精题分解：2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系（新人教版必修1）（1）

（11-12·浙江杭州市高一上期中七校联考） 8．汽车做匀减速直线运动，在5s内先后经过路旁相距50m的两根电线杆，已知汽车经过第一根电线杆时的速度为15m/s，则经过第二根电线杆时的速度为（ ）
．3m/s B．5m/s C．8m/s D．10m/s
B
（11-12·北京市第五十中学高一上期中） 2. 物体做匀加速直线运动，设全程的平均速度为v1，运动中间时刻的速度为 v2，经过全程一半时的速度为v3，则正确的关系是
. v1=v2＞v3 B. v1 = v2＜v3 C. v1＜v2＝v3 D. v1＞v2＝v3
B
（11-12·北京市第五十中学高一上期中） 4. 一辆汽车以速度v1匀速行驶全程的三分之二的路程，接着以v2=20km/h走完剩下的路程，若它全路程的平均速度v=28km/h，则v1应为?
. 24km/h B. 32km/h C. 35km/h D. 36km/h
C
（11-12·河南许昌四校高一上期中联考） 5、一做匀加速直线运动的小轿车，当速度由v增大到2v时的过程中通过的位移为x，则当速度由4v增大到8v时的过程中通过的位移为（ ）
．64x B 16x C 4x D x
B
（11-12·河南许昌四校高一上期中联考） 6、一物体由静止开始沿光滑斜面匀加速下滑距离为L时，速度为v，当它的速度是时，它沿斜面下滑的距离是（ ）
． B． C． D．
C
（11—12·安徽师大附中高一上期中） 8、做匀加速直线运动的物体运动时间为t，这段时间内( )
、初速度越大，它通过的路程越长
B、它在这段时间的中间位置速度越大，通过路程越长
C、末速度越大，通过路程越长
D、在这段时间内平均速度越大，通过路程越长
D
（11—12·安徽师大附中高一上期中） 11、汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽车通过的位移大小之比为（ ）
、1∶4 B、3∶5 C、3∶4 D、5∶9
C
（11-12·安徽蚌埠铁中学高一上期中） 8.初速度为v0，以恒定的加速度a做直线运动的物体，若使速度增加为初速度的n倍，则经过的
位移为（ ）
B
C D
（11-12·福建省厦门第一中学高一上期中） 16．（8分）如图所示，公路上一辆汽车以v1＝lOm/s的速度匀速行驶，汽车行至点时，司机看见有人从距公路30m的C处开始以v2＝3m/s的对地速度正对公路匀速跑去并挥手示意要乘车，司机见状经0.6s的反应时间后开始刹车，汽车做匀减速运动，结果车刚停在B点时人同时到达B点。求：B的距离。
解：人从C点跑到B点所用时间为：
t===10s (5分)
汽车从至B，有：
(6分)
代入数据解得：
(4分)
（11-12·四川绵阳南山中学高一上期中） 23．（8分）一滑块以初速度v0＝0.5m/s从长为x = 3m的斜面顶端沿斜面向下作匀加速直线运动，经t = 2s到达斜面底端。求：
（1）滑块在斜面上的加速度的大小；
（2）滑块到达斜面底端时速度的大小。
解：（1）设滑块加速度为a，
由位移公式得： x=v0t + at2 （2分）
联解并代入数据得：a=1 m/s2 （2分）
（2）设滑块滑到底端的速度为v,
由速度与时间的公式得：v = vo+at （2分）
联解并代入数据得：v =2.5 m/s （2分）
（11-12广东执信中学高一上期中） 5、已知长为L的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开始以恒定的加速度下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的一半时，它沿斜面下滑的位移是：（ ）
、 B、 C、 D、
C
（11-12·黑龙江双鸭山一中高一上学期期中） 15．（10分）以18m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6m/s2．求（1）汽车在刹车2s末的速度（2）汽车刹车6s内的位移
V=V0+at V=6m/s t刹车=3s X=27m
（11-12·天津一中上学期高一期中） 4．在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是（ ）
．相同时间内速度的变化相同 B．相同时间内位移的变化相同
C．相同时间内加速度的变化相同 D．相同位移内速度的变化相同
（11-12·天津一中上学期高一期中） 19．一子弹击中木板时速度是600m/s，历时0.001s穿出木板，穿出木板时的速度为100m/s，设子弹穿过木板是匀减速直线运动，试求：
（1）子弹穿过木板时的加速度
（2）木板的厚度
解：
（11-12·天津一中上学期高一期中） 20．某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求：
（1）燃料恰好用完时火箭的速度；
（2）火箭上升离地面的最大高度；
（3）火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间．
解：
①
②

③
（11-12·天津一中上学期高一期中） 21．如图所示，小球甲从倾角θ＝30°的光滑斜面上高h＝5 cm的点由静止释放，小球沿斜面向下做匀加速直线运动，下滑的加速度大小为5m/s2，同时小球乙自C点以速度v0沿光滑水平面向左匀速运动，C点与斜面底端B处的距离L＝0.4 m．设甲到达B点时速度为VB，且甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去此后速度始终为VB，甲释放后经过t＝1 s刚好追上乙，求：（1） 甲到达B点时速度VB（2）乙的速度v0.（3）若乙的运动情况不变，而甲以VB到达B点朝乙追去过程中因受到阻力作用以3 m/s2做匀减速直线运动。则甲是否能追上乙，若能追上，求追上时乙的总位移，若追不上，求甲乙在BC上的最小距离。
解：
（1）

