2021~2022年度上学年河南省高二年级阶段性检测(三)
数学(文科)
考生注意
1.本试卷分第∏卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟
2.请将各题答案填写在答题卡上
3.本试卷主要考试内容:人教A版必修5占50%,选慘1-1第一、二章占50%
第Ⅰ卷
选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的
蜜
1.命题“彐x0>0,x3-x0+3>0”的否定是
A.彐x0>0,x3-x0+3≤0
B.x>0,x2-x+3≤0
C.彐x0≤0,x3-x0+3≤0
D.Vx≤0
2.抛物线4x2+y=0的焦点坐标为
A.(
B.(0
C.(0,-0)
D.(-16,0)
3.设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3+a8=12,则S
酃4.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,bc,若a=4,b=3,sinA=2,则B
D.或
5已知椭圆C:x2+2=1,则“m=13”是“椭圆C的焦距是23”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.已知a>0,b>0,且ab+9=2a,则a+的最小值是
A.6
B.8
D.16
已知双曲线C:0-16=1的左、右焦点分别是F,F,点P在双曲线C上,且|PF1|=,则
A.13
C.1或13
3或
命题力:若a>b则3>3-1,命题q在△ABC中,若A>B,则tanA>tanB.下列命题中为
真命题的是
A.(-p)∧q
B.p∧
C PA(q
D.(→p)A(=q)
【高二数学第1页(共4页)文科】
9已知椭圆C:2+y2=1的左、右焦点分别是F1,F2,过F1的直线l:y=x+m与椭圆C交于
A,B两点,则△ABF2的面积是
B.
10.在数列{an}中,a1=3,an=2an1-n+2(m≥2,n∈N+),若an>980,则n的最小值是
A.8
C.10
11.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=4,b=3c,则△ABC面积的最大值是
A
C.9
12.已知P为抛物线C:y2=2px(p>0)上的动点,C的准线L与x轴的交点为A,当点P的横
坐标为1时
则bA的取值范围是
A.[2D,1
B
√2
D.[0,2
第Ⅱ卷
填空题:本大題共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置
x-y+1≥0
13.若x,y满足约束条件x+2y+1≥0,则x=x+y的最大值是
4.一辆汽车以每小时40千米的速度在公路上(公路是笔直的,不考虑公路的宽度)由东向西行
驶,在A处看建筑物P在汽车的北偏西60°,1小时后,汽车行驶到B处,在B处看建筑物P
在汽车的北偏西15°,则建筑物P距离该公路
千米
15.已知各项均不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn,a=2a2+2a6,{bn}是等比数列,7b
则log2(b1b2b3…b3)
已知斜率为2的直线与双曲线C
1(a>0,b>0)相交于A,B两点,O为坐标原点
AB的中点为P,若直线OP的斜率为22,则双曲线C的离心率为
三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
(10分)
已知函数f(x)=ax2+x+b
(1)若不等式f(x)<0的解集是(-∞,-2)∪(3,+∞),求f(x)的解析式
(2)若a=1,b=4,求函数、=f(x)(x>0)的最小值
字第2页(共4页)文科2022年度上学年河南省高二年级阶段性检测
数学参考答案(文和
2.B将抛物线
程化为标准形式
其焦点坐标为
B由题意可
题意可得
因为b
13;当焦点在
焦距是
得
是“椭圆C的焦
充分不必要条件
6-2(6+a)(a
题意
a+c,所以点P在双曲线
命题p
题.当
满足A>B,此
联立
因为
是首项和公比都是2的等比数列
所以数
递增数列.因为
余弦定理可得cosB
为
√9-(2c2-5)2.因为
大值
B因为抛物线C的方程为
所以其准线方程
的横坐标为1时,P
抛物线
设直线PA的倾斜角为0,PP⊥l,垂足为
拋物线的性质可得
数学·参考答案第1页(共4页)文和
故
如图,过点P作PC⊥AB.由题
∠PBA=105°,则∠APB=45
弦定理可得AB
米.因
千米,即建筑物P距离该公路
千米
因为S7
a4=28,所以b=4
设A(
分
分
分
分
当且仅当
分
的最小值是
意可得双曲线的焦
设双曲线的标准方程为
b2=1(a>0,b
分
故所求双曲线的标准方程
数学·参考答案第2页(共4页)文和
题意可得
分
当双曲线的焦点在x轴上时,双曲线的标准方程为x2
当双曲线的焦点在y轴
线的标准方程为
分分分
求双曲线的标准方程为x2
或
2分
当q是真命题时
命题,所以
都是真命题
的取值范围
真命题,所
是
是假命题,且q是真命题
分分分分分分分分分
因为S=3S+1,所以
分
1=32-号
分
数学·参考答案第3页(共4页)文和
符合
分
意可得∠BA
)=A
2分
①②可得
从而∠BAL
分
BCD的面积为。BC·C
余弦定理可得
AB+AD
为AB·AD≤(
D≥(AB+AD
分
故修建的小路长度
B+AD)的最大值是6√7
C的标准方程为
)设
整理得(4
分
因为M是线段PQ
所以x
分
分
因为
分
数学·参考答案第4页(共4页)文和