高二数学考试参考答案
为3,倾斜角为60°,所以绕原点顺时针旋转90°后所对应的直线的倾斜角为
D因为
抛物线4x2+5y=0的方程化为标准形式,即
故其焦点坐标为(
相平行,所
线重合,不符合题
f,符合题
所以a
故椭圆C的标准方
圆C的圆心为C(
设C关于直线
0对称的点为C(x
“+2-当2+
关于直线
0对称
的方程为
设
式相减
一所以
故
所以C的虚轴长为
所以双曲线C的渐近线方程为
项正确,D项错误
线l过定点
因为点(1,2)与A,B不共线,所以满足条件的直线l过线段AB的
线AB平行.当直
线AB平行时,则
AB设AD的中点为O,连接OC,OP,则OC,OD,OP两两垂
X,OD,OP所在直线
数学·参考答案第
平面PAD的一个法向量为m=(
0,所以FM∥平
直线PA与CD所成的角为a,因为PA
),所以
设直线PA与FM所成的角为,当E是棱PD的中点
PA
线PA
成角的余弦值
确
ABD
线方程为y=k(
方程组
Q为钝角,所以F2F·F
因为F2
为当
时
点共线,不符合题意,所以k∈
故选ABD
为圆C的圆心为(2
径为4,所以圆心到直线l的距离
被圆C截得的弦长为2
的坐标为
所以
这条抛物线的准线方程为y=-
为AD=
所以直线DA,DC,DP两两
A,DC,DP所在的直线分别为
标系D
AM
设平面PAM的法向量为n=(x
A立
AM的距离d一P:n
数学·参考答案第
角形数的第1项为1,第2项为
第4项为
此,第7项为
8.五边形数的第
第2项为
项为12
第4项为
因此,第8项为
2分
因为直线OP的斜率
分
分
选择②
若直线l过原点,则其斜率
线
程为
分分分
若直线l不过原点,设其方程为
得
此时直线方程为x
当l的斜率不存
题
6分
当l的斜率存在时,设直线
解得
或
8.解:因为平
面BCP
ABC=B
分分
别以CA,CB的方向为
方向,建立如图所示的空间直角坐标系
B(0,2,0),P(0,1,1)
分分分
所以A立=AF+P立=A+2PB
分
设平面ACP的法向量为
得
因为A
分
数学·参考答案第
故直线AB与平面ACP所成
分
物线C的方程为
(2)设B(
分
两式相减得ⅵ-y2
8分
因为直线AB,AC的倾斜角互补,则AB,AC的斜率存
分
证明:因为
所以
平面PAB,所以AD⊥AP
AP,故直线
D,AP两两垂
AB
z轴的正方向建立如图所示的空
直角坐标系A
因为OE=(
分分分分分
(2)解:设平面APC的法向量为m=(x1,y
以平面APC与平面PCD的夹角
分
所以椭圆经过点
所以
分分分分
法一:设直线l的方程为
数学·参考答案第高二数学考试
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容:人教Δ版选择性必修第一册第一、二章占50%,选择性
必修第一册第三章,选择性必修第二册第四章数列4.1占50%。
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
如
题目要求的
1.直线3x-y=0绕原点顺时针旋转90后所对应的直线的斜率为
B
2.已知数列(a)满足a1=3,1=2-1(m≥2,则a1=
B
11
D
9
3.抛物线4x2+5y=0的焦点坐标为
5
B.(0,5
C.(0,-。)
16
4在正方体ABCD-A1BCD中,F,G分别为ABC的中点则
A FG=AB+AD+LAA
A
B FG=AB+AD+AA
CFG- AB+AD+AAN
D FG=AB-AD+LAA
2
5.若直线2x+my-3=0与mx+8y-6=0互相平行,则m=
A.4
B.-4
C.士4
D.±2
6已知椭圆C
=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1,F2,P是椭圆上一点,PF1|+PF2|=
10,且C的短半轴长等于焦距,则椭圆C的标准方程为
1
B.2+=1
+=1
530
3020
【高二数学第1页(共4页)】
7.圆C:(x-2)2+(y+2)2=4关于直线x-y+1=0对称的圆的方程为
A.x2+y2-6x+6y+16=0
B.x2+y2+6x-6y+14=0
C.(x-3)2+(y+3)2=4
D.(x+3)2+(y+3)2=4
8.已知斜率为1的直线与双曲线Ca262=1(a>0,b>0)相交于A,B两点,O为坐标原点,
AB的中点为P,若直线OP的斜率为2,则双曲线C的离心率为
B.2
C
D.3
、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要
求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分
已知双曲线C2一=1>0,b>0的焦距为4,实轴长为42,则
A.C的虚轴长为8
B.C的虚轴长为4
C.C的渐近线方程为y=±√2x
D.C的渐近线方程为y=±
2
10.已知点A(2,3),B(4,-5)到直线l:(m+3)x-(m+1)y+m-1=0的距离相等,则实数m
的值可以是
5
B
D
11.如图,在四棱锥P一ABCD中,侧面PAD为等边三角形,平面PAD⊥平面ABCD,AD∥
BC,AB⊥AD,AB=AD=2BC=4,E是棱PD上的动点(除端点外),F,M分别为AB,CE
的中点,则
A.FM∥平面PAD
B.直线PA与CD所成角的余弦值为5
C.FM⊥CD
B
D.当E是棱PD的中点时,直线PA与FM所成角的余弦值为
12.已知椭圆2+y2=1的左、右焦点分别为F1,F2,过F1且斜率为k的直线与椭圆交于P,Q
两点,若∠PF2Q为钝角,则k的取值可能为
B
D
6
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
13.直线l:x-y-1=0被圆C:x2+y2-4x+6y-3=0截得的弦长为
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