精题分解：2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系

（11-12·江苏如皋高一上期中调研） 8、甲、乙两车在某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的速度一时间图象如图所示.则下列说法正确的是：
A．t1时刻乙车从后面追上甲车
B．两车相遇前在tl时刻相距最远
C．t1时刻两车的速度相等，加速度也相等
D．0到tl时间内，甲车的平均速度比乙车的平均速度大
B D
（11-12·江苏淮安中学高一上期中） 19、（12分）由静止开始作匀加速直线运动的质点，第1s内的位移为0.4m，则：
(1)质点的加速度为多大？
(2)质点在5s末的速度为多大？
(3)质点在前10s内的位移为多大？
（11-12·浙江杭州市高一上期中七校联考） 13．如图所示为某物体运动的速度一时间图像，根据图像可知（ ）
A．物体先做匀加速度运动，再做匀速运动，最后做匀减速运动
B．匀加速度运动和匀减速运动的加速度相同
C．第1 s末与第5s末的速度大小相等、方向相反
D．物体运动的最大速度为8m/s，通过的总位移为32m
（11-12·北京市第五十中学高一上期中） 5. 一质点从静止开始做匀加速直线运动，第2秒内位移为x，其加速度为
A. B. C. D.
D
（11-12·北京市第五十中学高一上期中） 6. 一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点。已知AB=6m，BC=10m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是
A. 2 m/s，3 m/s，4 m/s B. 2 m/s，4 m/s，6 m/s
C. 3 m/s，4 m/s，5 m/s D. 3 m/s，5 m/s，7 m/s
B
（11-12·北京市第五十中学高一上期中） 14. 如图所示，一物体以沿斜面向上的速度，从A点沿光滑斜面上滑，最远可达 C点，B为AC的中点，已知物体从A到B所用时间为t，则
A. 物体从B到C所用时间为t
B. 物体从C回到B所用时间为（+1）t
C. 物体返回时，从B到A所用时间为t
D. 物体返回时，从B到A所用时间小于t
BC
（11-12·福建龙岩一中高一上期中） 2．某物体做直线运动v-t图象如图所示，由图象可得到的正确结果是（ ）
A．t=1s时物体的加速度大小为1.0m/s2
B．t=5s时物体的加速度大小为0.75m/s2
C．第3s内物体的位移为1.5m
D．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大
B
（11-12·江西新余九中高一上期中） 10．甲、乙两物体在同一直线上运动的x－t图象如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，则从图象可以看出(　 　)
A．甲、乙同时出发
B．乙比甲先出发
C．甲开始运动时，乙在甲前面x0处
D．甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙
ACD
（11-12·江西新余九中高一上期中） 17．下图所示是每秒拍摄10次的小球沿斜面滚下的频闪照片，图中直尺的最小刻度为cm.照片中每相邻两球的影像间隔的时间为多少？设小球从A点由静止滚下，则小球在B、C、D、E位置的瞬时速度分别为多大？
（11-12·四川绵阳南山中学高一上期中） 16．光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法正确的是（ ）
A．物体在中间时刻的瞬时速度是
B．物体运动到斜面中点时瞬时速度是
C．物体运动到斜面中点所需的时间是
D．物体运动到斜面底端的速度是
BD
（11-12·广东湛江一中高一上期中） 11、一物体做匀加速直线运动，初速度，加速度，求：
（1）第3秒末物体的速度； （2）前3秒内物体的位移； （3）第3秒内的位移。
