1.2.2数轴

1.2.2数轴
课型：新授 课时：1课时 时间：2010.9.11
【教学目标】
一、知识与技能
掌握数轴的三要素，能正确画出数轴；能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．
二、过程与方法
使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识；对学生渗透数形结合的思想方法．
三、情感、态度与价值观
使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．
【重点难点】
重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．
难点：有理数和数轴上的点的对应关系
【教学准备】教学案，教材，教学参考书，课程标准
【教学过程】
预习导学
你能将下列有理数准确的填入它所属的集合的圈内吗？试一试好吗？（复习有理数的分类知识）
下面给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
答：正数集合:{ …}
负数集合:{ …}
整数集合:{ …}
分数集合:{ …}
有理数集合:{ …}
二、研习探究
1、数轴概念（探索新知）
请同学们仔细读出下面温度计所表示的温度。


___________℃

________℃ ________℃ ________℃
一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.
2、数轴的画法（动手操作、感受数轴的画法、巩固对数轴的认识）
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…
注意：画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.所有的有理数都可以用数轴的点表示出来.
a、举例说明：画数轴，并在数轴上表示出3.5和 。
b判断下面所画的数轴是否正确，并说明理由。
3、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.
归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.
三、巩固练习
（1）画出一个单位长度是1厘米的数轴,并用刻度尺画出表示下列各数的点： -5，0，5，-4，
（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：