八年级数学十字相乘法因式分解

课件18张PPT。和差 积分解因式整式乘法你学过哪些分解因式的方法？提公因式法、
运用公式法。

观察和思考（1）x2+3x+2是几次几项式？二次项系数、 一次项系数、常数项分别是多少？
（2）它有公因式吗？能用平方差公式，完全平方公式分解因式吗?
（3）你觉得该怎样分解？十字相乘法分解因式计算
(1) （x＋2)(x＋1)
(2) (x+2)(x-1)
(3) (x-2)(x-1)
(4) (x+2)(x+3)
(x+p)(x+q)x2+(p+q)x+pq一般地,=x2+3x+2=X2+x-2=x2+5x+6=x2-3x+2=x2+(p+q)x+pq= (x+p)(x+q)
x2 + 3x + 2 1 + 2 1×21
11
2
1 +2 =3x
x1
2x+2x=3x=(x+1)(x+2)十字相乘法：
对于二次三项式的分解因式，借用一个十字叉帮助我们分解因式，这种方法叫做十字相乘法。=(x－2)(x－4)=(x-5)(x+3)= - (y+6)(y-2)
-4x-2x=-6xX
x-2
-4 对于二次项系数为1的二次三项式分解的方法是“拆常数项，凑一次项”小结：=(x－3)(3x－1)=(5x＋3)(x－4)练习二分解下列因式：
(1)2x2-5x-3
(2)3x2+8x-3
小结：
对于二次项系数不是1的二次三项式分解的方法是“拆两头，凑中间”=（2x+1)(x-3)=(3x-1)(x+3)先讨论交流，后分解因式。答案 (2x－1)(5x＋8)7(x+y)3+5(x+y)2-2(x+y)
=(x+y)(x+y+1)(7x+7y-2)

能力提升思 考不解方程组 求3x2+12xy+9y2的值总结十字相乘法分解因式的步骤：
1 竖分二次项与常数项。
2 交叉相乘并相加。
3 检验确定，横写因式。本节课你有什么收获？ 实际在使用此公式时，需要把一次项系数和常数项进行分拆。布置作业分解因式：
（1）x2y2-xy-2
(2) a2-3a+2
(3) x2+3xy-28y2
(4) 3x2+8x-3谢谢指导