（11-12·河南许昌四校高一上期中联考） 3、飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地．已知飞机加速前进的路程为1600 m，所用的时间为40 s．假设这段运动为匀加速直线运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则 （ ）
A．a＝2 m/s2，v＝80 m/s　　 　B．a＝1 m/s2，v＝40 m/s
C．a＝2 m/s2，v＝40 m/s D．a＝1 m/s2，v＝80 m/s
A
（11-12·河南许昌四校高一上期中联考） 7、若有A、B、C三辆汽车同时同地出发沿笔直公路行驶，它们运动的情况在x－t图象中如右图2所示，则在20 s内，它们的平均速度关系为（ ）
A．vA＝vBvB＝vC
C．vA>vC>vB D．vA＝vB＝vC
D
（11-12·河南许昌四校高一上期中联考） 8、一做匀变速直线运动的质点，其位移随时间变化的关系式为x=4t+2t2，x与t的单位分别是米和秒，则质点的初速度和加速度分别为（ ）
A．4m/s 和 2m/s2 B. 0 和4m/s2
C. 4m/s 和 4m/s2 D. 4m/s 和 0
C
（11-12·河南许昌四校高一上期中联考） 11、（本小题10分）以36Km/h速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度是0.2m/s2，经过30s到达坡底，求坡路的长度和到达坡底时的速度？
解：由题意可知， ……………..1分
由公式可得，………………………2分
……………………………………………….2分
…………………………………………………………………………..1分
由公式……………………………………………………………2分
……………………………………………………..1分
………………………………
（11—12·安徽师大附中高一上期中） 12、如图所示是一辆汽车从静止开始由甲地开往乙地的速度图像，则在0～1s和1～3s两段时间内，下列说法不正确的是（ ）
A、a之比为2：1 B、x之比为1：2
C、平均速度之比为1：1 D、全程位移是9米
D
（11—12·安徽师大附中高一上期中） 16、已知一汽车在平直公路上运动，它的位移一时间图象如图甲所示。
（1）根据图象在图乙所示的位置坐标轴上标出O、A、B、C、D、E各点代表的汽车的位置；
（2）求出前4s内的平均速度；
（3）求出第5s末的瞬时速度；
（4）求出第7s末的加速度
（1）（每答对两个得1分，不足两个以两个计，共3分）
（2）前4s内的位移为100m，所以有（2分）
（3）在4s末至6s末，汽车的位移没有发生变化，由可得速度为0，所以第5s末的速度为0。（2分，直接说“第5s末速度为0”，而未作其他说明的扣1分）
（4）在6s末至8s末，汽车的x-t图象是一条倾斜直线，表示汽车作匀速直线运动，在这个过程中△V＝0，根据a＝△V/△t可得第7s末的加速度为0（2分，直接说“第7s末加速度为0”，而未作其他说明的酌情扣分）
（11—12·安徽师大附中高一上期中） 19、空间探测器从某一星球表面竖直升空，发动机推力为恒力。探测器升空后发动机因故障突然关闭，探测器升空到落回星球表面的速度随时间变化的图象如图所示，根据图象，求：
（1）该探测器在加速上升时的加速度大小及上升的最大高度Hm
（2）探测器落回星球表面的速度大小v
（3）探测器从最大高度到落回星球表面所用的时间t
解：（1） （2分）
由图得： （2分）
（2）探测器关闭发动机后运动过程中的加速度大小为：
（2分）
由 得： （2分）
（3）由得：从最高点下落到星球表面的时间为：（2分）
（11-12·安徽蚌埠铁中学高一上期中） 5.一质点从位移原点出发，其运动v－t图像如图所示， 则在0至4s时间内( )
A．速度方向在1s，3s时刻发生改变
B．在2s，4s时刻，质点回到原点
C．在2s时刻，质点离开原点最远
D．在1s时刻，质点离开原点最远
C
