的合外力为零，所以系统的动量守恒，又因为开始时总动量为零，故系统总动量始终为零，A正确；
BCD．先放开左手，左边的小车就向左运动，当再放开右手后，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，放开右手时总动量方向向左，放开右手后总动量方向也向左，B错误、CD正确。
故选ACD。
11．BD
【解析】质量为m2的小球以一定的初速度匀速向m1球运动，根据碰撞规律可知，若碰后两球速度方向相同，两球应同时做匀速运动，若速度不同，应有
v1>v2
两球碰后速度相同，应有
v1=v2
故选BD。
12．AC
【解析】A．小球下落过程中系统合外力不为零，因此系统动量不守恒，故A正确；
B．绳子拉力属于内力，当小球到达最低点时，系统在水平方向不受外力作用，因此系统水平方向动量守恒，但竖直方向合外力不为0，动量不守恒，故B错误；
CD．当小球落到最低点时，只有水平方向有速度，此时小球和滑块的速度均达到最大，根据系统水平方向动量守恒得
小球下落过程中系统机械能守恒，则
联立解得
，
故C正确，D错误。
故选AC。
13．25 20
【解析】平抛运动竖直方向:,落地时合速度:;根据动量定理动量改变量:
14．－20 16 36
【解析】[1]取竖直向上为正方向，小球与地面相碰前的动量是
[2]相碰后的动量是
[3]小球动量变化为
15．BC DE 0.420 0.417
【解析】(1)[1]由于碰撞之后共同匀速运动的速度小于碰撞之前A独自运动的速度，故AC应在碰撞之前，DE应在碰撞之后。推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故BC段为匀速运动的阶段，故选BC计算碰前的速度。
[2]碰撞过程是一个变速运动的过程，而A和B碰后的共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE段来计算碰后共同的速度。
(2)[3]碰前系统的动量即A的动量，则
[4]碰后的总动量
16．(1) ； (2)
【解析】（1）子弹射进球，水平方向不受外力，动量守恒，以向右为正方向
①
由能量守恒有
②
由①②解得
（2）子弹与形成的整体和两球碰撞时，动量守恒，以向右为正方向
③
弹性碰撞，由机械能守恒有
④
由①③④解得
根据摆动过程中动量的变化用动量定理有
△
所以合外力对球冲量大小为，方向向左。
17．（1），；（2）．
【解析】试题分析：（1）由s—t图象知：碰前，m1的速度，m2处于静止状态，速度
（2）由s—t图象知：碰后两物体由共同速度，即发生完全非弹性碰撞
碰后的共同速度
根据动量守恒定律，有：
另一物体的质量
考点：s—t图象，动量守恒定律
18．（1）；（2）
【解析】(1)m滑至C，根据动量守恒定律，有m、M相对地面静止；根据能量守恒
有
解得
(2)滑至B时，车速最大，由水平方向动量守恒
由能量守恒
解得
19．(1)；(2)；(3) ；
【解析】(1)根据万有引力提供星球表面的重力可知，有黄金代换公式有
则
(2)根据题目条件画出受力分析如图所示，
由矢量运算法则画出三角形如图2所示，
由正弦定理可得
解得
(3)缓冲装置吸收的能量来源于探测器动能和势能，由能量守恒定律可得：
根据动量定理，探测器受到的冲量等于动量变化