河南省2021-2022学年高二上学期12月阶段性检测（三）理科数学试题（扫描版含答案）

年河南省高二年级阶段性检测
数学参考答案(理和
B特称命题的
称命题
将拋物线
方程化为标准形
其焦点坐标为(0
因为b点(4,5)时,z取得最大值
大值为
当焦点在x轴上时,由椭圆C的焦距是23,得
椭圆C的
得
是“椭圆C的
充分不必要条件
以点P在双曲线C的左支上,所以PF
故命题p是真命题.当A
anB,则命题q是假命
设A(
x2,y2),因为PA+PB=0,所以点P是线段
为A,B都是抛
物线C上的点
所以
所以
C因为
听以数
是首项和公比都
等比数
为
余弦定理
BC的面积为
因为
故△ABC面积的最大值
两式相减得
6为周期的周期数列,所以bm2
数学·参考答案第1页(共4页)理和
当焦点在x轴
焦点在
千米
弦定理
米.因为
千米,即建筑物P距
千米
b1b2b2…b
所以子+3≥2+3=1,当且仅当x=2y=2时,等号成
题意
解得a=-1,b=6
仅当
分分分分分分分分
的最小值是
是真命题时
q是真命题时
因为pAq是真命题所以p和q都
题,则m的取值范围
命题
个是真命题,一个是假命题
或
当p是真命题,且q是假命题
解得
当p是假命题,且q
解得
分分分分
F|,所以
3分
数学·参考答案第2页(共4页)理和
)由题意可知
斜率不为
线l的方程为
整理得y2
故直线l的方程为
成等比数列,所以
解得d=2或d
分分分分分分分分
分
6分
时,{b
分
分
分
=3
)由题意可得∠
BO
余弦定
BA
CDc
∠BCD.②
分分分分分
BCD的
数学·参考答案第3页(共4页)理和
余弦定理可得B
ABAD
B+AD
CAB+AL
≤63,解得AB+AD≤67(当且仅当AB=AD时,等号成立
分分分
汝修建的小路长度之和(即AB+AD)的最大值是
分
椭圆C的标准方程
设
联立x2⊥过1整理
因为M是线段PQ的
分
分
分
分
数学·参考答案第4页(共4页)理和2021~2022年度上学年河南省高二年级阶段性检测(三)
数学(理科)
考生注意
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分
请将各题答案填写在答题卡上
本试卷主要考试内容:人教A版必修5占50%,选修2-1第一、二章占50%
第「卷
选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的
1.命题“彐x。>0,x3-x0+3>0”的否定是
A.彐x0>0,x-x1+3≤0
B.x>0
:0
D.x≤0
2.抛物线4x2+y=0的焦点坐标为
3.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=4,b-3,smA=,则B
A
π2丌
4若x,y满足约束条件x+2y+1≥0,则z=x+y的最大值是
A.-1
B.2
D
5.已知椭圆C
y2
1,则“m=13”是“椭圆C的焦距是2√
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
知双曲线C:一=1的左、右焦点分别是F1,F2,点P在双曲线C上,且PF1|=7则
PF
命题p:若a>b,则3>3-1,命题q:在△ABC中,若A>B.则tanA>tanB.下列命题中为
真命题的是
B pAg
D.(=p)A(
【高二数学第1页(共4页)理科】
已知抛物线C:x2=6y,过点P(1,3)的直线l与抛物线C交于A,B两点,若PA+P=0,则
直线l的斜率是
B.3
D.6
在数列{an冲中,a1=3,an=2an-1-n+2(n≥2,n∈N4),若an>980,则n的最小值是
B.9
0.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=4,b=3c,则△ABC面积的最大值是
B.6
C.9
1l.已知斜率为的直线与双曲线C:ab2=1(a>0,b>0)相交于A,B两点,O为坐标原点
AB的中点为P,若直线OP的斜率为2√2,则双曲线C的离心率为
A
B.2
D.3
12.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时,发现有这样的一列数:1,1,2,3,5
8,…该数列的特点如下:前两个数均为1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的
和人们把这样的一列数组成的数列{an}称为斐波那契数列,现将{an}中的各项除以4所得
余数按原顺序构成的数列记为{bn},则下列四个结论
②a1+a2+a
2022
③b+b2+b3+…+b1=2694
其中正确结论的序号是
B.①④
C.②③
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置
13.椭圆+=1的焦距为2,则m
14.一辆汽车以每小时40千米的速度在公路上(公路是笔直的,不考虑公路的宽度)由东向西行
驶,在A处看建筑物P在汽车的北偏西60°,1小时后,汽车行驶到B处在B处看建筑物P
在汽车的北偏西15°,则建筑物P距离该公路
千米
15.已知各项均不为零的等差数列{an)的前n项和为Sn,a2=2a2+2a,{bn}是等比数列,7b
则log2(bb2b3…h)=▲
16.已知x>0,y>0,且x+2y=1,则3+1的最小值是
三、解答题:本大题共6小题共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
17.(10分)
已知函数f(x)=ax2+x+b
(1)若不等式f(x)<0的解集是(-∞,2)U(3,+∞),求f(x)的解析式
(2)若a=1,b=4,求函数y=f(x)(x>0)的最小值
【高二数学第2页(共4页)理科】