（11-12·安徽蚌埠铁中学高一上期中） 7.几个作匀变速直线运动的物体，在相同时间内位移值最大的是 （ ）
A加速度最大的物体 B初速度最大的物体
C末速度最大的物体 D平均速度最大的物体
D
（11-12·安徽蚌埠铁中学高一上期中） 17.一质点在做匀变速直线运动，它在某1s内的位移是3m，紧接着的1s内位移是5m，这两秒内的平均速度是多少？该质点运动的加速度大小是多少？
4m/s, 2m/s2
（11-12·福建省厦门第一中学高一上期中） 5．a、b两个物体，沿同一条直线向同一方向运动，它们的速度图象如图所示，3秒末a、b相遇。则开始运动时，它们的出发点间的关系为
A．a在b前4米??? B．b在a前2米
C．a在b前2米??? D．b在a前4米
A
（11-12·福建省厦门第一中学高一上期中） 6．一汽车在水平面上做匀变速直线刹车运动，其位移与时间的关系是：s =12t－3t2，则它在3s内的行驶的位移大小等于
A．9m B．12m C．15m D．24m
B
（11-12·福建省厦门第一中学高一上期中） 10．龟兔赛跑的故事流传至今，按照龟兔赛跑的故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图所示，下列关于兔子和乌龟的运动正确的是
A．兔子和乌龟是同时从同一地点出发的
B．乌龟一直做匀加速运动，兔子先加速后匀速再加速
C．骄傲的兔子在T4时刻发现落后奋力追赶，但由于速度比乌龟
的速度小，还是让乌龟先到达预定位移 s3
D．在0～T5时间内，乌龟的平均速度比兔子的平均速度大
D
（11-12·福建省厦门第一中学高一上期中） 18．（8分）国庆60周年阅兵中，某战斗机接受检阅后返回机场，降落在平直跑道上的减速过程可简化为两个匀减速直线运动：飞机以速度95m/s着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为2.5m/s2，运动时间为20s；随后在无阻力伞情况下减速直至停下。在平直跑道上减速滑行总路程为2075m 。求：
（1）第二个减速阶段飞机运动的时间；
（2）第二个减速阶段飞机运动的加速度大小。
解 ：（1）飞机运动过程如右图所示，则有：
①
②
③
又∵ ④
由①②③④得：
t2＝30s ⑤
（2）飞机在第二阶段，有：
⑥
由①⑤⑥得：
a2＝1.5m/s2 ⑦
（11-12四川成都六校协作体高一上期中） 13. (10分)汽车刹车前以10m/s的速度行驶，刹车后获得大小为2m/s2的加速度，则刹车后6秒的位移是多少？
25m
（11-12·广东湛江一中高一上期中） 9．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v-t图中(如图2所示)，直线a、b分别描述了甲乙两车在0～20s的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是( )
A．在0～10 s内两车逐渐远离
B．在10～20 s时间段两车逐渐远离
C．在5～15 s时间段两车的位移相等
D．在t=10 s时两车在公路上相遇
AC
（11-12·四川绵阳南山中学高一上期中） 6.汽车B在平直公路上行驶，司机发现前方沿同方向行驶的汽车A速度较小，为了避免相撞，距A车25 m处汽车B制动，此后它们的v－t图象如图所示，则（ ）
A．A、B在0～4 s内的位移相同
B．A、B在t＝4 s时相距最远
C．A、B两车不会相撞,且最短距离为5 m
D．B的加速度大小为3.75 m/s2
C
（11-12·黑龙江双鸭山一中高一上学期期中） 12.一枚火箭由地面竖直向上发射的速度图象如图所示，关于火箭的运动情况，正确的说法是( )
A.火箭的速度先逐渐增大，然后又逐渐减小
B.火箭在tB时刻上升至最高点
C.火箭在tB时刻的速度达到最大值
D.火箭在AB段的位移比OA段的位移要小
（11-12·四川雅安中学高一上期中） 13．甲、乙两物体均做直线运动，其速度图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）?
