1.2.4 绝对值

1.2.4 绝对值
课型：新授 课时：1课时 时间：2011.9.13
【教学目标】
一、知识与技能
通过现实模型使学生能从代数几何两个角度正确理解绝对值的意义，能够做到知数即可知其绝对值并正确表出.
二、过程与方法
在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力. 求一个数的绝对值；绝对值代数、几何意义的理解和应用；比较大小．
三、情感、态度与价值观
从相反数到绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性．
【重点难点】
重点：绝对值含义的理解、求已知数的绝对值，利用数轴比较有理数的大小．
难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出，两个负数比较大小．
【教学准备】教学案，教材，教学参考书，课程标准
【教学过程】
一、预习导学：
利用数轴直接说出在数轴上表示下列各数的点到原点的距离是多少？
-5 ，-2.1 ，-1.5 ， 0 ，1.5 ，2.1 ，5
二、研习探究
1、绝对值的概念（教师直接提出）
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
2、探索绝对值的代数定义：（学生根据绝对值的定义直接求出各数的绝对值，然后观察每个问题中的绝对值符号内的数和相应的结果之间的关系，进行归纳、总结）
（1）|3|＝______；（2）|1.5|＝______；（3）|－3|＝______；(4)|-1.5|=______；(5)|0|=_____．
总结：正数的绝对值是它 ;即当a是正数时，|a|= ；
负数的绝对值是它的 ; 即当a是负数时，|a|= ；
0的绝对值是 . 即当a=0时，|a|= ；
3、绝对值在比较两个负数大小上的应用：
规定：数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．
从数轴上可知：
（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
（2）两个负数绝对值大的反而小；
（3）两个正数绝对值大的大．
三、巩固练习
1、 (1)一个数的绝对值可能是负数吗？
　　(2)两个数的绝对值相等，这两个数一定相等吗？
　　(3)一个数的绝对值是3，这个数等于多少？
　　(4)一个数的绝对值一定是正数吗？
　　(5)一个负数的绝对值是5，这个数等于多少？
　　(6)|-3|+|-2|＝？
　　(7)|a|+|b|＝0，a＝？b＝？
2、根据绝对值的定义，求下列各数的绝对值：
-7、+、-4.75、10.5
3、化简：
（1） ； （2）－．
4、计算：×．
5、比较下面各组数的大小．
(1)-和-； (2)-和-3.13；
（3）-（-1）和-（+2）； （4）-（- 0.3）和．
四、拓展延伸
1、正式排球比赛，对所有使用的排球的质量是严格规定的，检查5个排球的质量，超过规定重量克数记为正数，不足规定记为负数，检查结果如下：
＋15
－10
＋30
－20
－40
请指出哪一个排球的质量好一些？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题．
2、已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2，那么所有满足条件的点B对应的数有哪些？
3、绝对值小于5的整数有___个,分别是____ _________.