4.5 牛顿第二定律的应用 学案

牛顿第二定律的应用
学习课题 牛顿第二定律的应用
学习目标 牛顿第二定律的简单应用 利用牛顿第二定律求瞬时加速度 力学单位制 超重和失重 牛顿第二定律与动力学结合 整体法与隔离法
学习重点与难点 牛顿第二定律与动力学结合、整体法与隔离法
考点分析 牛顿第二定律与动力学结合、整体法与隔离法
本节知识
一、牛顿第二定律的简单应用
1. 如图甲所示，沿水平方向做匀加速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向的角度为θ=37o，小球和车厢相对静止，小球的质量为1kg(g取10m/s2)．则车厢运动的加速度方向和大小分别是（ ）
A. 向左，a=7.5m/s
B. 向右，a=7.5m/s2
C. 向右，a=10.5m/s2
D. 向左，a=10.5m/s2
2. 一个恒力作用在质量为m1的物体上，产生的加速度为a1，作用在质量为m2的物体上，产生的加速度为a2.若这个恒力作用在质量为m1+m2的物体上，则产生的加速度等于（ ）
A. a1，a2 B. C. D.
3. 质量为m的三角形木楔A置于倾角为θ的固定斜面上，它与斜面间的动摩擦因数为μ，一水平力F作用在木楔A的竖直平面上。在力F的推动下，木楔A沿斜面以恒定的加速度a向上滑动，则F的大小为 。
二、利用牛顿第二定律求瞬时加速度
1. 如图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹相连的质量相同的小球。两小球均保持静止。当突然剪断细绳时，上面小球A与下面小球B的加速度为（ ）
A. aA=g，aB=g
B. aA=g，aB=0
C. aA=2g，aB=0
D. aA=0，aB=g
2. 物块A1、A2、B1和B2的质量均为m，A1、A2用刚性轻杆连接，B1、B2用轻质弹簧连接。两个装置都放在水平的支托物上,处于平衡状态，如图所示。今突然迅速地撤去支托物,让物块下落。在除去支托物的瞬间，A1、A2受到的合力分别为f1和f2，B1、B2受到的合力分别为F1和F2.则（ ）
A. f1=0，f2=2mg，F1=0，F2=2mg
B. f1=mg，f2=mg，F1=0，F2=2mg
C. f1=0，f2=2mg，F1=mg，F2=mg
D. f1=mg，f2=mg，F1=mg，F2=mg
3. 如图所示,质量为m的小球用水平弹簧系住,并用倾角为30 .的光滑木板托住,小球恰好处于静止状态。当木板AB突然向下撤离的瞬间,小球的加速度为（ ）
A. 0
B. 大小为，方向竖直向下
C. 大小为，方向垂直于木板向下
D. 大小为，方向水平向右
三、力学单位制
1. 关于力学单位制说法中正确的是（ ）
A. kg、m/s、N是导出单位
B. kg、m、J是基本单位
C. 在国际单位制中，质量的基本单位是kg，也可以是g
D. 只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F=ma
2. 近年来，高级轿车设计师在设计轿车时发现：轿车的加速度变化率影响乘客的舒适度，加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。其实“加速度的变化率”是描述轿车加速度随时间变化快慢的物理量。那么，加速度变化率的单位是（ ）
A. m/s B. m/s2 C. m/s3 D. m/s4
3. 声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关，下列关于空气中声速的表达式（k是比例系数，无单位）中可能正确的是（ ）
A．v＝ B．v＝ C．v＝ D．v＝
4. 物理公式在确定物理量关系的同时，也确定了物理量的单位关系。下面给出的关系式中，l是长度，v是速度，m是质量，g是重力加速度，这些量都用国际单位制单位，试判断下列表达式的单位，并指出这些单位所对应的物理量的名称：
(1)，单位： ，物理量名称： ；
(2)，单位： ，物理量名称： ；
(3)，单位： ，物理量名称： 。
四、超重和失重现象
1. 质量为60kg的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时,体重计的读数是多少 （g取10m/s2）
