河南省新乡市原阳县实高2021-2022学年高一12月第一周周考数学试卷（Word版含答案）

原阳县实验高中2021-2022学年高一12月第一周周考
数学试卷
1. 设集合，，则
A. B.
C. D.
1. 函数的定义域为
A. 且 B.
C. 且 D.
1. 已知实数a，b，c，若，则下列不等式成立的是
A. B. C. D.
1. 下列各项中两个函数表示同一函数的是
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
1. 已知x是实数，则“”是“”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
1. 如果函数在区间上是增函数，则实数a的取值范围是
A. B. C. D.
1. 若x满足不等式，则函数的值域是
A. B. C. D.
1. 已知函数，若，则
A. 4 B. 1 C. D.
1. 已知函数是幂函数，且在上递增，则实数
A. 2 B. C. 4 D. 2或
1. 已知是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增，则不等式的解集为
A. B.
C. D.
1. 设，，，则a，b，c的大小关系是
A. B. C. D.
1. 若函数且在R上为单调函数，则a的值可以是
A. B. C. D. 2
1. 若命题p：，，则其否定为：______.
1. 函数的图象恒过一定点，这个定点是______.
1. 若关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为______.
1. 若，，且，则下列不等式恒成立的是______填序号
①；
②；
③；
④
1. 已知全集，，集合B是函数的定义域．
求集合B；
求
1. 已知函数
求，，；
若，求a的取值范围．
1. 计算的值；
若，求的值．
1. 若对，成立，求a的取值范围；
若，求函数的最小值．
1. 已知函数为奇函数．
求实数a的值，并用定义证明函数在R上单调递增；
若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围．
1. 某兴趣小组在研究性学习活动中，通过对某商店一种商品销售情况的调查发现：该商品在过去的一个月内以30天计的日销售价格元与时间天的函数关系近似满足为常数该商品的日销售量个与时间天部分数据如表所示：
天 10 20
个 110 120
已知第10天该商品的日销售收入为121元．
求出该函数和的解析式；
求该商品的日销售收入元的最小值．
答案
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】A
11.【答案】B
12.【答案】ABD
13.【答案】，
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】③④
17.【答案】解：由题意得，
解得或，
即或；
由或，
所以或，
所以或
18.【答案】解：函数
；
；
；
函数，
可知：或或，
解得或或，
所以a的取值范围
19.【答案】解：原式
若，
，，
，
20.【答案】解：，成立，
所以，
因为时，，当且仅当即时取等号；
所以，
所以a的取值范围；
，，
当且仅当即时取等号，此时函数取得最小值
21.【答案】解：函数的定义域为R，
因为函数为奇函数，即恒成立，
所以恒成立，
所以，
则，
证明：设，
则，
因为，
所以，
故，即，
所以函数为R上的单调递增函数；
因为为奇函数，且是R上的增函数，
因为对任意的，不等式恒成立，
则对任意的恒成立，
即对于任意的恒成立，
即对于任意的恒成立，
所以，解得，
所以实数k的取值范围为
22.【答案】解：由题意可知，第10天该商品的日销售收入为，
解得，
所以，
由表格可知，，，
又，
所以，解得，
所以；
由可知，，
所以，
当时，在上单调递减，在上单调递增，
所以当时，取得最小值为；
当时，单调递减，
所以当时，取得最小值
综上所述，当时，取得最小值为121，
故该商品的日销售收入的最小值为121元．