1.2.1 有理数

1.2.1 有理数
课型：新授 课时：1课时 时间：2011.9.6
【教学目标】
一、知识与技能
1、借助生活中的实例，了解从自然数、分数到有理数的扩展过程，体会有理数应用的广泛性。
2、理解有理数的概念。
3、会用正数、负数、零表示生活中具有相反意义的量。
4、理解有理数的分类。
二、过程与方法
通过大量的现实实例，多彩的数学活动机会，让学生体验数学和现实生活的紧密联系
三、情感、态度与价值观
体检分类，提高学习的兴趣，培养学习的合作交流能力，促进对知识的理解和掌握
【重点难点】
重点：有理数的概念。
难点：建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一次重大飞跃。
【教学准备】教学案，教材，教学参考书，课程标准
【教学过程】
一、导入新课
请同学们试着将下列各数进行分类：
1， 0.0708， -700， -π， -3.88， 0， ， 3.14159265， ，。
正整数：
零：
负整数：
正分数：
负分数：
*注：所有的正整数组成 ，所有负整数组成 。
、 、 统称为整数。
二、研习探究
1、有理数的概念
___________和____________统称为有理数。
2、有理数的分类：
或
思考：你能解决下列问题吗？谈谈你的看法？
0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
-5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？
自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
下列有理数中，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？
-7、10.1、89、0、-0.67、、
（补充） 3、集合（数集）
把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集．所有的有理数组成的数集叫做有理数集，所有整数组成的数集叫做整数集．
思考：请同学们把下列各数填在表示相应集合的大括号中：
+6、－8、25，－0.4，０，－，9.15，
整数集合 ；分数集合 ； 非负数集合 ；正数集合 ；负数集合 ．
练习：教材第8页上面。

三、巩固练习
1、在数-100, 70.8, -7, π, -3.8, 0, , , 中,不是分数的是___________________;不是小数的是_____________;不是有理数的是__________.
2.判断:
(1)一个有理数,不是正数,就是负数; （ ）
(2)一个有理数,不是整数,就是分数; （ ）
(3)一个有理数,是分数,就一定是小数; （ ）
(4)一个无限小数,如果不循环,就不是有理数;（ ）
(5)小数就是分数;（ ）
(6)有理数只能分成两类.（ ）
(7)负分数不是负数.（ ）
2.按符号分,整数可以分为正整数、______和______三类,而分数则分为__________和_________,共两类.
3.分数可以分为有限小数和________________两类.
4.满足什么条件的小数才是有理数?
5.(1)列出竖式,把分数化为小数;(体会分数不可能是无限不循环小数.)
(2)有的小数不是分数,你能举出一个例子吗?
(3)说明为什么0.3是分数,而却不是.
6.有理数可以分为整数和分数两类,还可以按符号分为正有理数﹑__________和___________三类.