（1）升降机匀速上升；
（2）升降机以3m/s2的加速度加速上升；
（3）升降机以4m/s2的加速度加速下降。
2. 跳水运动员从10m跳台腾空跃起，先向上运动一段距离达到最高点后，再自由下落进入水池。不计空气阻力，关于运动员在空中上升过程和下落过程以下说法正确的是（ ）
A. 上升过程处于超重状态，下落过程处于失重状态
B. 上升过程处于失重状态，下落过程处于超重状态
C. 上升过程和下落过程均处于超重状态
D. 上升过程和下落过程均处于完全失重状态
3. 关于超重和失重，下列说法正确的是（ ）
A. 物体处于超重时，是指物体的重力增大了
B. 物体处于失重状态时，是指物体的“视重”减小了
C. 物体在完全失重的条件下，对支持它的支持面压力为零
D. 物体处于完全失重状态时，地球对它的引力消失了
4. 如图所示，升降机天花板上用轻弹簧悬挂一物体，升降机静止时弹簧伸长量为10cm，运动时弹簧伸长量为9cm，则升降机的运动状态可能是（g=10m/s2）（ ）
A. 以a=1m/s2的加速度加速上升
B. 以a=1m/s2的加速度加速下降
C. 以a=9m/s2的加速度减速上升
D. 以a=9m/s2的加速度减速下降
五、已知物体的受力情况求运动情况
1. 质量m=4kg的物块，在一个平行于斜面向上的拉力F=40N作用下，从静止开始沿斜面向上运动，如图所示，已知斜面足够长，倾角θ=37o，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.2，力F作用了5s,求物块5s内的位移及它在5s末的速度。（g=10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8）
2. 某中学的部分学生组成了一个课题小组，对海啸的威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型：如图甲在水平地面上放置一个质量为m=4kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移x变化的图象如图乙所示，已知物体与地面之间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s2。
（1）运动过程中物体的最大加速度为多少
（2）在距出发点什么位置时物体的速度达到最大
（3）物体在水平面上运动的最大位移是多少
如图所示，一个人用与水平方向成θ=30o角的斜向下的推力F推一个重G=200N的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ=0.4（g=10m/s2）。求：
（1）推力F的大小；
（2）若人不改变推力F的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，推力作用时间t=3.0s后撤去，箱子最远运动多长距离。
已知物体的运动情况求受力情况
1. 如图所示，底座A上装有L=0.5m长的直立杆，底座和杆的总质量为M=1.0kg，底座高度不计，杆上套有质量为m=0.2kg的小环B,小环与杆之间有大小恒定的摩擦力。当小环从底座上以v0=4.0m/s的初速度向上飞起时，恰好能到达杆顶,然后沿杆下降，取g=10m/s2，求：
（1）在环飞起过程中，底座对水平面的压力；
（2）此环下降过程需要多长时间。
2. 一滑雪运动员沿水平面夹角为α的平直山坡由静止开始匀加速下滑,经过10s下滑的距离s=250m.（g取10m/s2）,若该运动员即其滑雪装置的总质量为50kg,且山坡倾角为37°，则下滑过程中他所受阻力多大
3. 质量为0.1kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的v t图象如图所示。球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的，该球受到的空气阻力大小恒为f，取g=10m/s2，求：
（1）弹性球受到的空气阻力f的大小；
（2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度h.
