1.2.3 相反数

1.2.3 相反数
课型：新授 课时：1课时 时间：2012.9.12
【教学目标】
一、知识与技能
借助数轴了解相反数的概念；知道互为相反数的两个数在数轴上的位置，能求一个数的相反数．
二、过程与方法
使学生在解决问题的过程中，体会数轴的作用，感受采用数形结合的方法解决问题的过程；培养学生自己归纳总结规律的能力．
三、情感、态度与价值观
渗透数形结合思想，感受事物之间的对立、统一的辩证思想．
【重点难点】
重点：理解相反数的含义，求已知数的相反数．
难点：理解和掌握双重符号的化简规律．
【教学准备】教学案，教材，教学参考书，课程标准
【教学过程】
预习导学
1、观察下列数：-6和6，+1.5和-1.5，+7和－7，并把它们在数轴上标出．
思考：数轴上与原点距离是2 的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5 的点有 个，这些点表示的数是 。
二、导入新课
探究下列问题
（1）上述各对数之间符号和数字各有什么特点？
（2）表示每对数的两个点在数轴上与原点有什么关系？
（3）你能够写出具有上述特点的数么？举例说明。
归纳：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有 个，它们分别在原点的 ，表示-a和a，我们说这两点关于原点对称。
三、研习探究
1、互为相反数（相反数）的概念
像-6和6，+1.5和-1.5，+7和－7这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。
在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的 ，且与原点的距离 。
一般的，a和 互为相反数；0的相反数是 （从数轴上考虑）。
2、a 的相反数是-a ， a可表示任意数——正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号．
提出问题：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？
a = +5 -a = -（+5）； a = -7， - a = ； a = 0， -a =
那么：－（＋1.1）表示什么？－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
请同学们说说下面几个式子的意义：、、、
四、巩固练习
1. 判断：概念的理解
（1）-3是相反数（ ） （2）-7和7是相反数（ ）
（3）-a的相反数是a，它们互为相反数（ ） （4）符号不同的两个数互为相反数（ ）
（5）一个数总比它的相反数大（ ）（6） 与 互为相反数（ ）;

2．在数轴上任意标出4个数，并标出它们的相反数
3．分别说出9，－7，0，－0.2的相反数．
4．指出－2.4，－1.7，1各是什么数的相反数？
5． a 的相反数是什么?
6、（１）．是 的相反数； （２）．是 的相反数；
（３）．是 的相反数； （４）．是 的相反数．
五、拓展延伸
化简下列各符号
说出下列各式的意义，然后化简：
（1）；
（2）；
（3）（共n个负号）．
你能否根据化简的结果找到更简单的化简的规律呢？试一试。