（2）
水平段


（3）

V相等时

（11-12·山东莘县实验高中高一上学期期中） 19. （5分）铁路列车司机发现前方有险情时，从采取紧急刹车的地点至列车停止地点的距离称为制动距离。目前，我国一般的普通列车行驶的速度约为v01＝90km/h，其制动距离为S0＝800m左右，提速后的“K”字号的快速列车，行驶时的速度可达144 km/h。（假设列车的制动加速度不变）求：
（1）我国一般的普通快车的制动加速度为多少？
（2）提速后的“K”字号列车的制动距离至少为多少？
解析:（1）普通列车的制动过程是一个匀减速直线运动，利用运动学公式
代入数据解得：＝－0.39m/s2。
（2）列车提速后的制动加速度还是原来的数值，利用运动学公式
代入数据解得：s＝2051m。
（11-12·山东莒南三中高一上学期模块考试） 11.某汽车在平直公路上以的速度匀速行驶，现因前方发生紧急事件刹车，加速度的大小为，则下列说法中不正确的是（ ）
.刹车后1S末的速度为 B.刹车后3S末的速度为
C.刹车后1S内的位移为9m D.刹车后3S内的位移为12m
B
（11-12·广东湛江一中高一上期中） 4．美国“肯尼迪号”航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F-l5”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s2，起飞速度为50m/s．若该飞机滑行100m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为( )
．30 m/s B ．10 m/s C． 20 m/s D．40 m/s
D
（11-12·浙江台州中学上学期期中） 5．物体从点静止出发，先做匀加速直线运动，紧接着又向同方向做匀减速直线运动，到达B点时恰好停止。在先后两个运动过程中
．物体通过的路程一定相等 B．平均速度一定相同
C．两次运动的加速度大小一定相同 D．所用的时间一定相同
（11-12·浙江台州中学上学期期中） 19（10分）．驾驶手册规定具有良好刹车性能的汽车以20m/s的速率行驶时，可以在48m的距离内刹住；若以10m/s的速率行驶时，可以在16m的距离内刹住。假设对这两种速率，驾驶员的反应时间相同（在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变），刹车产生的加速度也相同，则驾驶员的反应时间约为多少？
设反应时间为t，则有
……………………………………………………4分
……………………………………………………4分
由上两式，可解得t=0.8s ………………………………………2分
(11-12·陕西师大附中学高一上学期期中) 9. 一个步行者以6m/s的速度匀速追赶一辆被红灯阻停的汽车，当他距离汽车25m时，绿灯亮了，汽车以1m/s2的加速度匀加速启动前进，下列结论正确的是 【 】
.人能追上汽车，追赶过程中人跑了36m
B.人不能追上汽车，人车最近距离是7m
C.人能追上汽车，追上前人共跑了43m
D.人不能追上汽车，且汽车开动后人车相距越来越远
B
（11-12·浙江台州中学上学期期中） 18（9分）.小车由静止开始做匀加速直线运动，它在最初10 s 内通过的位移为80 m， 求：
它在5 s 末的速度。（2）它在5 s 末的加速度。（3）它经过5 m 处时的速度
（1） …………………………………………3分
（2） …………………………………………3分
（3） …………………………3分
（11-12·四川成都外国语学校上学期期中）
18．（12分）一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度，由下表求解下列问题：
时刻/s 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5
速度/m·s－1 3 6 9 12 12 9 3
（1）汽车做匀速运动时的速度大小是多少？汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度大小各是多少？
（2）汽车从开出到停止共经历的时间是多少？
（3）汽车通过的总路程是多少？
12m/s 3m/s 6 m/s 11s 96m
（11-12·四川成都外国语学校上学期期中）
20、（12分）如图所示的水平传送带以速度v=2 m/s匀速运动,传送带把一煤块从运送到B,、B相距L=10 m,若煤块在处是由静止放在皮带上,经过6 s可以到达B处,求：
(1)煤块在、B间运动的加速度.?
（2煤块在皮带上留下的痕迹的长度。
(3)若改变传送带的速度为另一数值,则到达B的时间亦改变,求煤块以最短时间到达B时传送带的最小速度.?
解：（1）煤块从处无初速度放在传送带上以后，将在摩擦力作用下做匀加速运动，因为>，这表明煤块从到B先做匀加速运动，后做匀速运动．
设煤块做匀加速运动的加速度为a，加速的时间为t1，相对地面通过的位移为x，则有v＝at1，x＝，x＋v(t－t1)＝l.
数值代入得a＝1 m/s2.
（2）痕迹长度为2m
(3)要使煤块从到B的时间最短，须使它始终做匀加速运动，至B点时速度为运送时间最短所对应的皮带运行的最小速度．
由v2＝2al得v＝＝2m/s.
(11-12·陕西师大附中学高一上学期期中) 20．（12分）水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，便于对旅客的行李进行安全检查。图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带、B始终保持的恒定速率运行。一质量为的行李无初速地放在处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李由静止开始做直线运动。已知行李在传送带上发生相对滑动时的加速度为1m/s2，B间的距离L=2m，。
(1)求行李由运动到B的时间；
(2)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处.求行李从处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。
解：(1)设行李做匀加速运动的时间为，位移为，匀速运动时间为位移为，由题意知行李加速运动的末速度，则由匀加速直线运动规律和得： ①
， ②
又由匀速运动规律得： ③
解之得： ④
则 ⑤
(2)行李从一直匀加速运动到B时，传送时间最短．则
⑥
代人数值得: ⑦
传送带对应的运行速率 ⑧
代人数值，解得 ⑨
（11-12·九江一中学高一上期中） 19.甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前S=13.5m处作了标记，并以v=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为L=20m。求：
（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a
（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离x（10分）
（1）a =3 m/s2 （2）x=6.5m
设经过时间t，甲追上乙，则由位移关系有
?
将v=V=9m/s代入得到：t=3s，
再有 v=at
解得：a =3 m/s2
（2）在追上乙的时候，乙走的距离为S2，则
代入数据得到 S2=13．5m?
x=?L- S2=6.5m