4. 如图（a）所示，质量m＝1kg的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图（b）所示．求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）比例系数k。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)
七、牛顿运动定律与动力学的综合
1. 研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0=0.4s，但饮酒会导致反应时间延长，在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v1=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m，减速过程中汽车位移x与速度v的关系曲线如同乙所示，此过程可视为匀变速直线运动，取重力加速度的大小g=10m/s2，求：
（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
（2）饮酒使志愿者反应时间比一般人增加了多少；
（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。
2. 如图所示,一质量m=0.4kg的小物块，以v0=2m/s的初速度,在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L=10m，已知斜面倾角θ=30o，物块与斜面之间的动摩擦因数μ=。重力加速度g取10m/s2。
（1）求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小；
（2）拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小 拉力F的最小值是多少
整体法与隔离法的综合应用
1. 如图所示，A. B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上.A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则（ ）
A. 当F<2μmg时，A. B都相对地面静止
B. 当F=μmg时，A的加速度为μg
C. 当F>3μmg时，A相对B滑动
D. 无论F为何值，B的加速度不会超过μg
2. 如图所示，光滑斜面固定于水平面，滑块A. B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A上表面水平，则在斜面上运动时，B受力的示意图为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图所示，上方固定有长方体盒子的斜劈A放在固定的斜面体C的斜面上，在盒子内放有光滑球B，球B的直径略小于盒子内侧前后壁间的距离。现使斜劈A在斜面体C上静止不动，此时盒子内侧的M、N点对球B均无压力。以下说法中正确的是（ ）
A. 若C的斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行，则M点对球B有压力
B. 若C的斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行，则N点对球B有压力
C. 若C的斜面粗糙，且斜劈A沿斜面匀速下滑，则M点对球B有压力
D. 若C的斜面粗糙，且斜劈A沿斜面匀速下滑，则N点对球B有压力
4. 如图所示,A、B两物块叠放在一起,在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动,运动过程中B受到的摩擦力（ ）
A. 方向向左，大小不变
B. 方向向左，逐渐减小
C. 方向向右，大小不变
D. 方向向右，逐渐减小
关于超重、失重的综合分析
1. 如下图所示的装置中,重为4N的物块,用一平行于斜面的细线拴在斜面上端的小柱上,整个装置被固定在测力计上并保持静止,斜面的倾角为30 .如果物块与斜面间无摩擦,装置稳定以后,烧断细线,物块下滑,与稳定时比较,测力计读数（ ）
A. 增大4N
B. 增大3N
C. 减小1N
D. 不变
2. 如图所示,质量为m1的木棒用细线悬挂在天花板上,套在木棒上的质量为m2的金属环正以加速度a沿木棒加速下滑,此时悬挂木棒的细线对天花板的拉力大小为（ ）
A. (m1+m2)g
B. m1g+m2a
C. (m1 m2)g+m2a
D. (m1+m2)g m2a
3. 如图所示,台秤上放一个装有水的杯子,通过固定在台秤上的支架用细线悬挂一小铁球,铁球全部浸没在水中,平衡时台秤的示数为某一数值,今剪断悬线,在铁球下落但还没有到达杯底的过程中,若不计水的阻力,则台秤的示数将（ ）
A. 变大
B. 变小
C. 不变
D. 不能判定
整体法和隔离法处理板块模型
1. 如图,在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板,其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图所示，50个大小相同、质量均为m的小物块，在平行于斜面向上的恒力F作用下一起沿斜面向上运动。已知斜面足够长,倾角为30o，各物块与斜面的动摩擦因数相同，重力加速度为g，则第48个小物块对第49个小物块的作用力大小为（ ）
A. F
B. F
C. 24mg+
D. 因为动摩擦因数未知，所以不能确定
3. 质量为M=20kg、长为L=5m的木板放在水平面上，木板与水平面的动摩擦因数为μ1=0.15，将质量为m=10kg的小木块（可视为质点），以v0=4m/s的速度从木板的左端被水平抛射到木板上（如图所示），小木块与木板面的动摩擦因数为μ2=0.4（最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g=10m/s2）则以下判断中正确的是（ ）
A. 木板一定静止不动，小木块不能滑出木板
B. 木板一定静止不动，小木块能滑出木板
C. 木板一定向右滑动，小木块不能滑出木板
D. 木板一定向右滑动，小木块能滑出木板
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