A. 甲、乙两物体都做匀变速直线运动
B. 甲、乙两物体做相向的匀速直线运动
C. t1时刻甲、乙两物体相遇
D. t2时刻甲、乙两物体速度相等
A
（11-12·四川雅安中学高一上期中） 23．（12分）矿井底部的升降机，从静止开始作匀加速直线运动，经过5s速度达到4m/s，接着又以这个速度匀速上升了20s，然后作匀减速运动4s恰好停在井口，求矿井的深度。
解:分三阶段分析：
0---5s：匀加速运动的位移x1 =vt=5×(0+4)/2=10m ……3分
5s—25s: 匀速运动的位移 x2 =4×20=80m ……3分
25s—29s: 匀减速运动的位移x3 =4×(0+4)/2=8m ……3分
故井深为:x=x1+x2+x3=98m ……3分
（11-12·山东莒南三中高一上学期模块考试） 19.（13分）矿井底部的升降机，从静止开始作匀加速直线运动，经过5s速度达到4m/s，接着又以这个速度匀速上升了20s，然后作匀减速运动4s恰好停在井口，求矿井的深度。
解:分三阶段分析：
0---5s：匀加速运动的位移s1 =vt=5×(0+4)/2=10m ----- ( 4′)
5s—25s: 匀速运动的位移 s2 =4×20=80m ----- ( 3′)
25s—29s: 匀加速运动的位移s3 =4×(0+4)/2=8m ----- ( 4′)
故井深为:s=s1+s2+S3=98m ---- ( 2′)
（11-12·山东莘县实验高中高一上学期期中） 11.有一质点从t=0时刻开始，由静止出发，开始运动后图像如图所示，则（ ）
A．t=1s时，离开坐标原点的距离最大。
B．t=2s时，离开坐标原点的距离最大。
C．t=4s时，质点回到原点。
D．0到1s与3s到4s的加速度相同。
BCD
（11-12·九江一中学高一上期中） 5.如图是某物体做直线运动的速度图象,下列有关物体运动情况（0sA.在8s时间内加速度的大小一直为5m/s2
B.2s末物体离出发点最远
C.4s末物体距出发点最远
D.在8s时间内做匀变速直线运动
AC
（11-12·广东湛江一中高一上期中） 8．图1中表明物体做匀速直线运动的图象是 （ ）
AC
（11-12广东执信中学高一上期中） 10、甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动，它们的s-t图像如图所示，在20 s内它们的平均速度和平均速率的大小关系是( )
A．平均速度大小相等，
B．平均速度
C．平均速率相等
D．平均速率
AD
（11-12广东执信中学高一上期中） 17、汽车刹车时以10m/s的速度行驶，刹车后获得2m/s2的加速度，则
（1）4秒内通过的位移是多少？
（2）刹车后8s通过的位移是多少？
24 m 25 m
（11-12·天津一中上学期高一期中） 5．如图所示为物体做直线运动的v－t图象．若将该物体的运动过程用x－t图象表示出来(其中x为物体相对出发点的位移)，则图中的四幅图描述正确的是（ ）
C
（11-12·四川绵阳南山中学高一上期中） 7．质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段位移所用的时间分别为1 s、2 s、3 s，这三段位移之比应是（ ）
A．1∶2∶3 B．1∶3∶5 C．12∶22∶32 D．13∶23∶33
D
（11-12·四川绵阳南山中学高一上期中） 9．如图是一辆汽车做直线运动的x-t图象，下列说法正确的是（ ）
A．汽车在OA段运动最快
B．汽车在AB段做匀速直线运动
C．汽车在0～4h内的位移大小为60km
D．汽车在CD段的运动方向与BC段的运动方向相反
D
（11-12·黑龙江双鸭山一中高一上学期期中） 9．一质点沿直线ox做加速运动，它离开O点的距离随时间t的变化关系为x=4+2t3，其中x的单位是m，t的单位是s，它的速度v随时间t的变化关系是v=2t2。设该质点在t=0到t=2s间的平均速度为v1，t=2s到t=3s间的平均速度为v2，则（　　）
A．v1=12m/s ，v2=39m/s B．v1=8m/s ，v2=13m/s
C．v1=12m/s ，v2=19.5m/s D．v1=8m/s ，v2 =38m/s
（11-12·天津一中上学期高一期中） 11．甲、乙两车从同一地点出发，向同一方向行驶， 它们的x-t图象如图所示，则由图可看出（ ）
A．乙比甲先出发，甲比乙先到达距出发点x0处
B．甲比乙先出发，乙比甲先到达距出发点x0处
C．两车的平均速度相同
D．两车行驶时的速度相同
BD
（11-12·山东莘县实验高中高一上学期期中） 20．（6分）一个做匀变速直线运动的质点，从某时刻开始，在第一个2s内通过的位移是8m，在第二个2s内通过的位移是20m,求质点运动的初速度和加速度。
