2021-2022学年高一上学期数学 人教B版必修1第一章 集合章末检测试卷word版含答案

高中数学第一章 集合章末检测试卷
第1卷（选择题）
一、单选题（每小题5分，共40分）
1．已知全集（是自然数集），集合，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知集合，，则（ ）
A． B．
C． D．
3．已知集合，集合，则的子集个数为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
4．已知集合，若，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
5．已知集合，，则的子集个数为（ ）
A．4 B．8 C．16 D．32
6．设集合， ，，则（ ）
A． B．
C． D．
7．已知全集，集合，，则等于（ ）．
A． B．
C． D．
8．已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
二、多选题（每小题5分，选不全得2分，共20分）
9．已知集合，则有（ ）
A． B． C． D．
10．已知集合，，当时，恒成立，则集合可以为（ ）
A． B． C． D．
11．设则的一个充分条件为（ ）
A． B．
C． D．
12．已知集合，则（ ）
A． B．
C． D．
第2卷（选择题）
三、填空题（每小题5分，共20分）
13．设全集，，，若，在实数a的取值范围是___________.
14．已知集合A满足，且，则集合A的非空真子集有___________个.
15．已知集合，，则___________.
16．已知集合，，若，则实数a的取值范围是_______．
四、解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分）
17．设全集，已知集合，.
（1）求，.
（2）已知非空集合，且，求实数的取值范围.
18．已知集合，．
（1）求集合；
（2）求，．
19．已知不等式的解集为，不等式的解集为.
（1）求；
（2）若不等式的解集为，求不等式的解集.
20．已知集合，且．
（1）求实数的值；
（2）写出集合A的所有子集．
21．设全集是R，集合，.
（1）求，；
（2）求.
22．已知集合.
（1）当时.求;
（2）若是的充分条件，求实数的取值范围.
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．A
解：由题得集合，
所以.
故选：A
2．A
，
或，
所以，
所以，
故选：A.
3．C
由题设，有，共有3个元素，
∴的子集个数为.
故选：C
4．C
5．B
因为，，
所以，因此的子集个数为，
故选：B
6．C
由，，
所以，
又，
所以，
故选：C.
7．A
或
，
故选：A.
8．A
∵．
故选：A﹒
9．AD
由题得集合，由于空集是任何集合的子集，故A正确：
，故BC错误；
因为，，故D正确，.
故选：AD.
10．ACD
或
因为，所以.
所以或，解得或.
故选：ACD
11．ABD
不等式等价于(x 3)(x+1)>0
解不等式得x>3或x< 1
令A={x|x>3或x< 1}要找的一个充分条件，即找集合A的子集，
根据子集的定义知，选项ABD为A的子集
故选：ABD
12．AC
，，
，,，
故AC正确，B错误，
又集合之间的关系为包含与不包含，所以D错误.
故选：AC
13．
解：因为，所以，因为且，所以，当时无解，即，满足条件；
当时，即，解得，即，所以，解得，即；
综上可得；
故答案为：
14．14
解：因为，所以，，，
又，所以且，
所以, 含有个元素，则的非空真子集有个.
故答案为：
15．
解：由，解得或，所以，
因为，所以.
故答案为：
16．
或，
得，即，
所以，又，
所以，解得.
故答案为：
17．
（1）
由题设，可得，，则，
∴，.
（2）
∵，即，
∴，解得.
18．
（1）
；
（2）
；
19．
（1）
由，得，所以
，所以
所以；
（2）
因为，所以是方程的两根，
于是有：，解得，
所以，即，
解得或.
所以原不等式的解集为.
20．
（1）
∵，
当时，，此时，由于集合中的元素不能重复，故舍去
当时，或，当时，符合要求；当时，，此时集合A中有两个0，故舍去，综上：
（2）
由（1）知，，故A的所有子集为：，，，，，，，
21．
（1）
因为，即，解得或，
所以集合或，又，
∴，或.
（2）
∵，
所以.
22．
（1）
，
当时，，或，
∴或；
（2）
由是的充分条件，知：，
∴，解得，
∴的取值范围为.答案第1页，共2页
答案第1页，共2页