答案：　
（11-12·山东莒南三中高一上学期模块考试） 8．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运
动，接着做匀减速运动，到达乙地刚好停止，其速度图象如图1所示，那么在
0~t0和t0~3t0两段时间内（ ）
A、加速度大小比为，且方向相同
B、位移大小之比为，且方向相反
C、平均速度大小之比为
D、平均速度大小之比为
D
（11-12·山东莒南三中高一上学期模块考试） 9．物体做初速度为零的匀加速直线运动，第5s内的位移是18m，则以下结论正
确的是 ( )
A、物体的加速度是3.6m/s2
B、物体的加速度是4m/s2
C、物体在第4s内的位移是16m
D、物体在第4s内的位移是12m
B
（11-12·山东莒南三中高一上学期模块考试） 10.某一做匀变速直线运动的质点的位移随时间的变化的关系式为x＝4t＋2t2，x
与t的单位分别为m与s，则质点的初速度与加速度分别为：（ ）
A.4m/s与2m/s2 B. 0与4m/s2
C. 4m/s与4m/s2 D. 4m/s与0
C
（11-12·四川成都外国语学校上学期期中）
9．两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶．t＝0时两车都在同一计时处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的v－t图如下图所示．哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆( )
9AC
（11-12·浙江台州中学上学期期中） 4. 将做直线运动的质点的位置变化描述在如图所示的坐标轴上，x1、x2、… 、xn-1、xn分别为质点在第1s末、第2s末、…、第（n-1）s末、第ns末的位置坐标，那么下列说法正确的是
A． 0~x2为第2s内的位移
B． 0~xn为第（n-1）s内的位移
C． x2~xn为第2s内的位移
D． xn-1~xn为第ns内的位移
（11-12·浙江台州中学上学期期中） 9．一质点的位移—时间关系如图所示，能正确表示该质点的速度—时间关系图象的是：
D
（11-12·浙江台州中学上学期期中） 21（5分）.甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
………………………………………………2分
…………………2分
………………………………………………………………1分
（11-12·山东莘县实验高中高一上学期期中） 6．甲、乙两物体沿同一直线运动，它们的位移图像如图所示。由图像可知（ ）
A．甲、乙的出发点相距250km
B．甲、乙相向做匀速直线运动，甲的速度为50m/s
C．运动起始的时间甲比乙早1h
D．运动至甲、乙相遇时，甲的位移为－150km
ACD
（11-12·山东莘县实验高中高一上学期期中） 13.一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC。已知AB和AC的长度相同。两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间 （ ）
A.p小球先到 B.q小球先到 C.两小球同时到 D.无法确定
B
（11-12·山东莘县实验高中高一上学期期中） 14. 一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动.开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m.则刹车后6 s内的位移是 (　　)
A.20 m B.24 m C.25 m D.75 m
C
（11-12·九江一中学高一上期中） 6．某人欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机停止运动前在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为s，从着陆到停下来所用的时间为t，则飞机着陆时的速度为
A．s/t B． 2s/t C． s/2t D．s/t到2s/t之间的某个值
B
（11-12·九江一中学高一上期中） 17. 质点由静止开始以1.2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经过10 s后，改做匀速直线运动，又经5 s，再做匀减速直线运动，再经过20 s停止。求
（1）质点做匀速直线运动的速度大小
（2）整个过程中运动的位移大小（8分）
（1）v1＝a1t1=12 m/s（2）s＝s1+s2+s3=240 m